人教版新课标A选修1-12.2双曲线图片ppt课件

这是一份人教版新课标A选修1-12.2双曲线图片ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，双曲线的定义，差的绝对值，是常数，两个定点F1F2，F1F2，双曲线的标准方程，a2＋b2，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。

1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程．2．掌握双曲线的标准方程．3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题．
我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编队远赴亚丁湾，在索马里流域执行护航任务．
某日“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“马鞍山”舰相距1 600 m的“千岛湖”舰，3 s后也监听到了该马达声(声速为340 m/s)． [问题]　把快艇作为一个动点，那么它的轨迹是什么呢？ [提示]　它的轨迹是双曲线的一支．
||MF1|－|MF2||＝2a
双曲线标准方程的形式特点(1)标准方程中的两个参数a和b，确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件，这里b2＝c2－a2，与椭圆中b2＝a2－c2相区别，且椭圆中a>b>0，而双曲线中，a>0，b>0，但a，b的大小不确定．(2)焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上．
4．求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)a＝3，c＝4，焦点在x轴上；(2)焦点为(0，－6)，(0,6)，经过点A(－5,6)．
[思路点拨]　条件中给出了角的关系，根据正弦定理，将角的关系转化为边的关系．由于A，B可视为定点，且|AB|＝4，从而可考虑用定义法求轨迹方程．
解析：　如图所示，以AB边所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则
在利用双曲线定义解题时注意对定义中“绝对值”的理解，以免解题时出现片面性．当P满足0<|PF1|－|PF2|<|F1F2|时，点P的轨迹是双曲线的一支；当0<|PF2|－|PF1|<|F1F2|时，点P的轨迹是双曲线的另一支；当|PF1|－|PF2|＝±|F1F2|时，点P的轨迹是两条射线．||PF1|－|PF2||不可能大于|F1F2|.
1．若一个动点P(x，y)到两个定点F1(－1,0)，F2(1,0)的距离的差的绝对值为定值a(a≥0)，试讨论点P的轨迹方程．解析：　因为|F1F2|＝2，(1)当a＝2时，轨迹是两条射线y＝0(x≥1)或y＝0(x≤－1)；(2)当a＝0时，轨迹是线段F1F2的垂直平分线，即y轴，方程为x＝0；
求双曲线的标准方程的常用方法：(1)定义法，若由题设条件能够判断出动点的轨迹是双曲线，则可根据双曲线的定义确定其方程．(2)用待定系数法求双曲线方程的一般步骤为：
双曲线中的焦点三角形问题
【错因】　错解一是对双曲线的定义中的差的绝对值掌握不够，是概念性的错误．错解二没有验证两解是否符合题意，这里用到双曲线的一个隐含条件：双曲线的一个顶点到另一分支上的点的最小距离是2a，到一个焦点的距离是c－a，到另一个焦点的距离是a＋c，本题是2或10，|PF2|＝1小于2，不合题意．
【正解】　双曲线的实轴长为8，由双曲线的定义得||PF1|－|PF2||＝8，所以|9－|PF2||＝8，所以|PF2|＝1或17.因为|F1F2|＝12，当|PF2|＝1时，|PF1|＋|PF2|＝10＜|F1F2|，不符合公理“两点之间线段最短”，应舍去．所以|PF2|＝17.