试卷 2021年人教版七年级数学下册“清明节”假期作业训练题（一）

这是一份初中数学人教版七年级下册本册综合课时作业，共12页。试卷主要包含了的平方根是，下列各数，下列说法中，正确的个数有，比较大小等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．的平方根是（ ）
A．4B．±4C．2D．±2
2．如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，能够判断FB∥CE的条件是（ ）
A．∠F+∠C＝180°B．∠ABF＝∠CC．∠F＝∠CD．∠A＝∠D
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法中，正确的个数有（ ）
①有最大的负整数；
②绝对值等于它本身的数是正数；
③带根号的数都是无理数；
④因为是分数，所以是有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于8个单位，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8B．12C．14D．16
8．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
二．填空题
9．比较大小： 8（填＜，＝或＞）．
10．一个数的立方等于64，则这个数是 ．
11．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，∠A＝45°，则∠E的度数为 ．
12．若≈1.414，≈4.472，则≈ ．
13．张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C地，则∠ABC＝ 度．
14．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且a，b互为相反数，化简：|a|+|a+b|﹣＝ ．
15．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG＝58°，则∠BGE的度数是 ．
16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD等于 ．
三．解答题
17．计算：﹣|﹣2|
18．解方程：①（x﹣4）2＝4 ②．
19．已知+|y3+1|＝0，求4x﹣3y的平方根．
20．如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．证明：∠E＝∠3．
21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．
22．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．
证明：∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
又∵CD∥GH（已知），
∴ （两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵EG平分∠BEF（已知），
∴∠1＝ （ ），
又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝∠EFD（ ），
∴∠1+∠2＝（ +∠EFD），
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（ ），即∠EGF＝90°．
23．如图，BD是△ABC的角平分线，∠BDE＝∠EBD，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，
（1）求证：DE∥BC，
（2）求∠BDA与∠BED的度数．
24．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；（用含a的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
参考答案
一．选择题
1．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：D．
2．解：根据同位角的定义，可得图（1）（2）（4）中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，
而图（3）中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．
故选：C．
3．解：﹣π，﹣，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，
故选：B．
4．解：A、∠F+∠C＝180°，不能得出FB∥CE，A不可以；
B、∠ABF＝∠C，同位角相等，两直线平行，B可以；
C、∠F＝∠C，不能得出FB∥CE，C不可以；
D、∠A＝∠D，内错角相等，两直线平行，但得出的是DF∥AC，D不可以．
故选：B．
5．解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD＝∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1＝∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，
故D错误．
故选：B．
6．解：①有最大的负整数﹣1，此结论正确；
②绝对值等于它本身的数是正数和0，此结论错误；
③带根号的数不一定无理数，如，此结论错误；
④不是分数，所以也不是有理数．此结论错误；
所以正确的结论只有①，
故选：A．
7．解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，
∴AD＝CF＝3，AC＝DF，
∵△ABC的周长等于8，
∴AB+BC+AC＝8，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD
＝AB+BC+CF+AC+AD
＝8+3+3
＝14，
故选：C．
8．解：∵2＜＜3，
∴5＜＜6，0＜＜1
∴a＝3+﹣5＝﹣2．b＝3﹣，
∴a+b＝﹣2+3﹣＝1，
故选：B．
二．填空题
9．解：＝65，82＝64，
∵65＞64，
∴＞8．
故答案为：＞．
10．解：∵43＝64，
∴这个数是4，
故答案为：4
11．解：∵直线AB∥CD，∠C＝125°，
∴∠1＝∠C＝125°，
∵∠1＝∠A+∠E，∠A＝45°，
∴∠E＝∠1﹣∠A＝125°﹣45°＝80°．
故答案为：80°．
12．解：≈44.72．
故答案是：44.72．
13．解：如图所示，
∵AD∥BE，∠1＝60°，
∴∠ABE＝∠DAB＝60°，
又∵∠CBE＝35°，
∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°．
故答案为：25．
14．解：|a|+|a+b|﹣，
＝﹣a+0﹣|c|，
＝﹣a﹣（﹣c），
＝﹣a+c，
故答案为：﹣a+c．
15．解：根据翻折的性质，得∠DEF＝∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFG，∠BGE＝∠DEG，
∵∠EFG＝50°，
∴∠BGE＝∠DEG＝2∠EFG＝116°．
故答案为：116°．
16．解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°；
又∵∠COE＝68°，
∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝22°，
∴∠BOD＝∠AOC＝22°（对顶角相等）；
故答案是：22°．
三．解答题
17．解：﹣|﹣2|
＝3﹣+2﹣2
＝．
18．解：①∵（x﹣4）2＝4
∴x﹣4＝2或x﹣4＝﹣2，
解得x═6或x＝2．
②∵，
∴（x+3）3＝27，
∴x+3＝3，
解得x＝0．
19．解：根据题意知2x﹣3＝0，y3+1＝0
∴x＝，y＝﹣1，
∴4x﹣3y＝9，
∴4x﹣3y的平方根为±3．
20．证明：∵CE平分∠DCB，
∴∠1＝∠2，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3，
∵∠B+∠DAB＝180°，
∴DE∥BC，
∴∠E＝∠1，
∴∠E＝∠3．
21．证明：∵∠1＝∠2，
∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠BCE，（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3＝∠D，
∴∠D＝∠BCE，
∴AD∥BC，（同位角相等，两直线平行），
∴∠6＝∠5，（两直线平行，内错角相等），
又∵∠4＝∠5，
∴∠4＝∠6，
∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）．
22．证明：∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），
又∵CD∥GH（已知），
∴∠4＝∠2（两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+∠EFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵EG平分∠BEF（已知），
∴∠1＝∠BEF（角平分线定义），
又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝∠EFD（角平分线定义），
∴∠1+∠2＝（∠BEF+∠EFD），
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（等量代换），
即∠EGF＝90°．
故答案为：两直线平行，内错角相等；∠4＝∠2；∠EFD；∠BEF；角平分线定义；角平分线定义；∠BEF；等量代换．
23．解：（1）∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠EBD＝∠CBD，
∵∠EBD＝∠EDB，
∴∠EDB＝∠CBD，
∴DE∥BC；
（2）∵∠BDC与∠BDA互补，
∴∠BDA＝180°﹣∠BDC＝120°，
在△ABC中，
∵∠ABD＝180°﹣∠BDA﹣∠A＝180°﹣120°﹣45°＝15°，
∴∠BDE＝∠ABD＝15°，
∴∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠DBE＝180°﹣15°﹣15°＝150°．
24．解：（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°（互为补角），∠AOE＝40°，
∴∠AOF＝140°；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC＝∠AOF＝70°，
∴∠EOD＝∠FOC＝70°（对顶角相等）；
而∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝50°，
∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝20°；
（2）∵∠AOE+∠AOF＝180°（互为补角），∠AOE＝α，
∴∠AOF＝180°﹣α；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC＝∠AOF＝90°﹣α，
∴∠EOD＝∠FOC＝90°﹣α（对顶角相等）；
而∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝90°﹣α，
∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝α；
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD．