人教版新课标A选修2-12.4抛物线教案

这是一份人教版新课标A选修2-12.4抛物线教案，共4页。

课时：15
课型：复习课
焦半径公式：( QUOTE =2px (p>0) ) |MF|= QUOTE + QUOTE M( QUOTE , QUOTE ) QUOTE 为抛物线上任意一点。
通径|AB|=2p
焦点弦：
（1）、|AB|=p+ QUOTE + QUOTE
（2）、|AB|= QUOTE ( QUOTE =2px (p>0), |AB|= QUOTE ( QUOTE =2py (p>0))
（3）、|AB|= QUOTE ( QUOTE =2py (p>0))(通径是最短的焦点弦)
（4）、焦点弦的端点坐标A（ QUOTE ），B（ QUOTE ， QUOTE ）,则有 QUOTE = QUOTE , QUOTE =- QUOTE
（5）、n= QUOTE , m=+ QUOTE = QUOTE
（6）、 QUOTE = QUOTE |AB| QUOTE |ON|= QUOTE |OF| QUOTE | QUOTE |= QUOTE |OF| QUOTE | QUOTE |
（7）、以焦点弦为直径的圆与准线相切
（8）、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上
（9）、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦
（10）、AB是过抛物线焦点的动弦，P是AB的中点，A、B、P在准线上的射影分别为M、N，Q，则有下列结论成立
（A）、AQ⊥BQ
（B）、FQ⊥AB
（C）、FM⊥FN
（D）、AQ⊥FM
（E）、BQ⊥FN
4、直线与抛物线的关系
（1）、 QUOTE =p
（2）、直线与抛物线的公共点的情况
二次函数y=a QUOTE 按向量 QUOTE =( QUOTE ) 平移得到y=a QUOTE ，其中平移后坐标系下的焦点坐标为（0， QUOTE ），平移前的焦点坐标为（( QUOTE ）
抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量对应的坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴；
线段AB的定长为a，线段的两个端点在抛物线 QUOTE =2py (p>0，a>2P)上滑动，则线段AB的中点到x轴的最小的距离是 .
8、A、B两点都在抛物线上，且OA⊥OB，则 QUOTE =4p , QUOTE =- QUOTE
9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。