试卷 山西省临汾市翼城县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份试卷 山西省临汾市翼城县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面各组大小关系中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（ ）
A．B．C．D．
5．一个人从点出发向北偏东方向走到点，再从点出发向南偏西方向走到点，那么等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．是二次三项式
C．单项式的系数是，次数是D．是单项式
9．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖元，以成本计算，其中一台盈利，另一台亏本，则本次买卖中商场（ ）
A．不赔不赚B．赚了元C．赚元D．赔元
10．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（ ）
A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°
二、填空题
11．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼睛对准准星和目标，用数学知识解释为_______．
12．单项式与是同类项， ___________．
13．如图所示，直线，平分，若，则______度．
14．代数式的值为，则代数式的值为 __________．
15．已知，，并且，那么按照由小到大的顺序排列是__________．
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）
三、解答题
17．计算：（1）
（2）
（3）
18．先化简，再求值．已知，其中
19．某公园门口需要修建一个由一些正方体组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长都是0.8米．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米20元，那么一共需要花费多少元？

20．如图所示，一辆汽车在直线公路上由向行驶，分别为位于公路两侧的村庄．

（1）设汽车行驶到公路上点的位置时，距离村庄最近，行驶到点位置时，距离村庄最近，请在图中公路上分别画出点和点的位置；
（2）当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段上距离两村庄都越来越近？在哪一段公路上距离村庄越来越近，而离村庄越来越远？（分别用文字表述你的结论）
21．如图所示，已知于点，于点 ，，说明：平分．
下面是推理过程，请你将其补充完整，
因为于点，于点（已知）
所以
所以AD//EG（ ）
所以（ ）
＝（两直线平行，同位角相等）
又因为（已知），
所以（ ）
所以AD平分∠BAC（ ）．
22．如图所示，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
23．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二 ：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？
24．如图①，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图①中的三角尺绕点逆时针旋转至图②所示位置，使一边在的内部，且恰好平分此时所在直线是否平分？请说明理由；
（2）将图①中的三角尺绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线所在直线恰好平分锐角，则的值为 ；
（3）将图①中的三角尺绕点顺时针旋转至图③，使在的内部，求的度数．
参考答案
1．B
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】
解：的相反数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：2100000＝，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．C
【分析】
根据绝对值和有理数的大小比较进行判断即可．
【详解】
A、∵，∴错误，不符合题意；
B、∵，，∴，错误，不符合题意；
C、∵，，∴，正确，符合题意；
D、∵，，∴，错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的乘方和有理数的大小比较，注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
4．C
【分析】
先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．
【详解】
解：由题意，得：
180°-(90°-38°)
=180°-52°
=128°．
故这个角的补角的度数是128°．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．
5．B
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】
解：画出示意图如图所示：
从图中发现∠ABC等于60°-25°=35°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方位角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．
6．D
【分析】
根据非负数的性质列方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．C
【分析】
根据角平分线的定义求出∠MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可．
【详解】
解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC=35°，
∴∠MOA=∠MOC=35°，
∵∠MON=90°，
∴∠BON=180°-∠MON-∠MOA=180°-90°-35°=55°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．
8．B
【分析】
的系数是，是二次三项式，单项式的系数是，次数是1，是多项式，判断选择即可．
【详解】
解：∵的系数是，
∴选项A不符合题意；
∵是二次三项式，
∴选项B符合题意；
∵单项式的系数是，次数是1，
∴选项C不符合题意；
∵是多项式，
∴选项D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了单项式的系数，次数，多项式的命名，多项式与单项式的定义，准确掌握这些基本概念的实质是解题的关键．
9．D
【分析】
设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据（1+利润率）×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．
【详解】
解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，
x（1+20%）=900，
解得x=750；
设亏本20%的电子琴的成本为y元，
y（1-20%）=900，
解得y=1125；
∴900×2-（750+1125）=-75，
∴赔75元，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
10．B
【分析】
延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出∠α=∠1，则能使得AB∥DE，否则不能使得AB∥DE；
【详解】
延长AC交DE于点F.
A. ∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，
∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，
∴不能使得AB∥DE；
B. ∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，
∴∠α=∠1，
∴能使得AB∥DE；
C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，
∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，
∴不能使得AB∥DE；
D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，
∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，
∴不能使得AB∥DE；
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.
11．两点确定一条直线．
【分析】
把准星和目标抽象为两个点，根据两点确定一条直线求解即可．
【详解】
解：∵把准星和目标抽象为两个点，
∴两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查了生活问题数学化，准确把目标视为数学意义上的点是解题的关键．
12．3．
【分析】
根据同类项的定义，得x+2=2x-1，解方程即可．
【详解】
解：∵单项式与是同类项，
∴x+2=2x-1，
解得x=3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，根据同字母的指数相同，构建方程求解是解题的关键．
13．74
【分析】
由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=53°（两直线平行，同位角相等），
∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=106°（角平分线定义），
∴∠BDC=180°-∠ABD=74°，
∴∠2=∠BDC=74°（对顶角相等）．
故答案为：74．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
14．13
【分析】
由已知x2+x=7，原式变形后整体代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵x2+x=7，
则原式=2(x2+x)-1=27-1=13．
故答案为：13．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
15．
【分析】
根据绝对值的意义可得，，根据有理数的大小比较法则即可得答案．
【详解】
解：∵，，并且，
∴，，
∴，
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了比较有理数的大小以及绝对值的意义，正数大于负数，两正数比较绝对值大的数大，两负数比较绝对值大的反而小；熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键．
16．或（）
【详解】
第1个图有1×2+4个小圆；
第2个图有2×3+4个小圆；
第3个图有3×4+4个小圆；
…
第n个图形有或个小圆．
17．（1）3；（2）-1；（3）11
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先把除法运算转化成乘法运算，乘法分配律简便计算；
（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．；1
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【详解】
解：
，
当，时，
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减－化简求值，题目比较简单，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．
19．（1）见解析；（2）294.4元
【分析】
（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可；
（2）计算出要涂漆的面积即可得到结论．
【详解】
解：（1）如图所示
（2）（元）
答：一共需要花费元．
【点睛】
此题主要考查了作三视图以及组合体的表面积求法，注意观察得出视图是解题关键．
20．（1）见解析；（2）在段距离，两村庄越来越近；在线段段距离村庄越来越近，距离村庄越来越远
【分析】
（1）直接利用垂线段最短进而得出答案；
（2）结合（1）中的图形，利用线段AP、PQ、BQ即可解决问题．
【详解】
解：（1）如图所示：点P，Q即为所求；
（2）在AP段距离M，M两村庄越来越近，
在线段PQ段距离村庄N越来越近，距离村庄M越来越远．
【点睛】
本题主要考查了应用设计与作图，正确把握相关性质是解题关键．本题需仔细分析题意，利用图形，结合垂线段的性质即可解决问题．
21．同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 ；；等量代换 ；角平分线定义
【分析】
根据平行线的判定求出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，求出∠2=∠3，根据角平分线定义得出即可．
【详解】
证明：因为AD⊥BC于点D， EG⊥BC于点G（已知），
所以∠ADC=∠EGC=90°，
所以AD//EG（同位角相等，两直线平行），
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又因为∠E=∠1（已知），
所以∠2=∠3（等量代换）
所以AD平分∠BAC（角平分线定义）．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义的应用，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，内错角相等，反之亦然．
22．（1）4cm；（2）24cm
【分析】
（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；
（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=12cm代入求出即可．
【详解】
解：（1）∵点M是线段AC的中点，
∴AC=2AM，
∵AM=11cm，
∴AC=22cm，
∵AB=30cm，
∴BC=AB-AC=8(cm)，
∵点N是线段BC的中点，
∴NC=BC=4(cm)；
（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴BC=2NC，AC=2MC，
∵MN=NC+MC=12(cm)，
∴AB=BC+AC=2×12cm=24(cm)．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
23．（1）；；（2）方案一；（3）能；按方案一购买台微波炉送台电磁炉，剩下的台电磁炉按方案二购买所需付款为9600元
【分析】
（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更合算．
【详解】
解：（1）600×10+200(x-10)=200x+4000（元），
(600×10+200x)×90%=180x+5400（元）；
故答案为：(200x+4000)，(180x+5400)；
（2）当x=30时，
方案一：200×30+4000=10000（元），
方案二：180×30+5400=10800（元），
10000<10800，
所以，当x=30时，按方案一购买较合算；
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共花费：
10×600+200×20×90%=9600（元）．
【点睛】
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
24．（1）平分，见解析；（2）或；（3）30°
【分析】
（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，再分别求得∠1和∠2即可解答；
（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；
（3）用∠AON表示出∠AOM和∠NOC，然后列式整理即可得解．
【详解】
解：（1）平分，
理由是：
∵∠BOC=120°，
∴∠AOC=60°，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=∠COM=∠BOC=60°，
∴∠BON=∠MON−∠MOB=90°−60°=30°，
∵∠1=∠BON=30°，
∴∠2=∠AOC−∠1=60°−30°=30°，
∴∠1=∠2
∴ON所在直线平分∠AOC；
（2）分两种情况：
①如图，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOC=60°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=30°，
∴∠BON=30°，∠BOM=60°，
即逆时针旋转的角度为60°，
由题意得，10t=60，
解得t=6；
②如图，
当NO平分∠AOC时，∠NOA=30°，
∴∠AOM=60°，
即逆时针旋转的角度为：180°+40°=240°，
由题意得，10t=240，
解得t=24，
综上所述，t=6s或24s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；
故答案为：6或24；
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，角的计算、角平分线的定义的运用，用含∠AON的式子表示出∠AOM和∠NOC是解题的关键．解题时注意分类思想和方程思想的运用．