试卷 2019-2020学年福建龙岩七年级下数学期中试卷(附详细解析)
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这是一份试卷 2019-2020学年福建龙岩七年级下数学期中试卷(附详细解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 如图所示,下边的4个图形中,经过平移能得到如下图形的是( )
A.B.C.D.
2. 如图,a // b,∠3=135∘,则∠1的度数是( )
A.45∘B.55∘C.65∘D.75∘
3. 4的平方根是( )
A.4B.2C.−2D.±2
4. 已知点P的坐标为1,−2,则点P到x轴的距离是( )
A.1B.2C.−1D.−2
5. 下列运算正确的是( )
A.4=±2B.−22=−2C.3−8=−2D.−|−2|=2
6. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,若∠1=100∘,∠2=48∘,则∠3的度数是( )
A.52∘B.48∘C.42∘D.62∘
7. 估计与27最接近的整数是( )
A.4B.5C.6D.7
8. 将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40∘,则∠2的度数是( )
A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘
9. 如图,小明家相对于学校的位置,下列描述最准确的是( )
A.距离学校1200米处
B.北偏东65∘方向上的1200米处
C.南偏西65∘方向上的1200米处
D.南偏西25∘方向上的1200米处
10. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x, y),我们把点P′(−y+1, x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3, 1),则点A2019的坐标为( )
A.(0, −2)B.(0, 4)C.(3, 1)D.(−3, 1)
二、填空题
1. 如果电影院中“5排7号”记作(5, 7),那么(3, 4)表示的意义是________.
2. 8的立方根是________.
3. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式是________.
4. 如果点A(2, n)在x轴上,那么点B(n−2, n+1)在第________象限.
5. 已知点A(1, 0),B(0, 2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为________.
6. 如图,AD//CE,∠ABC=100∘,则∠2−∠1的度数是________.
三、解答题
1. 计算:3−8+−22+|2−3|.
2. 如图,已知a // b,c // d,若∠1=75∘,求∠3的度数.
3. 已知2a+1的平方根为±5,a+b+7的算术平方根为4.
1求a,b的值;
2求a+b的平方根.
4. 求下列各式中x的值:
(1)4x2−9=0;
(2)8(x−1)3=−1258.
5. 如图,已知∠A=∠C ,EF//DB.说明∠AEF=∠D的理由.
解:∵ ∠A=∠C(已知),
∴ ________//_________(_______________),
∴ ∠D=∠B(_______________),
∵ EF//DB(________________),
∴ ∠AEF=∠B(_______________),
∵ ∠D=∠B(________________),
∴ ∠AEF=∠D(________________).
6. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积;
(3)能使S△MBC=S△ABC的格点M共有________个(点M异于点A).
7. 作图并写出结论:如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图.
(1)过点P作PQ // CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=135∘,则∠PQC是多少度?请说明理由.
8. 对于实数a,我们规定:用符号a表示不大于a的最大整数,称a为a的根整数,例如:9=3,10=3.
(1)仿照以上方法计算:4=________,26=__________;
(2)若x=1,写出满足题意的x的整数值________;
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次10=3→3=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数,________次之后结果为1,说明理由;
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,求最大的数.
9. 问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60∘角的直角三角尺EFG(∠EFG=90∘, ∠EGF=60∘)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图(1),小明把三角尺的60∘角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
结论应用
(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30∘角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于________(用含α的式子表示).
参考答案与试题解析
2019-2020学年福建龙岩七年级下数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
本题考查生活中的平移.利用平移的概念和性质逐项判定即可.
【解答】
解:选项B ,C,D都不能通过平移得到已知图形,
只有选项A可以通过平移得到已知图形.
故选A.
2.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
先根据对顶角相等求出∠2的度数,然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠1的度数.
【解答】
解:∵ ∠2=∠3,∠3=135∘,
∴ ∠2=135∘,
∵ a // b,
∴ ∠1+∠2=180∘,
∴ ∠1=45∘.
故选A.
3.
【答案】
D
【考点】
平方根
【解析】
【解答】
解∶因为22=4,(−2)2=4,
所以4的平方根是±2,
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据点Pa,b到x轴的距离为|b|,可以求出点P到x轴的距离.
【解答】
解:因为点a,b到x轴的距离为|b|,
所以点P1,−2到x轴的距离为2.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
立方根的应用
算术平方根
绝对值
【解析】
利用算术平方根,立方根和绝对值的意义与运算求解即可.
【解答】
解:A、4=2,故A选项错误;
B、(−2)2=4=2,故B选项错误;
C、3−8=−2,故C选项正确;
D、−|−2|=−2,故D选项错误.
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:∵ AB // CD,
∴ ∠1=∠2+∠3=100∘,
∵ ∠2=48∘,
∴ ∠3=100∘−48∘=52∘.
故选A.
7.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
根据25