2018年北师大版小升初数学复习卷（8）

这是一份2018年北师大版小升初数学复习卷（8），共19页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

2018年北师大版小升初数学复习卷（8）
一、解答题（共10小题，满分0分）
1．李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？
2．一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？
3．通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？
4．两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离．
5．有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件．在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件．问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？
6．（2013•陕西）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？
7．长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分．首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说：“首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5．“现在的时间是几点几分？
8．一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？
9．一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞．火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟．两座隧洞之间相距多少米？
10．A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次．问每人骑马、步行各多少千米？

2018年北师大版小升初数学复习卷（8）
参考答案与试题解析
一、解答题（共10小题，满分0分）
1．李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？
【考点】J7：数的整除特征；N2：和差问题．菁优网版权所有
【分析】充分利用10的倍数，求出两校去扫墓的总人数，可以知道改租19座的中巴的辆数，再根据和差公式就可求李口与向阳学校各自租车的辆数，就可以求出两校的人数各是多少．
【解答】解：两校参加扫墓的学生共有：14×72＝1008（人）
因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52（辆）…12（人），52+1＝53（辆），即一共需要53辆．
所以李口学校租车（53+7）÷2＝30辆车，向阳学校租车30﹣7＝23辆．
所以李口学校有学生30×19＝570（人），向阳学校有学生1000﹣570＝430（人）．
验证一下：
如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生430+10＝440（人）
440÷19＝23（辆）…3（人），需要23+1＝24（辆），相差30﹣24＝6（辆），不符合要求．
答：李口学校和向阳学校参加扫墓的学生各是570人，430人．
【点评】根据10的倍数，求出总人数，再求出汽车的总辆数，然后根据和差公式求出各学校车的辆数．用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出其中的小数．
2．一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？
【考点】A5：长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】因所得到的长方形面积与原正方形的面积相等，由此可得正方形的边长为3×（1﹣25%）÷25%，进而可求正方形的面积．
【解答】解：正方形的边长是：
3×（1﹣25%）÷25%＝9（米）
所以，面积是：9×9＝81（平方米）；
答：正方形面积为81平方米．
【点评】此题主要考查求比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法，及正方形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．
3．通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【分析】由题意可知：3千米需要的时间是3÷7小时，用小时的时间相当于去的时候的1，所以，去时的时间是小时．所以去的时候的路程是6＝11千米，返回就是11+3＝14千米．
【解答】解：3千米需要的时间是3÷7小时，
用小时的时间相当于去的时候的1，
所以，去时的时间是小时．
所以去的时候的路程是6＝11（千米），
返回就是11+3＝14（千米）．
答：去的时候的路程是11千米，返回就是14千米．
【点评】解决此题的关键是找准对应量与对应分率，即用小时的时间相当于去的时候的1，所以才能正确求解．
4．两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离．
【考点】36：分数除法应用题．菁优网版权所有
【分析】去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡．所以所有的上坡路和下坡路相等．上坡和下坡的速度比是15：30．下坡用去的时间是4÷（1+2），所以上坡路长的千米即可求出，故两地之间的距离也就求出．或根据在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x，再根据“客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时”，列出方程解答即可．
【解答】解：上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2，
下坡用去的时间是4÷（1+2）（小时），
上坡路长：30＝40（千米）．
或用方程解：
设两地之间的距离为x，由题意得，
4
x（）＝4
x＝4
x＝40；
答：两地之间的距离为40千米．
【点评】此题关键是弄懂题意，分析题中的数量关系，根据数量关系列式解答．
5．有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件．在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件．问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】在新零件中有10%在第一周末报废，由此求出第一周报损的零件个数是1000×10%＝100个；报废的零件在本周末换新零件，增添的零件个数也是100个，所以第二周的零件个数还是1000个，即第二周报损的零件个数是1000的30%+新增加的零件个数100个的10%，也就是第二周末换新的零件的个数；同理得出新机器中必须在第三周末换新零件的个数是：1000的60%+100的30%+第二周新换零件310个的10%，由此得出结论．
【解答】解：第一周报废：1000×10%＝100（个）．
第二周末换新的个数有：1000×30%+100×10%＝310（个）．
第三周末换新的零件有：1000×60%+100×30%+310×10%＝661（个）．
答：新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是310个，新机器中必须在第三周末换新零件的个数是661个．
【点评】此题较复杂，做题时一定要弄清题意，理清思路，然后依次求出结论．
6．（2013•陕西）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】可以先求出每吨运到商店的成本是多少元，再求要实现25%的利润，每吨的售价是多少元，即可求出每千克的售价；也可以先求出每千克的运费是多少元，再求每千克的成本是多少元，最后求商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？
【解答】解：解法一：1吨＝1000千克，
每吨运到商店的成本是1.20×1000+400×1.5＝1800元．
要实现25%的利润，每吨应售1800×（1+25%）＝2250元．
所以每千克的售价是2250÷1000＝2.25元．
解法二：每千克运费是400×1.5÷1000＝0.6元，成本就是1.2+0.6＝1.8元．
所以每千克的售价是1.8×（1+25%）＝2.25元．
答：每千克的售价是2.25元．
【点评】此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答．
7．长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分．首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说：“首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5．“现在的时间是几点几分？
【考点】36：分数除法应用题．菁优网版权所有
【分析】7点整到8点20分，共60+20＝80分钟；由条件“首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的”可知：把“从现在到第二班开车还剩下的时间”看作单位“1”，“首班车开走后经过的时间”就占它的，那么这两段时间的和（80分钟）就占单位“1”的（1）；由于单位“1”未知，可用除法求出“剩下的时间”是多少，然后再用80分钟减去“剩下的时间”就是首班车开出的时间，进而得出现在的时间是几点几分．
【解答】解：7点整到8点20分一共的时间：60+20＝80（分）；
剩下的时间是：80÷（1）＝50（分）；
首班车开出的时间：80﹣50＝30（分）；
所以现在是7点30分；
答：现在的时间是7点30分．
【点评】此题是有关时间问题的应用题，关键是找准单位“1”，并正确分析题中的数量关系．
8．一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？
【考点】P3：时间与钟面．菁优网版权所有
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟，12小时共12×60＝720分钟，那么需要720÷5＝144天．
【解答】解：标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟，
12小时共12×60＝720分钟，
那么需要720÷5＝144天，
综合算式为12×60÷5＝144（天）；
答：这只钟下次显示准确时间需要经过144天．
【点评】此题属于钟面上的追及问题，解题的关键要知道标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟．
9．一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞．火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟．两座隧洞之间相距多少米？
【考点】M7：列车过桥问题．菁优网版权所有
【分析】从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6﹣3﹣2＝1（分钟）；行了60÷60×1000＝1000米，两座隧道之间相距的距离是1000+800＝1800米．
【解答】解：（1）方法一：60千米＝60000米，
60000÷60＝1000（米/分钟），
第一个隧洞：1000×2﹣800＝1200（米），
第二个隧洞：1000×3﹣800＝2200（米），
两个隧洞相距：1000×6﹣1200﹣2200﹣800＝1800（米）；
（2）方法二：60千米/小时＝1000米/分，
从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6﹣3﹣2＝1（分钟），
行了：1000×1＝1000（米），
1000+800＝1800（米）．
答：两座隧洞之间相距1800米．
【点评】此题属于列车过桥问题，解题时要注意车身长与隧洞长．
10．A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次．问每人骑马、步行各多少千米？
【考点】35：分数乘法应用题．菁优网版权所有
【分析】因为是7匹马，每人骑1千米，18个人轮换着骑，所以每人骑马的路程就是总路程的，用总路程减去骑马的路程就是步行的路程．根据数量关系列式解答即可．
【解答】解：每人骑马的路程：5421（千米）；
每人步行的路程：54﹣21＝33（千米）．
答：每人骑马21千米；每人步行33千米．
【点评】此题关键是理解题意，理清里面的数量关系，列式解答即可．

考点卡片
1．分数乘法应用题
【知识点归纳】
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题．
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量
解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．

【命题方向】
常考题型：
例1：一根钢材长4米，用去后，又用去米，还剩（　　）米．
A、 B、 C、2
分析：根据题意，用去后，把4米看作单位“1”，剩下的占4米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，又用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题直接用减法解答．
解：4×（1），
＝4，
＝3，
＝2（米）；
答：还剩2米．
故选：B．
点评：此题解答关键是理解和米的意义，是分率，米是一个具体数量．

例2：某体操队的人数增加了后，又减了，现在的人数和原来相比（　　）
A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定
分析：此题没有具体数量，就把体操队的原有人数看做“1”，当做具体数量1，第一个是把体操队的原有人数看做单位“1”，第二个是把体操队的增加人数后的人数看做单位“1”，由此分清单位“1”，列式解答，算出的数据比“1”大，就比原来人数多；反之，就比原来人数和少．
解：设操队的原有人数看做“1”，
1×（1）×（1），
＝1，
，
因为1，所以现在的人数比原来的人数减少了．
故选：B．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
2．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．
关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（　　）几分之几．
A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D，宽比长多
分析：据题意5﹣3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几．
解：表示宽比长少的占长的几分之几．
故选：C．
点评：此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多的（或少的）除以另一个数．

例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，计算哥哥身高的正确式子（　　）
A、120×（1） B、120÷（1） C、120×（1） D、120÷（1）
分析：根据题意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作单位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1），据此解答即可．
解：哥哥的身高：120÷（1）．
故选：D．
点评：此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．
3．分数四则复合应用题
【知识点归纳】



【命题方向】
常考题型：
例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（　　）
A、增加 B、减少 C、不变
分析：一瓶油千克，先倒出它的，还剩（1）（千克），再加千克，这时油重（）千克，计算即可．
解：现在油重：
（1），
，
，
（千克）；
原来油重：
（千克）；
因为．
所以增多了．
答：现在瓶内的油比原来增多．
故选：A．
点评：解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆．
4．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率：
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间

【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（　　）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
5．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．

例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．

【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

6．数的整除特征
【知识点归纳】
整除是整数问题中一个重要的基本概念．如果整数a除以自然数b，商是整数且余数为0，我们就说a能被b整除，或b能整除a，或b整除a，记作b丨a．此时，b是a的一个因数（约数），a是b的倍数
数的整除特征
（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数，那么它必能被2整除．
（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除．
（3）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除．
（4）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除．
（5）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除．
（6）能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除．

【命题方向】
经典题型：
例1：下列4个数都是六位数，A是大于0小于10的自然数，B是0，一定能同时被2、3、5整除的数是（　　）
A、AAABAA B、ABABAB C、ABBABB D、ABBABA
分析：这个六数个位上的数字是0，能被2和5整除，不管A是比10小的哪个自然数，A+A+A的和一定是3的倍数，所以ABABAB一定能被3整除
解：B＝0，
ABABAB能被2和5整除，
A+A+A的和一定是3的倍数，
ABABAB也一定能被3整除，
故选：B．
点评：此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征：一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除；个位是0、2、4、6、8的数能倍2整除；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．

常考题型：
例2：有一个四位数3AA1能被9整除，A是　7　．
分析：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A＝9，那么3+A+A+1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．
解：根据题意可得：
四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；
因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A＝9，那么3+A+A+1＝3+9+9+1＝22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；
当3+A+A+1＝9时，A＝2.5，不合题意；
当3+A+A+1＝18时，A＝7，符合题意；
所以，A代表7，这个四位数是3771．
答：A是7，
故答案为：7．
点评：本题主要考查能被9整除数的特征，即一个数能被9整除，那么这个数的数字和一定是9的倍数，然后在进一步解答即可．
7．列车过桥问题
【知识点归纳】
（1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和．
（2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和．
（3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度．
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．

【命题方向】
经典题型：
例1：一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（　　）
A、1200×2+200 B、1200×2﹣200 C、（1200+200）×2 D、（1200﹣200）×2
分析：从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．
解：1200×2﹣200
＝2400﹣200
＝2200（米），
故选：B．
点评：解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
8．和差问题
【知识点归纳】
公式：
（和+差）÷2＝大数
（和﹣差）÷2＝小数．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（　　）
A、20.4 B、22.4 C、16.4
分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2＝36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．
解：18.4×2＝36.8；
（36.8+4）÷2＝20.4．
答：甲是20.4．
故选：A．
点评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．
9．时间与钟面
【知识点归纳】
1、时间：
时针：是用来表示“时”的，时针走1大格的时间是1时．
分针：是用来表示“分”的，分针走1小格的时间是1分，走1大格的时间是5分钟．秒针走一圈，分针走1小格，分针走一圈，时针走1大格．
2、时间有两种表示方法：
第一种是中文表示方法，是几时几分，就写成几时几分；
第二种是像电子表那样，用两个小圆点把左边的时和右边的分隔开．
有几时就写几再打两个小圆点写右边的分．
表示分的数要占两个位置，不满10分的要用0来占位．
比如，9时5分，不满10分，我们就先写0再写5，即9：05．
时针从一个数走到下一个数经过的时间是1时．

【命题方向】
经典题型：
例1：一只手表每小时慢5分钟，照这样计算，早上6时对准标准时间后，当手表指示下午5时整时，标准时间是（　　）
A、16：05 B、17：55 C、18：00 D、18：05
分析：本题中的相等关系是：这只手表慢的时间﹣手表每小时比准确时间慢5分钟×标准时间经过的时间＝0，设标准时间经过了x小时，根据等量关系列方程求解即可．
解：5+12＝17时，
设标准时间经过了x小时，则
（6+x﹣17）×60﹣5x＝0，
60（x﹣11）﹣5x＝0，
60x﹣660﹣5x＝0，
55x＝660，
x＝12；
6：00+12＝18：00；
所以准确时间应该是18：00．
故选C．
点评：考查了时间与钟面，此类问题应结合方程思想求解，解题的关键是找准相等关系．
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日期：2019/5/6 9:20:50；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902