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    试卷 2021年安徽省初中学业水平考试数学模拟卷(二)含答案

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    试卷 2021年安徽省初中学业水平考试数学模拟卷(二)含答案

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    这是一份试卷 2021年安徽省初中学业水平考试数学模拟卷(二)含答案,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    2021年安徽省初中学业水平考试数学模拟卷(二)(考试时间:120分钟  满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-2 021的绝对值是                               ( C )A.-2 021    B.     C.2 021    D.-2.改革开放40年,是我国逐步消除贫困的40年,2019年是脱贫攻坚关键的一年,中共中央政治局委员、国务院扶贫开发领导小组组长胡春华表示,2019年要确保再减少农村贫困人口1 000万左右,基本完成十三五易地扶贫搬迁规划建设任务.其中1 000万用科学记数法表示为                                   ( B )A.1×103    B.1×107          C.1×108    D.1×10113.下列代数运算正确的是                            ( A )A.x3·x2=x5     B.(x3)2=x5C.(3x)2=3x2    D.(x-1)2=x2-14.将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置,则所构成的几何体的主视图是                                                ( A ) 5.下列分解因式正确的是                              ( C )A.-m4-8m2+64=(m2-8)2B.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)C.4a2-4a+1=(2a-1)2D.a(x-y)-b(y-x)=(x-y)(a-b)6.据统计,2016年底全球支付宝用户数为4.5亿,2018年底达到9亿.假设每年增长率相同,则按此速度增长,估计2020年底全球支付宝用户可达(1.414)                          ( D )A.11.25亿    B.13.35亿      C.12.73亿    D.18亿7.若关于x的一元二次方程x2+(m+2)x=0有两个相等的实数根,则实数m的值为                                     ( B )A.2    B.-2     C.-2或2    D.-1或38.为鼓励同学们阅读经典,了解同学们课外阅读经典名著的情况,在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况,调查结果如下表:课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况,下列说法正确的是( B )A.中位数是10本    B.平均数是10.25本C.众数是12本      D.方差是09.已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是                  ( C )A.ADB=CBD,ABCDB.ADB=CBD,DAB=BCDC.DAB=BCD,AB=CDD.ABD=CDB,OA=OC10.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,ABx轴,点B的坐标为(4,1),BAD=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M,N(点N在点M的上方),连接OM,ON,若OMN的面积为S,直线l的运动时间为t秒(0t6),则S与t的函数图象大致是                                    ( C )   二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.不等式>5的解集是__x<7__12.如图,AB为O的直径,CD切O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则A的度数为__22.5°__.第12题图  第13题图 13.如图所示,反比例函数y=(k>0)与过点M(-2,0)的直线l:y=kx+b的图象交于A,B两点,若ABO的面积为,则直线l的解析式为__yx__.14.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形ABCD中,点M在CD边上,连接AM,BM,AMB=90°,则点M为直角点.若点E,F分别为矩形ABCD边AB,CD上的直角点,且AB=5,BC=,则线段EF的长为____.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:-22+(π)0+|-2|+3tan 30°.解:原式=-4123×  =-412=-1.16.《九章算术》中有一道阐述盈不足术的问题,原文如下:今有人共买物,人出九,盈六;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出9元,则多6元;每人出7元,则少4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?解答上述问题.解:设共有x可列方程为9x67x4.解得x5,9x639(元).答:共有5这个物品的价格是39元. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点A,B,C的坐标分别为A(-1,-1),B(-2,0),C(-2,2).(1)请在图中画出将ABC先向左平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度得到的A1B1C1(2)以O为位似中心,将ABC放大2倍,得到A2B2C2,画出A2B2C2(ABC和A2B2C2在y轴的异侧);(3)请直接写出A2B2C2的面积.解;(1)如图A1B1C1即为所求.(2)如图A2B2C2即为所求.(3)A2B2C2的面积为2×6×2×2×2×64,A2B2C2的面积是4. 18.如图,每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成,每个小正方形的面积是1,图的面积6,图的面积是12,图的面积是20,以此类推.(1)观察以上图形与等式的关系,横线上应填__________;(2)图的面积为__________(用含n的代数式表示).解:(1)4×5.(2)n23n2. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=2米,MBC=37°.从水平地面点D处看点C,仰角ADC=45°,从点E处看点B,仰角AEB=53°.且DE=4.4米,求匾额悬挂的高度AB.(参考数据:sin 37°≈,cos 37°≈,tan 37°≈)  解:过点CCNAB,CFAD,垂足分别为N,F.RtBCN,CNBC·sin MBC2×1.2(米)BNBC×cos 37°2×1.6(米)RtABEAEAB÷tan BEAAB÷tan 53°AB×tan 37°≈0.75 AB,∵∠ADC45°CFDF,BNABADAF,1.6AB0.75 AB4.41.2,解得AB6.4(米)答:匾额悬挂的高度AB约为6.4米.  20.如图,在ABC中,ACB=90°,点O是BC上一点.(1)尺规作图:作O,使O与AC,AB都相切(不写作法与证明,保留作图痕迹);(2)在(1)中所作的图中,若O与AB相切于点D,与BC的另一个交点为点E,BE=2,BD=4,求AO的长.解:(1)如图CAB的平分线交BC于点O,以点O为圆心,OC为半径作O,OAC,AB都相切.(2)连接OD,ODOER,RtOBD,R242=(R2)2解得R3,CE6,BCCEBE8.ACADx,RtABC,x282=(x4)2解得x6,AO3.六、(本题满分12分)21.田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10,8,6三张扑克牌,小齐手中有方块9,7,5三张扑克牌.每人从各自手中取出一张牌进行比较,数字大的为本获胜,每次取的牌不能放回.(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本获胜的概率;(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.解:(1)画树状图得:每人随机取一张牌共有9种情况小齐获胜的情况有(8,9)(6,9)(6,7)3小齐获胜的概率P1.(2)据题意小亮出牌顺序为6,8,10小齐随机出牌的情况有(9,7,5)(9,5,7)(7,95)(7,5,9)(5,9,7)(5,7,9)6小齐获胜的情况只有(7,9,5)一种小齐获胜的概率P2.七、(本题满分12分)22.如图,一次函数y=x+3与坐标轴交于A,C两点,过A,C两点的抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于另一点B,抛物线顶点为E,连接AE.(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E的坐标;(2)点P是线段AE上的一动点,过点P作PF平行于y轴交AC于点F,连接EF,求PEF面积的最大值及此时点P的坐标. 解:(1)一次函数yx3与坐标轴交于A,C两点A(-3,0),C(0,3)将点A,C的坐标代入二次函数表达式得解得故抛物线的表达式为y=-x22x3,顶点E(-1,4).(2)由点A,E的坐标解得直线AE的表达式为y2x6,设点P(x,2x6)则点F(x,x3)SPEFPF×(xEx)×(2x6x3)(-1x)=-(x3)(x1)x=-2,SPEF有最大值为此时点P(-2,2).  八、(本题满分14分)23.在ABC和ADE中,BA=BC,DA=DE,且ABC=ADE,点E在ABC的内部,连接EC,EB和ED,设EC=k·BD(k0).(1)当ABC=ADE=60°时,如图,请求出k值,并给予证明;(2)当ABC=ADE=90°时:如图,(1)中的k值是否发生变化,如无变化,请给予证明;如有变化,请求出k值并说明理由;如图,当D,E,C三点共线,且E为DC中点时,请求出tan EAC的值.                解:(1)k1.证明:如图∵∠ABCADE60°,BABC,DADE,∴△ABCADE都是等边三角形ADAE,ABAC,DAEBAC60°∴∠DABEAC,DABEAC∴△DAB≌△EAC(SAS)ECDB,k1.(2)k值发生变化,k理由:∵∠ABCADE90°,BABC,DADE,∴△ABCADE都是等腰直角三角形DAEBAC45°DABEAC,∴△EAC∽△DAB,ECBD,k.EFACF,ADDEa,AEa,EDC中点CD2a,由勾股定理得,ACa,∵∠CFECDA90°FCEDCA,∴△CFE∽△CDA,解得FEa,AFa,tan EAC.

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