人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明图文ppt课件

这是一份人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了证法2由，综合法与分析法的比较，分析法，还原成综合法，综合法等内容，欢迎下载使用。

1、了解综合法的思考过程、特点,会用综合法证明题目.2、了解分析法的分析思路,会用分析法证明题目.3、能用分析法分析证题思路,用综合法书写证明过程.
1、证明不等式2、证明等式
本课主要学习综合法与分析法。通过两个引例出发,引入综合法与分析法,通过对比掌握它们证题的特点,并总结出它们之间的区别与联系,为在实际问题中分析问题寻找解题方法做好铺垫.重点:会用综合法和分析法证明问题;了解综合法与分析法的思考过程.难点:根据问题的特点,结合综合法与分析法的思考过程、特点,选择适当的证明方法. 本课选用了两个例题。例题设置难易适度,每个例题后有针对性的练习,便于学生巩固和掌握,且第一个例题与变式训练分别用分析法和综合法来证明,让学生真正体会两种方法的优点与作用，另外,第二个例题可以用综合法，也可以用分析法,从而锻炼学生灵活应用方法解决问题的能力.采用一讲一练针对性讲解的方式，重点理解综合法与分析法的应用。
通过观看视频，大家一起讨论一下我们应该如何测的恒星之间的距离呢？
如何测的恒星之间的距离
合情推理得到的结论是不可靠的，需要证明.数学中证明的方法有哪些呢？
证法2是从已经成立的事实出发,经过正确推理,得到要证的结论. ------ 综合法
分析:从待证不等式不易发现证明的出发点,因此我们直接从待证不等式出发,分析其成立的充分条件.
在本例中,由于我们很难想到从“ 21<25”入手,所以用综合法证明比较困难.以上采用的证明方法就是分析法.
利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.
用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.
则综合法用框图表示为:
综合法是由一个个推理组成的.
综合法概念
从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做分析法．
这个明显成立的条件可以是：已知条件、定理、定义、公理等
则分析法用框图表示为:
分析法概念
(1)区别:综合法是从已知条件出发,逐步推向未知,每步寻找的是必要条件;分析法是从待求结论出发,逐步靠拢已知,每步寻找的是充分条件.(2)优缺点:综合法和分析法是直接证明的两种基本方法,两种方法各有优缺点,综合法从条件推出结论,能较简捷地解决问题,但不便于思考;分析法解题方向较为明确,容易寻找到解题的思路和方法,缺点是思路逆行,叙述较繁.
要点:顺推证法;由因导果．
2. 分析法:
要点:逆推证法;执果索因．
3.综合法与分析法的区别及优缺点
从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件.
要证：只要证：只需证：显然成立上述各步均可逆所以 结论成立
证明:因为; 所以所以所以 成立
证明:要证只需证只需证只需证因为 成立所以 成立
证明:因为; 所以 当且仅当a=b时取等号所以所以 成立
证明:要证只需证只需证而当且仅当 成立所以 成立
证明：方法一（分析法）
例2：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．
解决数学问题时，往往要先作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，或把符号语言转换成图形语言。还要通过细致的分析，把其中的隐含条件明确表示出来．
1.知识与技能:(1)综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.(2)分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）.(3)综合法与分析法的区别：综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件；分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件.2.思想与方法: 顺推与逆推的思想.