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    学案 专题辅导-方程(组)与不等式(组)综合题举例

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    这是一份学案 专题辅导-方程(组)与不等式(组)综合题举例,共2页。

      方程()与不等式()综合题举例

     

        一次方程(组)与一元一次不等式(组)紧密相连的综合题,是近年中考试卷里出现的一类新题型。下面通过精选例题说明其解法。

     

      1. 已知关于x的方程的解是非负数,则mn的关系是(   

       

       

        分析:解已知方程可得

        由题意知

       

        于是,选A

     

      2. 已知xy同时满足三个条件:

        ,则(   

       

        分析:解由联立组成的方程组可得

       

        又由条件知,

       

        解之得,故选D

      3. 若方程组的解为,且的取值范围是(   

        A.

        B.

        C.

        D.

        分析:把题设两方程的两边分别相减得

       

        由此得

        因为

        所以

       

        ,选B

     

      4. 若不等式组的解集为,那么的值等于(    )。

        分析:由

        ,因为题设不等式组有解集,

        所以,又由题意可得

       

       

     

      5. 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则如下表:

     

    胜一场

    平一场

    负一场

    积分

    3

    1

    0

        当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分。请通过计算,判断A队胜、平、负各几场?

        分析:设A队胜x场、平y场、负z场,

        则有,把x当成已知数,

        可解得。由题意,

        均为整数,

        所以

        解得,于是x可取456,由此可得三组解(略)。

        从以上几例可以看出:解答这类题时,可先把题设中的方程(组)的解求出来,再根据题目中的限制条件列不等式(组)进行解答;或先求出题设不等式(组)的解集,再与已知解集进行比较,从而列方程(组)施行解答。

     

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