人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质图片课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质图片课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了复习回顾，交流合作探索发现，量一量，拼一拼，∠1∠2，看一看，想一想，平行线的性质1，∴∠1∠2，∵a∥b等内容，欢迎下载使用。

目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
猜一猜∠1和∠2相等吗？
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
∴ 2+  4=180°.
例 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= 470（ ）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b( )
又∵∠ 1 = 470 ( )
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).又∵ ∠B = 600 (已知),∴∠C = 1200 (等式的性质).
②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
∵AB∥CD （已知）,
(两直线平行，内错角相等).
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142°
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
5.3.2 命题、定理
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。
对事情作了判断的语句是否正确？
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0。
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
经过两点有且只有一条直线。
两点的所有连线中，线段最短。
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。