初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点M，在平面直角坐标系中，将点P，如图，象棋盘上，若“将”位于点，已知点P等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点M（2，﹣5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，4）B．（1，2）C．（5，2）D．（3，0）
3．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）
4．在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是（ ）
A．P（2，5）B．P （﹣4，1）C．P （﹣5，0）D．P（0，4）
5．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（ ）
A．（1，3）B．（5，3）C．（6，1）D．（8，2）
6．下列各组中两个点的连线与y轴平行的是（ ）
A．（1，1）与（﹣1，﹣1）B．（3，2）与（2，3）
C．（3，2）与（5，2）D．（2，3）与（2，5）
7．已知点P（x，y）为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
8．某同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程．若一个动点从点A1（1，3）出发，沿A2（3，5）→A3（7，9）→…运动，则点A2021的坐标为（ ）
A．（22020﹣1，22020+1）
B．（22021﹣1，22021+1）
C．（22021﹣2，22021+2）
D．（22020﹣2021，22020+2021）
二．填空题
9．教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第3列第5个座位记作 ．
10．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）在第 象限．
11．一只蚂蚁由点（2，3）先向上爬2个单位长度，再向右爬4个单位长度，再向下爬1个单位长度后，它所在位置的坐标是 ．
12．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝ ．
13．如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第 象限．
14．“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为 ．
三．解答题
15．如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若光岳楼的坐标为（﹣3，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置．
16．已知点P（m+2，3），Q（﹣5，n﹣1），根据以下条件确定m、n的值．
（1）P、Q两点在第一、三象限角平分线上；
（2）PQ∥x轴，且P与Q的距离为3．
17．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
18．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
19．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…
（1）填写下列各点的坐标：P9（ ），P12（ 、 ），P15（ 、 ）
（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；
（3）点P60的坐标是（ 、 ）；
（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．
参考答案
一．选择题
1．解：∵2＞0，﹣5＜0，
∴点M（2，﹣5）在第四象限．
故选：D．
2．解：将点P（3，2）向上平移2个单位长度所得到的点坐标为（3，2+2），
即（3，4），
故选：A．
3．解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0．
A、（a，b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、（﹣a，b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、（a，﹣b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．解：∵点P在x轴上，
∴纵坐标为0，
故点P的坐标为（﹣5，0）．
故选：C．
5．解：如图所示：“马”位于（6，1）．
故选：C．
6．解：∵点（1，1）与（﹣1，﹣1）的横、纵坐标互为相反数，
∴（1，1）与（﹣1，﹣1）的连线过原点，与y轴不平行，
∵（3，2）与（2，3）的横坐标不相等，
∴（3，2）与（2，3）两点的连线与y轴不平行，
∵（3，2）与（5，2）的纵坐标相等，
∴（3，2）与（5，2）两点的连线与x轴平行，
∵（2，3）与（2，5）的横坐标相等，
∴（2，3）与（2，5）两点的连线与y轴平行，
故选：D．
7．解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴点P的坐标是（3，﹣2）．
故选：C．
8．解：∵一个动点从点A1（1，3）出发，沿A2（3，5）→A3（7，9）→…运动，
∴An（2n﹣1，2n+1），
∴A2021的坐标为：（22021﹣1，22021+1），
故选：B．
二．填空题
9．解：位于第3列第5个座位应记作（3，5）．
故答案为：（3，5）．
10．解：点A（﹣3，1）在第二象限，
故答案为：二．
11．解：点（2，3）先向上爬2个单位长度，所得点的坐标为（2，5），
再向右爬4个单位长度，所得点的坐标为（6，5），
再向下爬1个单位长度后，所得点的坐标为（6，4），
故答案为：（6，4）．
12．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
13．解：∵P（a，﹣b）在第二象限，
∴a＜0，b＜0，
∴a+b＜0，﹣ab＜0，
∴点Q（a+b，﹣ab）在第三象限．
故答案为：三．
14．解：根据题意，可建立如图所示平面直角坐标系，
则水立方的坐标为（﹣2，﹣4），
故答案为：（﹣2，﹣4）．
三．解答题
15．解：如图所示：
动物园（4，4）．
16．解：（1）∵P、Q两点在第一、三象限角平分线上，
∴m+2＝3，n﹣1＝﹣5，
解得m＝1，n＝﹣4；
（2）∵PQ∥x轴，
∴n﹣1＝3，
∴n＝4，
又∵PQ＝3，
∴|m+2﹣（﹣5）|＝3，
解得m＝﹣4或m＝﹣10．
∴m＝﹣4或﹣10，n＝4．
17．解：（1）由图知A（1，0），A'（﹣4，4）；
（2）A（1，0）对应点的对应点A′（﹣4，4）得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到A′，
故△ABC内M（m，n）平移后对应点M'的坐标为（m﹣5，n+4）；
（3）△ABC的面积为：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．
18．解：描点，连线可得，图案像飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
19．解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S＝S△OED+SEFCD+S△CFB
＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．
＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．
20．解：（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），
可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，
即动点运动三次与横轴相交，
故答案为P9（ 3，0），P12（4、0 ），P15（5、0 ）．
（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；
（3）根据（2），∵60＝3×20，∴点P60的横坐标是20
故点P60的坐标是（20、0 ）
故答案为（20、0 ）．
（4）∵210＝3×70，符合（2）中的规律
∴点P210在x轴上，
又由图象规律可以发现当动点在x 轴上时，偶数点向上运动，奇数点向下运动，
而点P210是在x轴上的偶数点
所以动点从点P210到点P211的移动方向应该是向上．