2020-2021学年2.2双曲线图文ppt课件

这是一份2020-2021学年2.2双曲线图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，引入问题，数学实验，生活中的双曲线，法拉利主题公园，巴西利亚大教堂，麦克唐奈天文馆，双曲线定义，22a0，1两条射线等内容，欢迎下载使用。

通过观看视频可以清晰直观地了解双曲线的形状,激发学生的学习兴趣，又通过展示生活中各种各样的双曲线物体,体会双曲线广泛地存在于我们的生活的各个角落,充分调动学生学习的积极性和主动性. 借助多媒体辅助手段，动态展现双曲线的形成,将抽象的数学问题变为具体的图形语言,增强学生直观感知能力．在学习了椭圆的定义和标准方程之后，利用类比的思想学习双曲线的定义和标准方程，自然流畅，易于理解. 例1是借助双曲线的定义求动点的轨迹方程；例2是生活实际问题中的双曲线问题,也是结合双曲线的定义求动点的轨迹方程问题.
|MF1|+|MF2|=2a ( 2a>|F1F2|>0)
|MF1|-|MF2|=常数
上面两条合起来叫做双曲线
| |MF1|-|MF2| | = 常数（差的绝对值）
|MF2|-|MF1|=常数
[1]取一条拉链；[2]如图把它固定在板上的两点F1、F2[3] 拉动拉链（M）。思考：拉链运动的轨迹是什么？
先通过三个小动画理解双曲线的定义
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
（1）2a< |F1F2| ；
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.
（1）若2a= | F1F2 |,则轨迹是？
（2）若2a> | F1F2 |,则轨迹是？
（3）若2a=0,则轨迹是？
| |MF1| - |MF2| | = 2a
(3)线段F1F2的垂直平分线
以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系
设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)
|MF1| - |MF2|=±2a
此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程
若建系时,焦点在y轴上呢?
问题2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?
问题1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2
a>b>0，a2=b2+c2
双曲线与椭圆之间的区别与联系
||MF1|－|MF2||=2a
|MF1|+|MF2|=2a
解: 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.
例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.
设爆炸点P的坐标为(x,y)，则
即 2a=680，a=340
因此炮弹爆炸点的轨迹方程为
答:再增设一个观测点C，利用B、C（或A、C）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置.这是双曲线的一个重要应用.
1．已知两定点F1(－5,0)，F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝2a，则当a＝3和5时，P点的轨迹为(　　)A．双曲线和一直线B．双曲线和一条射线C．双曲线的一支和一条射线D．双曲线的一支和一条直线
2.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k .
1.双曲线定义及标准方程；
4.双曲线与椭圆之间的区别与联系.
2.双曲线焦点位置的确定方法；
3.求双曲线标准方程的关键（定位，定量）；