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试卷 重庆市江津区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）
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这是一份试卷 重庆市江津区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在－4.5，－2，0，1这几个数中，最小的数是（ ）
A．－4.5B．－2C．0D．1
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．－2、3B．－2、2C．2、3D．2、2
3．下列各组代数式中，属于同类项的是
A．2x2y与2xy2B．xy与－xyC．2x与2xyD．2x2与2y2
4．关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．2B．－2C．3D．－3
5．下列各式去括号错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则的余角等于（ ）
A．40°B．50°C．90°D．140°
7．若与互为相反数，则（ ）
A．10B．－10C．D．
8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“齐”相对的面上的汉字是（ ）
A．心B．力C．抗D．疫
9．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
10．用度、分、秒表示91.34°为( )
A．91°20′24″B．91°34′
C．91°20′4″D．91°3′4″
11． 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．28B．33C．45D．57
12．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①；②；③；④．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．已知，则的值为______．
14．如图所示，小张的家在学校A的北偏东30°方向的处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的处，从小张家经过学校A到小李家的夹角______．
15．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道．嫦娥五号探测器总重，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成．用科学计数法可以表示为______．
16．是方程的解，则______．
17．若，，、分别是、的平分线，则的度数为______°．
18．已知：
；
；
；
；
请根据以上规律填空：_____．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程：
（1）
（2）
21．先化简，再求值：
，其中，．
22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
23．如图所示，平分，．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果，，求的度数．
24．设“#”表示一种新运算，它的运算原则是，比如：
（1）求的值；
（2）若，求的值
25．天猫商城某服装经销商有、两种款式服装各150件，种款式服装按标价八折销售、种款式服装按标价九折销售，11月11日之前已经售出种款式服装的数量是种款式服装数量的3倍，并获利4000元．这两种款式服装的进价、标价如下表所示．
（1）11月11日之前，这两种款式服装各售出了多少件？
（2）为增加人气，11月11日这一天，该经销商决定将剩余的服装全都按标价的八折销售，结果当天就将剩余服装全部售出，请问该经销商11月11日这天，可获利多少元？
26．己知数轴上，点和点分别位于原点两侧，点对应的数为，点对应的数为，且、两点之间的距离等于12．
（1）若，则的值为______；
（2）点为数轴上一点，对应的数为，若点在原点的右侧，为线段的中点，，求出满足条件的的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6
成本（元件）
70
150
标价（元件）
100
200
参考答案
1．A
【分析】
根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，即可得答案．
【详解】
解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣4.5<﹣2<0<1，
最小的数是﹣4.5，
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数”是解题关键．
2．A
【分析】
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】
单项式的系数是−2，次数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查单项式，掌握单项式相关定义是解答本题的关键．
3．B
【详解】
试题分析：同类项是字母相同以及相应字母的次数相同的单项式，与单项式的系数无关，只有B正确
考点：同类项的概念
点评：此种试题，是对同类项的简单考查，要求学生掌握同类项的概念．
4．C
【分析】
根据一元一次方程的定义列式求解即可．
【详解】
解：由题意得7-2m=1，解得m=3，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫一元一次方程．
5．C
【分析】
仔细审题，按照去括号法则计算后判断即可．
【详解】
解：∵，正确，
∴A选项不符合题意；
∵，正确，
∴B选项不符合题意；
∵，错误，
∴C选项符合题意；
∵，正确，
∴D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了去括号法则，熟练掌握法则是解题的关键．
6．B
【分析】
根据余角的定义即可求解．
【详解】
解：∵∠A=40°，
∴它的余角=90°－40°=50°．
故选：B
【点睛】
本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
7．C
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出一元一次方程，求出一元一次方程的解即可得到的值．
【详解】
∵与互为相反数，
∴
∴，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．D
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得出结论．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“心”与“力”相对，“协”与“抗”相对，“齐”与“疫”相对，
∴与“齐”相对的面上的汉字是“疫”，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析即解答问题．
9．B
【分析】
由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】
∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
10．A
【详解】
91.34°=91°+0.34×60'=91°+20.4'=91°+20'+0.4'=91°+20'+0.4×60''=91°+20'+24''=91°20'24''．
故选A．
点睛：解本题有两个要点：（1）记住度、分、秒之间的进率关系是60进制，即
1°=60′、1′=60″；（2）把91.34°化成用度、分、秒表达时，整数度保留，点度（小数点后面的）化成分，然后整数分保留，点分（小数点后面的）化成秒.
11．A
【分析】
设纵列中第一个数为x，则第二个数为：x+7，第三个数为：x+14，可得三个数的和为:x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．
然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除．
【详解】
设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.
故选:A.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，主要是要联系实际，从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．
12．D
【分析】
先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．
【详解】
解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①错误；
a-b+c＞0，②错误；
=1-1-1=-1，③错误；
=a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确．
综上，正确的个数为1个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．
13．-1
【分析】
把原式变形为2x+2y-7=2(x+y)-7，然后把x+y=3代入计算即可．
【详解】
解：∵x+y=3，
∴2x+2y-7=2(x+y)-7=2×3-7=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是利用整体思想．
14．130°
【分析】
根据题意求得∠BAD＝30°，∠CAE＝20°，再根据平角定义即可求解．
【详解】
如图：根据题意可得：∠BAD＝30°，∠CAE＝20°，
∴∠BAC＝180°－∠BAD－∠CAE＝180°－30°－20°＝130°
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查根据方向确定物体的位置，解题的关键是根据题意和方向标确定角度，再根据平角定义进行求解．
15．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
把8200表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，
故8200＝8.2×103．
故答案为：8.2×103．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16．3
【分析】
将代入方程即可求算．
【详解】
∵是方程的解，
∴将代入方程可得：
解得：
故答案为：3
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解的意义是解题关键．
17．或
【分析】
根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．
【详解】
解：如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=50°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=25°，
∵∠BOC=30°，其角平分线为ON，
∴∠BON=15°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=25°-15°=10°；
如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=50°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=25°，
∵∠BOC=30°，其角平分线为ON，
∴∠BON=15°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=25°+15°=40°，
故答案为：10°或40°．
【点睛】
本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键．
18．．
【分析】
观察结果幂底数3与1，2之间的关系，7与2，3之间的关系，以此类推可以得到一般性的规律，求解即可．
【详解】
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴当n=20时，
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式中数字规律问题，准确利用一般与特殊的关系，确定好结果幂底数与乘积幂底数之间的关系是解题的关键．
19．（1）1；（2）
【分析】
（1）根据有理数加减混合运算的法则计算即可；
（2）先算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可得到结果．
【详解】
（1）解：原式；
（2）解：原式．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）；（2）
【分析】
（1）根据一元一次方程的解题步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤，去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可解出答案．
【详解】
（1）解：移项、合并同类项：
解得：
（2）解：去分母：
去括号：
移项合并同类项：
解得：
【点睛】
本题主要考察了一元一次方程的解法，准确记住解题步骤是解题关键．
21．；-3
【分析】
先去括号，再合并同类项即可化简．将，代入化简后的式子即可求值．
【详解】
解：原式
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
22．（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元
【分析】
（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得；
（2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得；
（3）根据收入=销售额-运费即可得．
【详解】
解：（1）（箱）；
（2）因为
所以达到了计划数量；
（3）（元）．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算．
23．（1）105°；（2）65°
【分析】
（1）利用=+++计算即可；
（2）由，，可求得∠COF=20°，从而得到=10°，利用角的和计算即可．
【详解】
解：（1）平分，，
，
，
（2）平分，，
，
，
，，
，
，
．
【点睛】
本题考查了角的平分线，两个角的和，熟练运用角的平分线的性质，灵活运用两个角的和计算是解题的关键．
24．（1）-5；（2）
【分析】
（1）根据新运算的运算法则进行计算即可；
（2）根据新运算法则得到，然后解方程即可．
【详解】
解：（1）；
（2）∵
∴，
，
，
∴．
【点睛】
本题考查实数的新运算、解一元一次方程，解题的关键是理解新运算的运算规则．
25．（1）售出种服装40件，种服装120件；（2）1400元
【分析】
（1）设售出种服装件，则售出种服装件，根据表格数据和出售两种服装共获利4000元列一元一次方程即可求解；
（2）由（1）知两种服装各余多少，继而根据（标价×折扣－进价）×数量即可求解．
【详解】
（l）解：设售出种服装件，则售出种服装件
解得：
所以
答：售出种服装40件，种服装120件
（2）（元）
答：11月11日这天可获利1400元
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程，掌握利润、进价、标价三者之间的关系．
26．（1）8；（2）或
【分析】
（1）依据题意可知|a-b|=12，a，b异号，再根据即可得到a的值；
（2）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．
【详解】
（1）根据题意可知，且a＞0．
∵，
∴，
∴a=8．
（2）情况一：点C在点B左侧时，如图所示，
设，则，，，
∴，
解得：，
∴，
所以
情况二：如图所示
设，则，，，
∴，
解得：，
，
所以．
【点睛】
此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，解题关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．
一、单选题
1．在－4.5，－2，0，1这几个数中，最小的数是（ ）
A．－4.5B．－2C．0D．1
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．－2、3B．－2、2C．2、3D．2、2
3．下列各组代数式中，属于同类项的是
A．2x2y与2xy2B．xy与－xyC．2x与2xyD．2x2与2y2
4．关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．2B．－2C．3D．－3
5．下列各式去括号错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则的余角等于（ ）
A．40°B．50°C．90°D．140°
7．若与互为相反数，则（ ）
A．10B．－10C．D．
8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“齐”相对的面上的汉字是（ ）
A．心B．力C．抗D．疫
9．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
10．用度、分、秒表示91.34°为( )
A．91°20′24″B．91°34′
C．91°20′4″D．91°3′4″
11． 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．28B．33C．45D．57
12．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①；②；③；④．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．已知，则的值为______．
14．如图所示，小张的家在学校A的北偏东30°方向的处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的处，从小张家经过学校A到小李家的夹角______．
15．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道．嫦娥五号探测器总重，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成．用科学计数法可以表示为______．
16．是方程的解，则______．
17．若，，、分别是、的平分线，则的度数为______°．
18．已知：
；
；
；
；
请根据以上规律填空：_____．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程：
（1）
（2）
21．先化简，再求值：
，其中，．
22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
23．如图所示，平分，．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果，，求的度数．
24．设“#”表示一种新运算，它的运算原则是，比如：
（1）求的值；
（2）若，求的值
25．天猫商城某服装经销商有、两种款式服装各150件，种款式服装按标价八折销售、种款式服装按标价九折销售，11月11日之前已经售出种款式服装的数量是种款式服装数量的3倍，并获利4000元．这两种款式服装的进价、标价如下表所示．
（1）11月11日之前，这两种款式服装各售出了多少件？
（2）为增加人气，11月11日这一天，该经销商决定将剩余的服装全都按标价的八折销售，结果当天就将剩余服装全部售出，请问该经销商11月11日这天，可获利多少元？
26．己知数轴上，点和点分别位于原点两侧，点对应的数为，点对应的数为，且、两点之间的距离等于12．
（1）若，则的值为______；
（2）点为数轴上一点，对应的数为，若点在原点的右侧，为线段的中点，，求出满足条件的的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6
成本（元件）
70
150
标价（元件）
100
200
参考答案
1．A
【分析】
根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，即可得答案．
【详解】
解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣4.5<﹣2<0<1，
最小的数是﹣4.5，
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数”是解题关键．
2．A
【分析】
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】
单项式的系数是−2，次数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查单项式，掌握单项式相关定义是解答本题的关键．
3．B
【详解】
试题分析：同类项是字母相同以及相应字母的次数相同的单项式，与单项式的系数无关，只有B正确
考点：同类项的概念
点评：此种试题，是对同类项的简单考查，要求学生掌握同类项的概念．
4．C
【分析】
根据一元一次方程的定义列式求解即可．
【详解】
解：由题意得7-2m=1，解得m=3，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫一元一次方程．
5．C
【分析】
仔细审题，按照去括号法则计算后判断即可．
【详解】
解：∵，正确，
∴A选项不符合题意；
∵，正确，
∴B选项不符合题意；
∵，错误，
∴C选项符合题意；
∵，正确，
∴D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了去括号法则，熟练掌握法则是解题的关键．
6．B
【分析】
根据余角的定义即可求解．
【详解】
解：∵∠A=40°，
∴它的余角=90°－40°=50°．
故选：B
【点睛】
本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
7．C
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出一元一次方程，求出一元一次方程的解即可得到的值．
【详解】
∵与互为相反数，
∴
∴，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．D
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得出结论．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“心”与“力”相对，“协”与“抗”相对，“齐”与“疫”相对，
∴与“齐”相对的面上的汉字是“疫”，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析即解答问题．
9．B
【分析】
由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】
∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
10．A
【详解】
91.34°=91°+0.34×60'=91°+20.4'=91°+20'+0.4'=91°+20'+0.4×60''=91°+20'+24''=91°20'24''．
故选A．
点睛：解本题有两个要点：（1）记住度、分、秒之间的进率关系是60进制，即
1°=60′、1′=60″；（2）把91.34°化成用度、分、秒表达时，整数度保留，点度（小数点后面的）化成分，然后整数分保留，点分（小数点后面的）化成秒.
11．A
【分析】
设纵列中第一个数为x，则第二个数为：x+7，第三个数为：x+14，可得三个数的和为:x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．
然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除．
【详解】
设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.
故选:A.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，主要是要联系实际，从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．
12．D
【分析】
先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．
【详解】
解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①错误；
a-b+c＞0，②错误；
=1-1-1=-1，③错误；
=a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确．
综上，正确的个数为1个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．
13．-1
【分析】
把原式变形为2x+2y-7=2(x+y)-7，然后把x+y=3代入计算即可．
【详解】
解：∵x+y=3，
∴2x+2y-7=2(x+y)-7=2×3-7=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是利用整体思想．
14．130°
【分析】
根据题意求得∠BAD＝30°，∠CAE＝20°，再根据平角定义即可求解．
【详解】
如图：根据题意可得：∠BAD＝30°，∠CAE＝20°，
∴∠BAC＝180°－∠BAD－∠CAE＝180°－30°－20°＝130°
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查根据方向确定物体的位置，解题的关键是根据题意和方向标确定角度，再根据平角定义进行求解．
15．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
把8200表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，
故8200＝8.2×103．
故答案为：8.2×103．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16．3
【分析】
将代入方程即可求算．
【详解】
∵是方程的解，
∴将代入方程可得：
解得：
故答案为：3
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解的意义是解题关键．
17．或
【分析】
根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．
【详解】
解：如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=50°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=25°，
∵∠BOC=30°，其角平分线为ON，
∴∠BON=15°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=25°-15°=10°；
如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=50°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=25°，
∵∠BOC=30°，其角平分线为ON，
∴∠BON=15°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=25°+15°=40°，
故答案为：10°或40°．
【点睛】
本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键．
18．．
【分析】
观察结果幂底数3与1，2之间的关系，7与2，3之间的关系，以此类推可以得到一般性的规律，求解即可．
【详解】
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴当n=20时，
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式中数字规律问题，准确利用一般与特殊的关系，确定好结果幂底数与乘积幂底数之间的关系是解题的关键．
19．（1）1；（2）
【分析】
（1）根据有理数加减混合运算的法则计算即可；
（2）先算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可得到结果．
【详解】
（1）解：原式；
（2）解：原式．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）；（2）
【分析】
（1）根据一元一次方程的解题步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤，去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可解出答案．
【详解】
（1）解：移项、合并同类项：
解得：
（2）解：去分母：
去括号：
移项合并同类项：
解得：
【点睛】
本题主要考察了一元一次方程的解法，准确记住解题步骤是解题关键．
21．；-3
【分析】
先去括号，再合并同类项即可化简．将，代入化简后的式子即可求值．
【详解】
解：原式
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
22．（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元
【分析】
（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得；
（2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得；
（3）根据收入=销售额-运费即可得．
【详解】
解：（1）（箱）；
（2）因为
所以达到了计划数量；
（3）（元）．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算．
23．（1）105°；（2）65°
【分析】
（1）利用=+++计算即可；
（2）由，，可求得∠COF=20°，从而得到=10°，利用角的和计算即可．
【详解】
解：（1）平分，，
，
，
（2）平分，，
，
，
，，
，
，
．
【点睛】
本题考查了角的平分线，两个角的和，熟练运用角的平分线的性质，灵活运用两个角的和计算是解题的关键．
24．（1）-5；（2）
【分析】
（1）根据新运算的运算法则进行计算即可；
（2）根据新运算法则得到，然后解方程即可．
【详解】
解：（1）；
（2）∵
∴，
，
，
∴．
【点睛】
本题考查实数的新运算、解一元一次方程，解题的关键是理解新运算的运算规则．
25．（1）售出种服装40件，种服装120件；（2）1400元
【分析】
（1）设售出种服装件，则售出种服装件，根据表格数据和出售两种服装共获利4000元列一元一次方程即可求解；
（2）由（1）知两种服装各余多少，继而根据（标价×折扣－进价）×数量即可求解．
【详解】
（l）解：设售出种服装件，则售出种服装件
解得：
所以
答：售出种服装40件，种服装120件
（2）（元）
答：11月11日这天可获利1400元
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程，掌握利润、进价、标价三者之间的关系．
26．（1）8；（2）或
【分析】
（1）依据题意可知|a-b|=12，a，b异号，再根据即可得到a的值；
（2）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．
【详解】
（1）根据题意可知，且a＞0．
∵，
∴，
∴a=8．
（2）情况一：点C在点B左侧时，如图所示，
设，则，，，
∴，
解得：，
∴，
所以
情况二：如图所示
设，则，，，
∴，
解得：，
，
所以．
【点睛】
此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，解题关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．
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