初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式课后复习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式课后复习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.4.1乘法公式：完全平方公式-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、下列各式中，能用完全平方公式计算的是（  ）A.（2m-3n）（-2m-3n）   B.（-2m-3n）（2m+3n） C.（2m-3n）（2m+3n）   D.（2m+3n）（3m+2n）2、下列运算正确的是　(　　)A.a2·a3=a6  B.5a-2a=3a2     C.(a3)4=a12　　　　 D.(x+y)2=x2+y23、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)=a+2ab+b.则根据图乙能得到的数学公式是　(　　)   A.a-b=(a-b) B.(a+b)=a+2ab+b   C.(a-b)=a-2ab+b   D.a-b=(a+b)(a-b)4、若+（  ）成立，则括号内的式子是（  ）A. 4ab    B.-4ab       C. 8ab      D.-8ab5、如果(y+a)=y-8y+b,那么a,b的值分别是　(　　)A.a=4,b=16 B.a=-4,b=-16    C.a=4,b=-16   D.a=-4,b=166、若，则ab的值是（  ）A.       B.      C.      D. 7、若a,b为有理数,且2a2-2ab+b2+4a+4=0,则a2b+ab2=　(　　)A.-8　   B.-16　   C.8　   D.168、若，则ab等于（  ）A.2       B.1       C.-2           D.-19、已知实数a、b满足，则a-b=（  ）A.1        B.       C.±1        D.10、若（x-3)=x+kx+9，则k的值（  ）A.3   B.-3   C.6   D.-611、已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣212、若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　）A．40 B．44 C．48 D．52二、填空题13、计算__________.14、______=（_____）15、如果是一个完全平方式，那么m的值是_________．16、(1)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝   ；(2)若x＋y＝4，xy＝3，则x2＋y2＝10，x2－xy＋y2＝      ；(3)若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝    ；(4)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝   ；(5)已知ab＝－1，a＋b＝2，则代数式＋的值为     ；(6)已知x＋＝3，则x2＋＝      17、已知x+x-5=0,则代数式(x-1)-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为________.18、已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝　  　．19、若16x2+1+k（k为单项式）是一个完全平方式，则满足条件的k为　　        ．20、一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：　     　．三、解答题21、计算：计算下列各式：（1）（3a-b）；             （2）（x+3y）；              （3）（b+2a）.    （4）（x﹣y）﹣（x﹣2y）（x+y）.          （5）（a+b）﹣b（2a+b）.      22、先化简再求值. x(x-2)+(x+1)2,其中x=1.      23、已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.     24、已知x+=5，求x+的值.        25、有一张边长为a cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b cm，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程．      26、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例.             这个三角形的构造法则为两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律,例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中各项的系数，等等.（1）根据上面的规律，展开式的各项系数中最大的数为__________；（2）直接写出的值；（3）若，求的值.                                       
9.4.1乘法公式：完全平方公式-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、下列各式中，能用完全平方公式计算的是（B  ）A.（2m-3n）（-2m-3n）   B.（-2m-3n）（2m+3n） C.（2m-3n）（2m+3n）   D.（2m+3n）（3m+2n）2、下列运算正确的是　(　　)A.a2·a3=a6  B.5a-2a=3a2     C.(a3)4=a12　　　　 D.(x+y)2=x2+y2【解析】A.a2·a3=a5,故此选项错误;B.5a-2a=3a,故此选项错误;C.(a3)4=a12,正确;  D.(x+y)2=x2+y2+2xy,故此选项错误.     选C. 3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)=a+2ab+b.则根据图乙能得到的数学公式是　(　　)   A.a-b=(a-b) B.(a+b)=a+2ab+b   C.(a-b)=a-2ab+b   D.a-b=(a+b)(a-b)【解析】图乙中左上角为一边长为(a-b)的正方形,其面积为(a-b)2,其面积等于大正方形(边长为a)的面积减去两个长为a,宽为b的小长方形的面积,再加上一个边长为b的正方形的面积,故(a-b)2=a2-2ab+b2.选C. 4、若+（  ）成立，则括号内的式子是（  ）A. 4ab    B.-4ab       C. 8ab      D.-8ab解析：设括号内的式子为A，则A=.故选C. 5、如果(y+a)=y-8y+b,那么a,b的值分别是　(　D　)A.a=4,b=16 B.a=-4,b=-16    C.a=4,b=-16   D.a=-4,b=16 6、若，则ab的值是（  ）A.       B.      C.      D. 解析：，①，②①-②，得，故选C. 7、若a,b为有理数,且2a2-2ab+b2+4a+4=0,则a2b+ab2=　(　　)A.-8　   B.-16　   C.8　   D.16【解析】因为2a2-2ab+b2+4a+4=0,即a2-2ab+b2+a2+4a+4=0,所以(a-b)2+(a+2)2=0,所以a-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=-2.所以a2b+ab2=(-2)2×(-2)+(-2)×(-2)2=-8+(-8)=-16.选B. 8、若，则ab等于（  ）A.2       B.1       C.-2           D.-1解析：，又，故选B. 9、已知实数a、b满足，则a-b=（  ）A.1        B.       C.±1        D.解析：，，，，故选C.  10、若（x-3)=x+kx+9，则k的值（ D ）A.3   B.-3   C.6   D.-611、已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2解：∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故选：B．12、若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　）A．40 B．44 C．48 D．52解：∵a+b＝6，ab＝4，∴原式＝（a+b）2+2ab＝36+8＝44，  故选：B．二、填空题13、计算__________.解析：.14、_36_____=（__6____）15、如果是一个完全平方式，那么m的值是_____25_____． 16、(1)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝1   ；(2)若x＋y＝4，xy＝3，则x2＋y2＝10，x2－xy＋y2＝7       ；(3)若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝－10     ；(4)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝1   ；(5)已知ab＝－1，a＋b＝2，则代数式＋的值为－6       ；(6)已知x＋＝3，则x2＋＝      ．      解：（6）∵x+＝3，∴（x+）2＝x2+2+＝9，∴x2+＝7，故答案为：7．17、已知x+x-5=0,则代数式(x-1)-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为________.【解析】(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4 =x2+x-3,因为x2+x-5=0,所以x2+x=5,所以原式=5-3=2.  答案:2 18、已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝　  　．解：把（x+y）2＝25，化简得：x2+y2+2xy＝25，将x2+y2＝15代入得：15+2xy＝25，解得：xy＝5，故答案为：519、若16x2+1+k（k为单项式）是一个完全平方式，则满足条件的k为　±8x或64x4　．解：整式16x2+1+k是完全平方式，则满足条件的单项式k是±8x或64x4，故答案为：±8x或64x4． 20、一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：　     　．解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2﹣x2＝44，解得：x＝10．故答案为：10cm．三、解答题21、计算：计算下列各式：（1）（3a-b）；             （2）（x+3y）；              （3）（b+2a）.（4）（x﹣y）﹣（x﹣2y）（x+y）.        （5）（a+b）﹣b（2a+b）. 解：（1）（3a-b）=9a-2×3a·b+b=9a-6ab+b；（2）（x+3y）=x+2x·3y+（3y）=x+6xy+9y；（3）（b+2a）=（b）+2×b·2a+（2a）=b+2ab+4a.（4）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2=﹣xy+3y2.（5）（a+b）2﹣b（2a+b）=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2=a2.   22、先化简再求值. x(x-2)+(x+1)2,其中x=1.【解析】原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1.当x=1时,原式=2+1=3. 23、已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.【解析】(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x +3),因为x2-4x-1=0,所以x2-4x=1,代入化简后的代数式得原式=3×(1+3)=12. 24、已知x+=5，求x+的值.解：∵x+=5，∴++2=25，∴+=23，     ∴+2=23， ∴=529-2=527 25、有一张边长为a cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b cm，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程．解：方案二：a2＋ab＋b(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；方案三：a2＋b(a＋a＋b)×2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2. 26、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例.             这个三角形的构造法则为两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律,例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中各项的系数，等等.（1）根据上面的规律，展开式的各项系数中最大的数为__________；（2）直接写出的值；（3）若，求的值.解：（1）6.（2）-1.提示：原式=.（3）当x=0时，，当x=1时，1,∴