试卷 2021年人教版七年级数学下册“清明节”假期作业训练题（二）

这是一份人教版本册综合课堂检测，共12页。试卷主要包含了1内容，5B．4等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ）
A． B． C． D．
2．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼
C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°
3．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角
4．已知点P的坐标为P（﹣5，3），则点P在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
5．在0.，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（ ）
A．0.B．C．﹣1D．
6．如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（ ）
A．3.5B．4.5C．5D．5.5
7．下列说法正确的是（ ）
A．64的平方根是8B．﹣16的立方根是﹣4
C．只有非负数才有立方根D．﹣3的立方根是﹣
8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（ ）
A．150°B．120°C．90°D．60°
9．如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠ABED．∠A+∠ABC＝180°
10．点（﹣5，6）到x轴的距离为（ ）
A．﹣5B．5C．6D．﹣6
11．下列整数中，与最接近的整数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图，BA∥DE，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠C的度数是（ ）
A．10°B．35°C．70°D．80°
二．填空题
13．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是 ．
14．比较大小：﹣ ﹣2（用“＞”，“＜”或“＝”填空）．
15．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是 ．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD﹣∠DOB＝60°，则∠EOB＝ ．
17．实数的整数部分的值为 ．
18．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为 ．
19．已知正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17，则m＝ ．
20．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为 ．
21．如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为 ．
22．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值 ．
三．解答题
23．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．
24．解方程：
（1）16（x﹣1）2＝4 （2）3（x+2）3＝81．
25．如图，直线AB、CD、EF交于点O，已知∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．
26．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，求证：AD∥BC．
27．如图，AB，CD相交于点E，∠ACE＝∠AEC，∠BDE＝∠BED，过A作AF⊥BD，垂足为F．求证：AC⊥AF．
证明：∵∠ACE＝∠AEC，∠BDE＝∠BED．
又∠AEC＝∠BED，（ ）
∴∠ACE＝∠BDE．
∴AC∥DB．（ ）
∴∠CAF＝∠AFD．（ ）
∵AF⊥DB，
∴∠AFD＝90°．（ ）
∴∠CAF＝90°．
∴AC⊥AF．
28．小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
29．作图题：如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标．
30．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：A、通过旋转得到，故本选项错误；
B、通过平移得到，故本选项正确；
C、通过轴对称得到，故本选项错误；
D、通过旋转得到，故本选项错误．
故选：B．
2．解：东经103，北纬30能确定物体的具体位置，
故选：C．
3．解：直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是同位角，
故选：B．
4．解：∵点P的坐标为（﹣5，3），
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限，
故选：B．
5．解：A、0.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：∵AC⊥BC，AC＝4，
∴AD≥AC，即AD≥4．
观察选项，只有选项A符合题意．
故选：A．
7．解：A、64的平方根是±8，故本选项不合题意；
B、﹣16的立方根是，故本选项不合题意；
C、任何实数都有立方根，故本选项不合题意；
D、﹣3的立方根是，故本选项符合题意．
故选：D．
8．解：∵∠BOD＝150°，∠DOC＝90°，
∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360°﹣150°﹣90°＝120°，
故选：B．
9．解：A．由∠1＝∠4，不能判定AB∥CD，故本选项错误；
B．由∠2＝∠3，能判定AB∥CD，故本选项正确；
C．由∠A＝∠ABE，不能判定AB∥CD，故本选项错误；
D．由∠A+∠ABC＝180°，不能判定AB∥CD，故本选项错误．
故选：B．
10．解：点（﹣5，6）到x轴的距离为|6|＝6．
故选：C．
11．解：∵42＝16，52＝25，
∴，
又∵16与19的距离小于25与19的距离，
∴与最接近的整数是4．
故选：B．
12．解：过点C作FC∥AB，
∵BA∥DE，
∴BA∥DE∥FC，
∴∠B＝∠BCF，∠D＝∠DCF，
∵∠B＝30°，∠D＝40°，
∴∠BCF＝30°，∠DCF＝40°，
∴∠BCD＝70°，
故选：C．
二．填空题
13．解：11排5号可以用（11，5）表示，
则（6，7）表示6排7号，
故答案为：6排7号．
14．解：﹣2＝﹣，
∵8＜9，
∴﹣＜﹣2，
故答案为：＜．
15．解：如图，
白棋（甲）的坐标是（2，1）．
故答案为（2，1）．
16．解：∵∠AOD﹣∠BOD＝60°，
∴∠AOD＝∠BOD+60°，
∵AB为直线，
∴∠AOD+∠BOD＝∠AOB＝180°，
∴∠BOD+60°+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOB＝30°
故答案为：30°．
17．解：∵16＜17＜25，
∴，
∴实数的整数部分的值为4．
故答案为：4．
18．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，
解得：x＝5，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：±4．
故答案为：±4．
19．解：∵正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17，
∴2m﹣3+3m﹣17＝0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
20．解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
故答案为：45°．
21．解：∵△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，
∴BC＝B1C1，BB1＝CC1，
∵BC1＝8，B1C＝2，
∴BB1＝CC1＝，
即平移距离为3，
故答案为：3．
22．解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，
故|﹣b|+|a+|+
＝﹣b﹣（a+）﹣a
＝﹣b﹣a﹣﹣a
＝﹣2a﹣b．
故答案为：﹣2a﹣b．
三．解答题
23．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）
＝﹣4+6+3﹣+2
＝7﹣．
24．解：（1）∵16（x﹣1）2＝4，
∴（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x1＝，x2＝；
（2）∵3（x+2）3＝81，
∴（x+2）3＝27，
∴x+2＝3，
∴x＝1．
25．解：∵∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，
∴∠3＝3∠2＝6∠1，
又∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠1+2∠1+6∠1＝180°，
∴9∠1＝180°，
∴∠1＝20°，∠2＝40°，
∴∠DOE＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣20°﹣40°＝120°．
26．证明：∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠BDC，
∴AB∥CF，
∴∠C＝∠EBC，
∵∠A＝∠C，
∴∠A＝∠EBC，
∴AD∥BC．
27．证明：∵∠ACE＝∠AEC，∠BDE＝∠BED．
又∠AEC＝∠BED，（对顶角相等）
∴∠ACE＝∠BDE．
∴AC∥DB．（内错角相等，两直线平行）
∴∠CAF＝∠AFD．（两直线平行，内错角相等）
∵AF⊥DB，
∴∠AFD＝90°．（垂直定义）
∴∠CAF＝90°．
∴AC⊥AF．
故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义．
28．解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点（0，0），DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、C、F的坐标分别为：A（0，4）；C（﹣3，﹣2）；F（5，5）．
29．解：如图，第二象限中“蝴蝶”为所作．
“蝴蝶”各个“顶点”的坐标为（﹣3，7）；（﹣2，﹣2）；（﹣8，2）；（﹣7，7）．
30．解：（1）∠FAB＝∠4，
理由如下：
∵AC∥EF，
∴∠1+∠2＝180°，
又∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠4；
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠2＝∠CAD，
∵∠2＝∠3，
∴∠CAD＝∠3，
∵∠4＝∠3+∠CAD，
∴，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．