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人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂检测
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这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂检测，共3页。试卷主要包含了1《勾股定理》课时练习等内容，欢迎下载使用。
(时间：30分钟)
一、选择题
已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=900，则（ ）
A.b2= a2+ c2 ； B.c2= a2+ b2； C.a2+b2=c2； D.a+b=c
如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）
A.18m B.10m C.14m D.24m
如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A.15尺 B.16尺 C.17尺 D.18尺
张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（ ）
A.30m B.40m C.50m D.70m
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A.25 B.14 C.7 D.7或25
以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）
A.9 cm2 B.13 cm2 C.18cm2 D.24 cm2
Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
二、填空题
如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．
如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.
古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2﹣1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数.请你利用这个结论得出一组勾股数是 .
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_____.
三、解答题
如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？
某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，AD⊥BC，垂足为D.求AD，BD的长.
如图，∠AOB=90°，OA=45 cm，OB=15 cm，一智能机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，智能机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与智能机器人行走的速度相等，那么智能机器人行走的路程BC是多少？
\s 0 参考答案
答案为：A
答案为：A.
答案为：C.
答案为：C
答案为：C
答案为：C.
答案为：A.
答案为：A.
答案为：64
答案为：12.
答案为：4，3，5（答案不唯一）.
答案为：
解：如图，在Rt△ABC中，根据勾股定理可知，
BC=3000（米）.
3000÷20=150米/秒=540千米/小时.
所以飞机每小时飞行540千米.
答案为：200m2
解：∵AB2+AC2=202+152=625=252=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵S△ACB=×AB×AC=×BC×AD，
∴15×20=25×AD，
∴AD=12，
由勾股定理得BD=16.
解：小球滚动的速度与智能机器人行走的速度相同，时间相同，即BC=CA，
设AC=x，则OC=45－x，
在Rt△BOC中，OB2＋OC2=BC2，
即152＋(45－x)2=x2，解得x=25.
所以机器人行走的路程BC是25 cm
(时间：30分钟)
一、选择题
已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=900，则（ ）
A.b2= a2+ c2 ； B.c2= a2+ b2； C.a2+b2=c2； D.a+b=c
如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）
A.18m B.10m C.14m D.24m
如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A.15尺 B.16尺 C.17尺 D.18尺
张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（ ）
A.30m B.40m C.50m D.70m
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A.25 B.14 C.7 D.7或25
以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）
A.9 cm2 B.13 cm2 C.18cm2 D.24 cm2
Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
二、填空题
如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．
如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.
古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2﹣1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数.请你利用这个结论得出一组勾股数是 .
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_____.
三、解答题
如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？
某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，AD⊥BC，垂足为D.求AD，BD的长.
如图，∠AOB=90°，OA=45 cm，OB=15 cm，一智能机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，智能机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与智能机器人行走的速度相等，那么智能机器人行走的路程BC是多少？
\s 0 参考答案
答案为：A
答案为：A.
答案为：C.
答案为：C
答案为：C
答案为：C.
答案为：A.
答案为：A.
答案为：64
答案为：12.
答案为：4，3，5（答案不唯一）.
答案为：
解：如图，在Rt△ABC中，根据勾股定理可知，
BC=3000（米）.
3000÷20=150米/秒=540千米/小时.
所以飞机每小时飞行540千米.
答案为：200m2
解：∵AB2+AC2=202+152=625=252=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵S△ACB=×AB×AC=×BC×AD，
∴15×20=25×AD，
∴AD=12，
由勾股定理得BD=16.
解：小球滚动的速度与智能机器人行走的速度相同，时间相同，即BC=CA，
设AC=x，则OC=45－x，
在Rt△BOC中，OB2＋OC2=BC2，
即152＋(45－x)2=x2，解得x=25.
所以机器人行走的路程BC是25 cm
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