小学数学人教版六年级下册数的认识复习课件ppt

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问：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
知识点1：数的意义性质和读写
（1）整数① 整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2„„这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。 ② 整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。 ③ 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 ④ 写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）自然数① 自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫作自然数。 ② 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。 ③ “0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
（3）小数 ① 读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 ② 写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。 ③ 小数的分类： a.纯小数都小于1，带小数大于或小数。 b.有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。 c.无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。 d.循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。 e.循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。 ④ 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（4）分数和百分数① 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 ② 分数的分类：a.真分数：分子比分母小的分数。b.假分数：分子大于或等于分母的分数。 ③ 百分数的定义：像2%，5%，120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。④ 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。（5）负数 ① 负数的定义：像-1，-2，-15…这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。 ② 正数的定义：以前学过的8，16，200…这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。
【例1.1】.关于数的认识，下面说法正确的是（　　）A．最小的自然数是1，所有的自然数都是整数B．个位，十位，百位……都是计数单位C．算盘上的1颗上珠表示5【难度】★
【解析】解：A、整数包括负整数、0和正整数，其中0和正整数称为自然数，所以最小的自然数是0，而不是1，所以此说法错误；B、计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位，所以此说法错误；C、早在十四世纪，中国就发明了计算工具-算盘．算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1，所以此说法是正确的；故选：C．
【答案】30，35，36，50，53，56，60，63，65；65；30．
【练1.1】.从3、5、6、0这四张卡片中任意抽出两张，组成两位数，请你写出所有可能组成的两位数：__________________________．在组成的两位数中，最大的数是_________，最小的数是_________．【难度】★
【解析】十位、个位看成2个空，由3、5、6、0四个数字填入，分步完成，第一个空有、5、6的填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有3种填法，依此即可得解．其中最大的两位数首先十位数字最大是6，其次个位数字次大是5，其中最小的两位数首先十位数字不能为0最小是3，其次个位数字是0，因此得解．从3、5、6、0这四张卡片中任意抽出两张，组成两位数，所有可能组成的两位数：30，35，36，50，53，56，60，63，65．在组成的两位数中，最大的数是 65，最小的数是30．故答案为：30，35，36，50，53，56，60，63，65；65；30．
【练1.2】.用小数、分数、百分数分别表示出如图的涂色部分．涂色部分用小数表示__________；涂色部分用分数表示__________；涂色部分用百分数表示__________． 【难度】★★
【例1.3】.下列说法错误的是（　　）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元【难度】★★
【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据正负数的意义分析，直接得出结论即可．解：A、0既不是正数，也不是负数的说法是正确的；B、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃的说法正确；C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示的说法错误，应该是如果向东走记为负，则向西走就记为正；D、若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200的说法正确；故选：C．
【答案】6，4，1．
【例1.4】.小华、小明、小宇三人的平均身高是165厘米，以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示．（1）小明的身高记作-2cm，请问：-2cm表示什么意思？小明的实际身高是多少？（2）小华身高记作+3cm，这表示什么意思？她的实际身高是多少？【难度】★★★
【解析】（1）以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示，则小明的身高记作-2cm，2cm表示低于平均身高2cm，即165-2=163厘米，（2）小华身高记作+3cm，这表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是165+3=168厘米．
【答案】解：（1）小明的身高记作-2cm，2cm表示低于平均身高2cm，即165-2=163厘米，；（2）小华身高记作+3cm，这表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是165+3=168厘米．
【练1.4】.分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点．【难度】★★★★
知识点2：数的比较大小
（1）比较整数大小的方法： ① 数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。 ② 数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 （2）小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大（3）分数大小比较：① 分子相同的分数，分母小的分数比较大。② 分母相同的分数，分子大的分数就大。 ③ 分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。（4）负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。
【例2.1】.横线里最大能填几？3+_______＜40________-9＜46【难度】★
【解析】先把大于号或者小于号看成等号，根据加减法求出未知项；3+37=40，那么另一加数只要小于37所得的和才能小于40，因此最大是36；55-9=46，那么被减数只要小于55所得的差才能小于46，因此最大是54，据此解答．解：3+37=40，所以，3+（　　）＜40，最大填36；55-9=46，所以，（　　）-9＜46，最大填54；故答案为：36，54．
【练2.1】 .在横线上填上“＞”“＜”、“=”．956420 _________95654256000平方米_________5公顷140÷35________280÷70【难度】★★
【解析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．注意单位不一致的要先统一单位再比较，5公顷=50000平方米；140÷35和280÷70根据商不变规律即可求解．解：956420＜956542;56000平方米＞5公顷;140÷35=280÷70故答案为：＜；＞；=．
【练2.2】. 6.5□8≈6.5，方框里可以填的数字有（　　）A．1～4 B．5～9 C．0～4【难度】★★★
【解析】根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的,再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断出方框里可以填多少即可．解：6.5□8≈6.5，方框里可以填的数字有0、1、2、3、4．故选：C．
【解析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置，再根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大比较即可求解．
【解析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．
【例2.5】.下表记录了某小学2001年到2006年学生转进转出的情况．根据上表回答问题：（1）哪年转进的人数最多？哪年转进的人数最少？（2）哪年转出的人数最多？哪年转出的人数最少？【难度】★★★★
【解析】（1）根据统计表，比较出每年转进的人数的多少，即可判断出哪年转进的人数最多，哪年转进的人数最少．（2）根据统计表，比较出每年转出的人数的多少，即可判断出哪年转出的人数最多，哪年转出的人数最少．
【答案】解：（1）因为+12＞+10＞+7＞+6＞+4＞+2，所以2001年转进的人数最多，2006年转进的人数最少．答：2001年转进的人数最多，2006年转进的人数最少．（2）因为-1＞-3＞-5＞-8＞-9，所以2006年转出的人数最多，2002年转出的人数最少．答：2006年转出的人数最多，2002年转出的人数最少．
【练2.5】.甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是-10℃，乙冷库的温度是-12℃．（　　）冷库的温度高一些．A．甲 B．乙 C．无法比较【难度】★★★★★
【解析】要求那个冷库的温度高一些，也就是比较-10℃和-12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为-10在-12的右边，所以-10＞-12，进而选择即可．解：如图：在数轴上，因为-10在-12的右边，所以-10℃＞-12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．
（1）整数的改写 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。（2）求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 （3）小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000…的分数，再约分，就化成了分数。 （4）小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。
【解析】四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数，根据万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”即可；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，根据亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．据此解答即可．解：302 8000≈303万458 0000=458万；3 8650 0000≈4亿式子错误的是A选项．故选：A．
【例3.1】.下面的式子错误的是（　　）A．3028000≈302万 B．4580000=458万 C．386500000≈4亿【难度】★
【练3.1】.某地区人口普查以“万”作单位，用“四舍五入”法统计人口大约是46万人．这个地区实际人口最多可能是（　　）人．A．459999 B．460009 C．464999【难度】★
【解析】一个数用四舍五入法精确到万位约是46万，这个数最大是用“四舍”法，千位上是4，其它位上都是9，即464999；据此解答．解：用四舍五入法统计约46万人，这个地区实际人口最高可能是464999人．故选：C．
【解析】根据分数的基本性质进行约分即可，是假分数的要化成带分数，将假分数化为带分数的方法：分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变．
【练3.2】.一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？【难度】★★
【例3.3】.一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是_________，最小是___________.【难度】★★★
【解析】要考虑1.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.5最大是1.54，“五入”得到的1.5最小是1.45，由此解答问题即可．解：一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个小数最大是 1.54，最小是 1.45；故答案为：1.54，1.45．
【答案】1.54，1.45.
【练3.3】.一个三位小数“四舍五入”后是3.20，这个三位小数最大是________最小是___________.【难度】★★★
【解析】要考虑3.20是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.20最大是3.204，“五入”得到的3.20最小是3.195，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的3.20最大是3.204，“五入”得到的3.20最小是3.195；故答案为：3.204，3.195．
【答案】3.204，3.195．
【解析】（1）把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可；（2）把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；（3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；（4）把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数；（5）把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；（6）把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数．
【练3.4】.分别用百分数、分数表示下面直线上的点．【难度】★★★★★
1.数的意义、性质和读写整数、自然数、小数、分数、百分数、负数……读法：从高位到低位，一级一级地读。写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2.数的大小比较比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的就大。比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。3.数的改写改写：（准确数、近似数和四舍五入的区别）
【1】 .我国普通小学在校生有108645000人，读作：（ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。 【难度】★
【答案】一亿零八百六十四万五千，十万，4，1.09 ．
【解析】（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。
【2】 .填一填 （1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（ ） （2）把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入下面的括号。 （ ）＜（ ）＜（ ） （3） 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） （4）2厘米与4米的最简整数比是（ ），比值是（ ） 【难度】★
【答案】（1）写作：8844.43米 （2）（0.66）＜（66.6%）＜（0.67） （3）18 （4）1:200
【解析】（1）整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 （2）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。 （3） 的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。 （4）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项.
【3】 .在-3，0，3，5，-2，9，120，2/3，-1，7，-2/5中，正数有___个，负数有___个，既不是正数也不是负数的有___个．【难度】★
【解析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、…这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-1、-2、-3、…这样的数叫做负数；0即不是正数也不是负数．解：在-3，0，3，5，-2，9，120，2/3，-1，7，-2/5中，正数有：3、5、9、120、2/3、7，共6个，负数有：-3、-2、-1、-2/5，共4个，既不是正数也不是负数的有0，只有1个；故答案为：6，4，1．
【4】 .百分数，也叫_________或_________．九五折改写成百分数是________，它含有________个1%．【难度】★★
【解析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比；九五折改写成百分数是95%，它含有95个1%；由此解决问题．
【答案】解：百分数，也叫百分率或百分比．九五折改写成百分数是95%，它含有95个1%．故答案为：百分率，百分比，95%，95．
【5】 .下列说法错误的是（　　）A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
【6】 .某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（　　）A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15% C．是原价的85%【难度】★★
【解析】把衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的1-15%，由此求解．解：1-15%=85%；答：现价是原价的85%．故选：C．
【解析】把7.9%的百分号去掉，即变成7.9；7.9%=0.079，由0.079到7.9，小数点向右移动2位，即扩大100倍；从而进行判断即可．解：7.9%=0.079，由0.079到7.9，小数点向右移动2位，即扩大100倍；故选：B．
【8】 .把下表中的各数互化．【难度】★★★
【答案】解：根据小数、分数百分数之间的关系填表如下：
【9】 .小华、小明、小宇三人的平均身高是165厘米，以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示．（1）小明的身高记作-2cm，请问：-2cm表示什么意思？小明的实际身高是多少？（2）小华身高记作+3cm，这表示什么意思？她的实际身高是多少？【难度】★★★★
【10】 . （1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作__________．（2）在数轴上的□里填上适当的数．（3）比较大小：-2〇+2（4）数轴上，0左边的数是________数．【难度】★★★★★
【解析】（1）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可；（2）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，一般从原点向左的每个单位长度分别是-1、-2、-3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，本题每个单位长度都是2；（3）根据：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；（4）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
【答案】解：（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作-10元．故答案为：-10元．（2）（3）-2＜+2（4）数轴上0左边的数是负数；故答案为：（1）-10元（2）-10，0，10；（3）＜；（4）负．