人教版七年级下册10.2 直方图教学课件ppt

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与频数分布直方图有关的概念频数分布表与频数分布直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种 常用来描述数据的统计图——直方图.
与频数分布直方图有关的概念
相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点 之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个 小组内的数据的个数，这个数叫频数．
要点精析：(1)各小组的频数之和等于总数；(2)组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节 中我们作等距分组；(3)数据所分组数没有明确要求，一般根据数据多少， 常分5～12组；一般地， 的整数部分＋1(若最大值与最小值的差除以组距 的商是整数，则这个商即为组数)．
(4)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上 限不在内”的原则；如：149～152包含149，但 不包括152，即149≤x＜152.
因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且 所以应分为8组．
有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为(　　)A．7组　　B． 组　　C．8组　　D．10组
确定组数的方法： 若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．
一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，如果取组距为5，那么这组数据应分成________组；如果第一组的起点为169，那么第二组与第三组的分点为__________；如果第一组的变化范围是169≤x＜174，那么第三组的变化范围是________．
一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成(　　)A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是(　　)A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
频数分布表与频数分布直方图
频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布 表．频数分布表反映了数据落在各个小组内的 频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情 况．
(2)制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数 据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组 数；组数一般分5～12组为宜；③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到 各组的频数．④列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三 部分组成．即：频数分布表：
频数分布直方图：1．定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计 图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是 立于横轴之上的一个长方形．
要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落 在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、 高为频数与组距的比值； 小长方形面积＝组距× ＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比 是常数(组距)；画等距分组的频数分布直方图时， 为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示 频数．
2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；
①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表 示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横 轴上，设各长方形的高等于相应的频数．
3．条形图与直方图的关系．(拓展点)不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标 的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小 长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙； 条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之 间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布 情况．
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
(1)计算最大值与最小值的差. 在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0， 它们的差是7. 4－4.0=3. 4.(2)决定组距与组数. 在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取 组距为0.3, 那么由于 可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组 数为12.
(4)画频数分布直方图.
从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5. 2 cm至7. 0 cm之间，其他范围较少. 长度在5. 8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根， 而长度在 4.0 ≤x＜4.3，4.3 ≤x＜4.6，4.6 ≤x＜4.9，7.0 ≤x＜7.3 , 7.3 ≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.
作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．
下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1)组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…；(2)组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…；(3)组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．
(中考·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
条形统计图与频数分布直方图的关系：不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形 统计图；(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形 统计图中的长方形是分开排列的；相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观 地显示各组数据之间具体数据的分布情况．