初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似教案

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似教案，共9页。教案主要包含了教学目标，教学重、难点，教学方法，教学准备，教学手段，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
知识目标： = 1 \* GB3 ①知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质；
= 2 \* GB3 ②按要求作一个图形的位似图形，将一个图形放大或缩小.
能力目标： = 1 \* GB3 ①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；
= 2 \* GB3 ②在学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。
情感目标： = 1 \* GB3 ①通过学习培养学生的合作意识；
= 2 \* GB3 ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
重点：位似图形的概念、性质和位似作图.
难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小.
【教学方法】
从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
【教学准备】刻度尺、每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件
【教学手段】小组合作、多媒体辅助教学
【教学过程】
一、新课导入
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的影像缩小在底片上。这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这样的图形有什么特点呢？
二、探索新知
知识点1 位似图形的概念
思考 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
知识点2 位似图形的性质
探究 观察、探究位似图形的性质
位似图形的性质：
(1)位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形．
(2)位似图形的对应点的连线相交于一点．
(3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上．
(4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比．
练习 下面哪些相似图形是位似图形？
相似图形成为位似图形必须具备两个条件:
①对应点的连线交于一点;
②对应边互相平行或在同一条直线上．
知识点3 画位似图形
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 ．怎么画出来呢？
画一画 如图，以点O为位似中心，把△ABC 放大为原来的3倍.
三、随堂演练
1.下列说法不正确的是（ ）
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）
A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部
C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置
3.如图, △ABC与△DEF是位似图形, 相似比为2∶3, 已知AB=4, 则DE的长等于( )
A.6B.5C.9D.
四、课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
知识点1 位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
知识点2 位似图形的性质
(1)位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形．
(2)位似图形的对应点的连线相交于一点．
(3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上．
(4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比．
知识点3 位似图形的画法
①选点:确定位似中心(可以在图形外部、内部或边上) ．
②作射线:以位似中心为端点向各关键点作射线．
③定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点,满足放缩比例．
④连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求的新图形．
五、课后作业
练习题：1、2题
附加题：如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，把△ABC的边长缩小到原来的一半.
【板书设计】
27.3.1位似图形的概念及画法
位似图形的概念 四、随堂演练

位似图形的性质 五、课堂小结

位似图形的画法

第2课时 在平面直角坐标系画位似图形
教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
重点、难点
1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
教学过程
活动1 温故知新
1.什么叫位似图形?
2.位似图形的性质
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
活动2 创设情境 提出问题：（教材P48-49页探究：）
1如图27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
( (1) (2)
图27.3-3
2如图27.3-3(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．
教师活动：分析：略（见教材P49的分析）
解：略（见教材P49的解答）
【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
活动3应用例题（课件）
【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.
分析：略（课件分析）
解：略（课件例题解答）
活动4 课堂练习
课件练习1,2,3题
活动5 达标测试
见课件达标1,2,3题
活动6小结
2、课后作业
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标.