人教版七年级下册5.2.1 平行线教案配套ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.2.1 平行线教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，教材母题，学以致用，新知究，归纳总结，拓展提升，思维导图，‘凹’进去的模型，‘凸’出来的模型，“猪手图”模型等内容，欢迎下载使用。

平行线的判定与性质的关系图
判定：已知角的关系得平行的关系．性质：已知平行的关系得角的关系．
1.熟练运用平行线的判定与性质探究关于“拐点”问题的常规解法；2.进一步体会“转化”思想在几何证明中的应用。
数学课本23页7题（2）如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（） A B A、180° B、270° C D C、360° D、540°
知识点一：‘凸’出来的模型
例1 已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
解：过点E作EF//AB∵AB//CD，EF//AB（已知）∴ // 。(平行于同一直线的两直线平行）∴∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴ ∠ = °, ∠ = ° （等量代换） ∴∠AEC=∠1+∠2= ° + °= °
1、如图，a//b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，如果∠3= 135° ，∠2=60°那么∠1= 。
2、如图，AB//CD,FG⊥CD于N，若∠EMB=α,则∠EFG=( )。
A.180°－α B.90°＋αC.180°＋α D.270°－α
知识点二：‘凹’进去的模型
解：过点C作CF∥AB，则_______ （ ）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴__________（ ）∴∠E＝∠____（　　　　　　　　 ）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．
平行于同一直线的两条直线互相平行
两直线平行，内错角相等
例2、已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系。
1、如图，AB∥CD，∠A=65°－ α ，∠P=80°+α，∠C=60°－α，则α= 。
2、如图，有一块含有45°角的三角尺放在直尺上，如果∠2=20°，那么∠1= 。
知识点三：“猪手图”模型
解：过点P作PF∥AB，则PF∥CD（ ）∴∠CPF＋∠C=180°∠1＋∠A=180°（　 ）∴∠CPF=180°－∠C ,∠1=180°－∠A∴∠APC＝∠CPF－∠1 =(180°－∠C)－(180°－∠A)=∠A－∠C
当“拐点”在平行线的外部时，“拐角”等于两个边角之差.(即：折角=大边角-小边角)
例3：已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，则∠F= 。
（1） 由基本图形二，你能得到∠F与∠1+∠3的关系吗？（2）由基本图形一，你能得到∠ABE+∠CDE的值吗？ （3）由BF和DF分别平分∠ABE和∠CDE，你能得到 ∠1+∠3 与∠ABE+∠CDE的关系吗？
变式：将上题中的∠ABE的平分线改为它的补∠ABG的角平分线，其它条件不变，则∠F= 。
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ ；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ ；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= ；
拓展提升 “牙齿”模型
（1）如图1，已知AB∥CD，求证：∠BED＝∠1+∠2．（2）如图2，已知AB∥CD，写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系，并加以证明．（3）如图3，已知AB∥CD，直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系．
平行线性质与判定“拐点”问题
如图所示，已知CD∥EF，∠C+∠F＝∠ABC，求证：AB∥GF．