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人教版 (2019)选择性必修 第二册2 磁场对运动电荷的作用力教课内容课件ppt
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册2 磁场对运动电荷的作用力教课内容课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了必备知识，自我检测，探究一，探究二，探究三，随堂检测，答案BC等内容，欢迎下载使用。
一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力。2.洛伦兹力的方向左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
二、洛伦兹力的大小1.安培力与洛伦兹力的关系电荷定向移动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件只有电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时才会受到洛伦兹力。3.洛伦兹力的计算公式F=qvBsin θ,其中q为电荷的电荷量,单位库仑(C);v为电荷运动的速度,单位米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位特斯拉(T);θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
三、电子束的磁偏转1.电视机显像管的构成由电子枪、偏转线圈和荧光屏构成。2.电子束在荧光屏上的移动规律(1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。(2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中每秒要进行50场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏都在发光。
1.正误判断。(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。( )解析:若运动电荷的运动方向与磁感应强度方向平行,则电荷受到的洛伦兹力为零。答案:×(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。( )解析:若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。答案:×(3)电荷垂直磁场运动时所受洛伦兹力最小,平行磁场运动时所受洛伦兹力最大。( )答案:×
(4)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。( )解析:用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。答案:×(5)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。( )解析:电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。答案:√
2.下列说法正确的是( )
时所受磁场力成正比,与电荷量与速度之积成反比C.静止电荷产生电场,运动电荷只产生磁场D.静止电荷在磁场中不受力,运动电荷在磁场中一定受力
解析:磁场中某点磁感应强度大小取决于磁场本身,与运动电荷的受力、电荷量和速度无关,选项A对B错;运动电荷也产生电场,选项C错误;若运动电荷的运动方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项D错误。答案:A
3.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是( )A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B.安培力可以对通电导线做功,洛伦兹力对运动电荷一定不做功C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的运动状态解析:安培力和洛伦兹力都是磁场力,A错;洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直,所以洛伦兹力不做功,安培力是洛伦兹力的宏观表现,对导线可以做功,B对;电荷的运动方向与磁感应强度方向在一条直线上时,洛伦兹力为零,磁感应强度不为零,C错;洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小,但改变速度的方向,D错。答案:B
洛伦兹力的方向情境探究如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?
要点提示:左手定则。
知识归纳1.决定洛伦兹力方向的三个因素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变。
2.F、B、v三者方向间的关系(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
3.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。
确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反;当v与B不垂直时,要对磁场方向进行分解。
实例引导例1 如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )
解析:由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。答案:C
规律方法用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下关系:
变式训练1(多选)下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是( )A.洛伦兹力方向竖直向上B.洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D.洛伦兹力方向垂直纸面向外
解析:根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向竖直向上,B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里,C图中粒子带正电,D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外,故A、B、D正确,C错误。答案:ABD
洛伦兹力的大小情境探究如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?
知识归纳1.洛伦兹力与安培力的关系
2.洛伦兹力大小的理解要点洛伦兹力:F=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。(1)当θ=90°时,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:F=qvB。(2)当θ=0°或θ=180°时,即电荷运动方向与磁场方向平行时:F=0。(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时:F=0。
实例引导例2 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
解析:(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= qvB,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
答案:(1)qvB 垂直于v指向左上方(2) qvB 垂直于纸面向里(3)0(4)qvB 垂直于v指向左上方
规律方法 计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。(1)当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB;(2)当v∥B时,F=0;(3)当v与B成θ角(0°<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。
变式训练2一个带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度扩大为原来的2倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( )A.扩大为原来的3倍B.扩大为原来的2倍C.减小为原来的D.依然为零解析:本题考查了洛伦兹力的计算公式F=qvB,注意公式的适用条件。若粒子速度方向与磁场方向平行,则洛伦兹力为零,故A、B、C错误,D正确。答案:D
带电粒子(物体)在磁场中的运动情境探究在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,恰好能沿直线匀速通过。则:(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,质子将向哪偏转?
(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转?(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转?(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入,电子将向哪偏转?
要点提示:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,有qv0B=qE,v0= ,即与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中粒子均不偏转。若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦磁力F=Bqv(v>v0),洛伦兹力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转。磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F'=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。
知识归纳1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。(2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析:(1)确定研究对象,进行受力分析,注意带电粒子在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力。(2)根据已知条件,结合牛顿运动定律和运动学规律,列方程求解。(3)若涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直,因而对带电粒子不做功。
实例引导例3 两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b,从同一高度自由落下,分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场,如图所示,然后再落到地面上。 (1)设两球运动所用的总时间分别为ta、tb,则( )A.ta=tbB.ta>tbC.ta
又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直,当速度方向变化时,洛伦兹力的方向也发生变化,不再沿水平方向。如图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述,taEkb。
答案:(1)C (2)不相等
规律方法洛伦兹力与电场力的比较
变式训练3光滑绝缘杆与水平面保持θ角,磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图所示,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为 。
解析:以带电小环为研究对象,受力情况如图。F=mgcs θ,F=qvB,
1.(多选)下列说法正确的是( )A.运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用B.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向D.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v解析:运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,运动方向与磁场方向不平行时受到洛伦兹力的作用,A对;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度大小,不做功,B、C错;由左手定则可知F⊥B,F⊥v,另外,由实际情况可知,B与v可以不垂直,故D对。答案:AD
2.在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将( )A.向上偏转B.向下偏转C.向纸里偏转D.向纸外偏转解析:由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转,故B选项正确。答案:B
3.如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动。关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图中判断正确的是( )
解析:本题考查了左手定则的应用,根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系。根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故D错误。故选A。答案:A
4.(多选)速度选择器如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是( )A.若带电粒子带的电荷量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带的电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
解析:粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v= ,只要粒子速度为 ,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故A错误;若带电粒子带的电荷量为-2q,只要粒子速度为 ,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,故C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。
5.一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2)。请回答以下问题。(保留两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长?
解析:(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷。(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcs α,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面。设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB,所以
一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力。2.洛伦兹力的方向左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
二、洛伦兹力的大小1.安培力与洛伦兹力的关系电荷定向移动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件只有电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时才会受到洛伦兹力。3.洛伦兹力的计算公式F=qvBsin θ,其中q为电荷的电荷量,单位库仑(C);v为电荷运动的速度,单位米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位特斯拉(T);θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
三、电子束的磁偏转1.电视机显像管的构成由电子枪、偏转线圈和荧光屏构成。2.电子束在荧光屏上的移动规律(1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。(2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中每秒要进行50场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏都在发光。
1.正误判断。(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。( )解析:若运动电荷的运动方向与磁感应强度方向平行,则电荷受到的洛伦兹力为零。答案:×(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。( )解析:若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。答案:×(3)电荷垂直磁场运动时所受洛伦兹力最小,平行磁场运动时所受洛伦兹力最大。( )答案:×
(4)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。( )解析:用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。答案:×(5)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。( )解析:电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。答案:√
2.下列说法正确的是( )
时所受磁场力成正比,与电荷量与速度之积成反比C.静止电荷产生电场,运动电荷只产生磁场D.静止电荷在磁场中不受力,运动电荷在磁场中一定受力
解析:磁场中某点磁感应强度大小取决于磁场本身,与运动电荷的受力、电荷量和速度无关,选项A对B错;运动电荷也产生电场,选项C错误;若运动电荷的运动方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项D错误。答案:A
3.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是( )A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B.安培力可以对通电导线做功,洛伦兹力对运动电荷一定不做功C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的运动状态解析:安培力和洛伦兹力都是磁场力,A错;洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直,所以洛伦兹力不做功,安培力是洛伦兹力的宏观表现,对导线可以做功,B对;电荷的运动方向与磁感应强度方向在一条直线上时,洛伦兹力为零,磁感应强度不为零,C错;洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小,但改变速度的方向,D错。答案:B
洛伦兹力的方向情境探究如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?
要点提示:左手定则。
知识归纳1.决定洛伦兹力方向的三个因素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变。
2.F、B、v三者方向间的关系(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
3.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。
确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反;当v与B不垂直时,要对磁场方向进行分解。
实例引导例1 如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )
解析:由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。答案:C
规律方法用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下关系:
变式训练1(多选)下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是( )A.洛伦兹力方向竖直向上B.洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D.洛伦兹力方向垂直纸面向外
解析:根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向竖直向上,B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里,C图中粒子带正电,D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外,故A、B、D正确,C错误。答案:ABD
洛伦兹力的大小情境探究如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?
知识归纳1.洛伦兹力与安培力的关系
2.洛伦兹力大小的理解要点洛伦兹力:F=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。(1)当θ=90°时,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:F=qvB。(2)当θ=0°或θ=180°时,即电荷运动方向与磁场方向平行时:F=0。(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时:F=0。
实例引导例2 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
解析:(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= qvB,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
答案:(1)qvB 垂直于v指向左上方(2) qvB 垂直于纸面向里(3)0(4)qvB 垂直于v指向左上方
规律方法 计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。(1)当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB;(2)当v∥B时,F=0;(3)当v与B成θ角(0°<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。
变式训练2一个带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度扩大为原来的2倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( )A.扩大为原来的3倍B.扩大为原来的2倍C.减小为原来的D.依然为零解析:本题考查了洛伦兹力的计算公式F=qvB,注意公式的适用条件。若粒子速度方向与磁场方向平行,则洛伦兹力为零,故A、B、C错误,D正确。答案:D
带电粒子(物体)在磁场中的运动情境探究在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,恰好能沿直线匀速通过。则:(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,质子将向哪偏转?
(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转?(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转?(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入,电子将向哪偏转?
要点提示:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,有qv0B=qE,v0= ,即与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中粒子均不偏转。若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦磁力F=Bqv(v>v0),洛伦兹力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转。磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F'=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。
知识归纳1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。(2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析:(1)确定研究对象,进行受力分析,注意带电粒子在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力。(2)根据已知条件,结合牛顿运动定律和运动学规律,列方程求解。(3)若涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直,因而对带电粒子不做功。
实例引导例3 两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b,从同一高度自由落下,分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场,如图所示,然后再落到地面上。 (1)设两球运动所用的总时间分别为ta、tb,则( )A.ta=tbB.ta>tbC.ta
又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直,当速度方向变化时,洛伦兹力的方向也发生变化,不再沿水平方向。如图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述,ta
答案:(1)C (2)不相等
规律方法洛伦兹力与电场力的比较
变式训练3光滑绝缘杆与水平面保持θ角,磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图所示,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为 。
解析:以带电小环为研究对象,受力情况如图。F=mgcs θ,F=qvB,
1.(多选)下列说法正确的是( )A.运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用B.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向D.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v解析:运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,运动方向与磁场方向不平行时受到洛伦兹力的作用,A对;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度大小,不做功,B、C错;由左手定则可知F⊥B,F⊥v,另外,由实际情况可知,B与v可以不垂直,故D对。答案:AD
2.在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将( )A.向上偏转B.向下偏转C.向纸里偏转D.向纸外偏转解析:由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转,故B选项正确。答案:B
3.如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动。关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图中判断正确的是( )
解析:本题考查了左手定则的应用,根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系。根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故D错误。故选A。答案:A
4.(多选)速度选择器如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是( )A.若带电粒子带的电荷量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带的电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
解析:粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v= ,只要粒子速度为 ,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故A错误;若带电粒子带的电荷量为-2q,只要粒子速度为 ,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,故C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。
5.一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2)。请回答以下问题。(保留两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长?
解析:(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷。(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcs α,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面。设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB,所以
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