高考物理（2010~2020）真题专项练习 20 选修3-4光学（解析版）

这是一份高考物理（2010~2020）真题专项练习 20 选修3-4光学（解析版），共29页。
\l _Tc20107 题型一、物理光学 PAGEREF _Tc20107 1
\l _Tc9660 题型二、几何光学 PAGEREF _Tc9660 7
\l _Tc14943 题型三、光学实验1测量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc14943 24
\l _Tc5506 题型四、光学实验2光的干涉 PAGEREF _Tc5506 26
题型一、物理光学
1.（2020江苏）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
【答案】 (1). 大 (2).
【解析】根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
2.（2020北京）随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波（ ）
A. 光子能量更大B. 衍射更明显
C. 传播速度更大D. 波长更长
【答案】A
【解析】A．因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据可知5G使用的电磁波比4G光子能量更大，故A正确；
B．发生明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因5G使用的电磁波频率更高，即波长更短，故5G越不容易发生明显衍射，故B错误；
C．光在真空中的传播速度都是相同的；光在介质中的传播速度为
5G的频率比4G高，而频率越大折射率越大，光在介质中的传播速度越小，故C错误；
D．因5G使用的电磁波频率更高，根据
可知波长更短，故D错误。故选A。
3.（2020北京）以下现象不属于干涉的是（ ）
A. 白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B. 白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C. 白光经过三棱镜得到彩色图样
D. 白光照射水面油膜呈现彩色图样
【答案】C
【解析】A．根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉，故A错误；
B．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，白光照射肥皂膜呈现彩色图样是属于干涉现象，故B错误；
C．白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象，故C正确；
D．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉，故D错误；故选C。
4.（2020全国3）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（ ）
A. 红外线的光子能量比紫外线的大
B. 真空中红外线的波长比紫外线的长
C. 真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D. 红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据
可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；
B．根据可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；
D．光都具有偏振现象，故D错误。故选B。
5.（2014·天津） 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光( )

A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
【答案】AB
【解析】本题考查了光的折射率、全反射、双缝干涉及光电效应等知识点，根据图中光线的偏转角度可以判断出三棱镜对a光的折射率比b光的大，所以a光的频率大，在玻璃中速度小，通过玻璃所用的时间长，A正确；a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，B正确；发生双缝干涉时相邻条纹间的距离公式，由于b光的波长长，所以b光形成的相邻亮条纹间距大，C错误；由于a光的频率大于b光的频率，根据公式Ek＝hν－W得出a光照射金属时逸出的光电子的最大初动能大，D错误．
6.（2014·浙江） 关于下列光学现象，说法正确的是( )
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
【答案】CD
【解析】 本题考查光速、光的全反射、折射、双缝干涉等知识．在同一种介质中，波长越短，波速越慢，故红光的传播速度比蓝光大，选项A错误；光从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不能发生全反射，选项B错误；在岸边观察水中的鱼，由于光的折射，鱼的实际深度比看到的深度要深，选项C正确；在空气中红光的波长比蓝光要长，根据Δx＝λ可知红光的双缝干涉条纹间距大，选项D正确．
7.（2014·福建）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )

A B C D
【答案】A
【解析】光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故A项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故B、D项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，故C项错误．
8.（2015全国2）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则 （填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长
C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【答案】ABD
【解析】由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率,在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。
9.（2015重庆）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题图所示.M 、N、P、Q点的颜色分别为
A。紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红
【答案】A
【解析】
试题分析：白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A。
10.（2015福建）如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，。则 （ ）
A. λanb， B. λa>λb , na 60° ①
根据题给数据得
sin> sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
15.（2019全国3）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
【答案】见解析
【解析】：（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得
①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α+β=60° ②
由几何关系和反射定律得
③
联立①②③式，并代入i=60°得
n= ④
（ii）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
=n ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
sin= ⑥
由几何关系得
=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin= ⑧
16.（2019全国1）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【答案】（1）7m （2）5.5m
【解析】：①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有
由折射定律有：
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得：
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为
由折射定律有：
设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则：
联立方程并代入数据得：
17.（2018全国3）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【答案】
【解析】： 过D点作AB边的发现，连接OD，则为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有
①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
②
③
在中有
④
由③④式和题给条件得
⑤
根据题给条件可知，为等腰三角形，有⑥
由①②⑥式得⑦
18.（2018全国2）如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【答案】见解析
（1）光线在BC面上折射，由折射定律有
①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有
③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得
i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
⑦
式中C是全反射临界角，满足
⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨
19.（2017·全国1）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
【答案】：1.43
【解析】：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有
sin i＝nsin r①
由正弦定理有
eq \f(sin r,2R)＝eq \f(sini－r,R)②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有
sin i＝eq \f(L,R)③
式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得
sin r＝eq \f(6,\r(205))④
由①③④式和题给数据得
n＝eq \r(2.05)≈1.43⑤
20.（2017·全国2）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
【答案】：1.55
【解析】：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。
设液体的折射率为n，由折射定律有
nsin i1＝sin r1①
nsin i2＝sin r2②
由题意知：
r1＋r2＝90°③
联立①②③式得
n2＝eq \f(1,sin2i1＋sin2i2)④
由几何关系可知
sin i1＝eq \f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq \f(1,\r(17))⑤
sin i2＝eq \f(\f(3,2)l,\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq \f(3,5)⑥
联立④⑤⑥式得n≈1.55⑦
21.（2017·全国3）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴eq \f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
【答案】：(1)eq \f(2,3)R (2)2.74R
【解析】：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
n sin ic＝1②
由几何关系有
sin i＝eq \f(l,R)③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝eq \f(2,3)R④
(2)设与光轴相距eq \f(R,3)的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有：
nsin i1＝sin r1⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
eq \f(sin∠C,R)＝eq \f(sin180°－r1,OC)⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝eq \f(1,3)⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝eq \f(32\r(2)＋\r(3),5)R≈2.74R⑨
22.（2014·山东）如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：
(ⅰ)入射角i；
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－.
【答案】 (ⅰ)45° (ⅱ)L
【解析】(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

sin C＝①
代入数据得
C＝45°②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得
r＝30°③
由折射定律得
n＝④
联立③④式，代入数据得
i＝45°⑤
(ⅱ)在△OPB中，根据正弦定理得
＝⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
OP＝vt⑦
v＝⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
t＝L⑨
23.（2014全国2）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
【答案】 (1)BCE (2)
【解析】 (1)由Q点的振动图像可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，A项错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期T＝0.2 s，振幅A＝10 cm，t＝0.10 s时质点P向上运动，经过0.15 s＝T时，即在t＝0.25 s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，B项正确；波动速度v＝＝ m/s＝40 m/s ，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝6 m，C项正确；由于P点不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的周期内，通过的路程不等于3A＝30 cm，D项错误；质点Q做简谐振动的振动方程为y＝Asin t＝0.10sin 10πt(国际单位制)，E项正确．
(2)如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．

现假设A′恰好在纸片边缘，由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝②
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sin θ＝③
由题意，纸片的半径应为
R＝L＋r④
联立以上各式可得n＝⑤
24.（2014·全国）1个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
【答案】(ⅰ)R (ⅱ)略
【解析】在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有

sin θ＝①
由几何关系有
OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为
l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R④
(ⅱ)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得

OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
25.（2015海南）一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n 0.300
【解析】光的双缝干涉条纹间距Δx = (λ为光的波长，L为屏与双缝之间距离，d为双缝之间距离)，红光波长长λ红 >λ绿 ，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1 > Δx2 , 条纹间距根据数据可得Δx = = 2.1mm = 2.1×10-2m ,根据Δx = 可得，代入数值得：d = 3.00×10-4m = 0.300mm .TOC \ "1-2" \h \u