2021学年19.2.2 一次函数复习练习题

这是一份2021学年19.2.2 一次函数复习练习题，共4页。
(时间：30分钟)
一、选择题
若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（ ）
A.±1 B.﹣1 C.1 D.2
一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）
某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A.y=2x+4 B.y=3x﹣1 C.y=﹣3x+1 D.y=﹣2x+4
关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 （ ）
A.图象必经过点（﹣2，1）
B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线y=-2x+3平行
D.y随x的增大而增大
下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是( )
A.图象经过点(3，0)
B.图象经过第二、三、四象限
C.y随x增大而增大
D.当x＞时，y＜0
在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-3x-1平移后，得到直线l2：y=-3x+2，则下列平移方式正确的是（ ）
A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位
如图，在平面直角坐标系，直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x﹣2上，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣1.5
二、填空题
如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k= .
如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是 .
已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 ．
直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______．
三、解答题
已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，
已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．
如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。

如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：
(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；
(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；
(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?

\s 0 参考答案
答案为：B.
B
C
答案为：D.
C
答案为：D.
B
A
答案为：0.
答案为：y＞﹣3.
答案为：m＞1．
答案为：6．
解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。
（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5
解：当y=0时，kx+4=0，
解得x=﹣，则A（﹣，0），
当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，
所以直线解析式为y=﹣x+4．
（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1
解：(1)6；2；18
(2)PD=6－2(t－12)=30－2t，S=0.5AD·PD=0.5×6×(30－2t)=90－6t，
即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=90－6t(12≤t≤15)．
(3)当0≤t≤6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=10/3；
当12≤t≤15时，S=90-6t，将S=10代入，得90－6t=10，解得t=40/3.
所以当t为10/3或40/3时，三角形APD的面积为10 cm2.