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    数学七年级下册9.5 多项式的因式分解课后作业题

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    这是一份数学七年级下册9.5 多项式的因式分解课后作业题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    9.5.1提公因式法 因式分解-苏科版七年级数学下册 培优训练

    一、选择题

    1、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(  )

    Am(xy)mxmy     Bx24x4x(x4)4

    C15x23x3x(5x1)   Dx293x(x3)(x3)3x

    2下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )

    A2x+4y+12x+2y+1 B.(x+2)(x2)=x24 

    Cxx10)=x210x Dx24x+4=(x22

    3、下列多项式中,可以提取公因式的是(  )

    Ax2y2  Bx2x    Cx2y  Dx22xyy2

    4、多项式4xy3z8x3y2各项的公因式是(  )

    A4xy  B.-4xyz    C.-4x2y  D4xy2

    56x3y23x2y3分解因式时,应提取的公因式是(  )

    A3xy B3x2y C3x2y3 D3x2y2

    6把多项式4a分解因式,结果正确的是(  

    Aa (a-4) B(a+2)(a-2) Ca(a+2)( a-2) D(a2 ) ²4

    7、下列各组的公因式是代数式x2的是(  )

    A(x2)2(x2)2  Bx2x4x6   C3x6x22x  Dx46x18

    8a2a2b3,则2a24ab的值为(  )

    A2 B4 C6 D12

    9计算:的结果是(    )

    A B C D2

    10计算24826的结果更接近(  )

    A248 B247 C242 D240

    11长和宽分别是ab的长方形的周长为10,面积为6,则a2b+ab2的值为(  )

    A15 B16 C30 D60

    12已知,若,则的大小关系是(   

    A B C D.不能确定

    二、填空题

    13、分解因式:x24x________.

    14分解因式:10mn15m            

    15、分解因式:(ab)2(ba)________.

    16、分解因式:(x2)xx2________.

    17、把多项式-16x340x2y提出公因式-8x2后,另一个因式是________

    18对多项式进行因式分解的结果是(  

    A    B  C   D

    19已知x+y0xy6,则x2y+xy2的值为    

    20、ab2ab=-1,则代数式a2bab2的值等于________

    21若多项式x2mx21可以分解为(x+3)(x7),则m    

    22多项式可以因式分解成,则的值是(   

    A2 B-2 C5 D-5

    三、解答题

    23、用提公因式法将下列各式分解因式:

    (1)axay;                (2)6xyz3xz2             (3)3a(xy)5b(xy)

     

     

     

     

     

    42xy)(x+3yx+y)(y2x).           5

     

     

     

     

     

     

    6

     

     

     

     

     

     

     

    24、利用因式分解计算:

    (1)21×3.1462×3.1417×3.14      (2)201922019×2018.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

    1xx(x1)x(x1)2

    (1x)[1xx(1x)]

    (1x)2(1x)

    (1x)3.

    (1)上述因式分解的方法是_______________法,共应用了________次;

    (2)若分解因式1xx(x1)x(x1)2x(x1)2019,则需要应用上述方法________次,分解因式后的结果是________

    (3)请用以上方法分解因式:1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数),必须有简要的过程.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    26仔细阅读下面例题,解答问题:

    例题:已知二次三项式x24x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

    解:设另一个因式为(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n

    x24x+mx2+n+3x+3n

    .解得:n7m21

    另一个因式为(x7),m的值为21

    问题:仿照以上方法解答下面问题:

    已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(2x5),求另一个因式以及k的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    9.5.1提公因式法 因式分解-苏科版七年级数学下册 培优训练(答案)

    一、选择题

    1、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(  )

    Am(xy)mxmy     Bx24x4x(x4)4

    C15x23x3x(5x1)   Dx293x(x3)(x3)3x

    [解析] A项,不是因式分解,是整式乘法,故本选项错误.

    B项,等式的右边不是整式的积的形式,即不是因式分解,故本选项错误.

    C项,根据因式分解的定义,此式是因式分解,故本选项正确.

    D项,等式的右边不是整式的积的形式,即不是因式分解,故本选项错误.

    故选C.

    2下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )

    A2x+4y+12x+2y+1 B.(x+2)(x2)=x24 

    Cxx10)=x210x Dx24x+4=(x22

    【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A不合题意;

    B、是整式的乘法,故B不合题意;

    C、是整式的乘法,故C不合题意;

    D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意;

    故选:D

     

    3、下列多项式中,可以提取公因式的是(  )

    Ax2y2  Bx2x    Cx2y  Dx22xyy2

    [解析] x2xx(x1).故选B.

    4、多项式4xy3z8x3y2各项的公因式是(  )

    A4xy  B.-4xyz    C.-4x2y  D4xy2

    [解析] 4xy3z8x3y24xy2(yz2x2),则各项的公因式为4xy2.故选D.

    56x3y23x2y3分解因式时,应提取的公因式是(  )

    A3xy B3x2y C3x2y3 D3x2y2

    【解析】6x3y23x2y33x2y22xy),

    因此6x3y23x2y3的公因式是3x2y2

    故选:D

    6把多项式4a分解因式,结果正确的是(  

    Aa (a-4) B(a+2)(a-2) Ca(a+2)( a-2) D(a2 ) ²4

    【解析】直接提取公因式a即可:a24a=aa4).故选A

     

    7、下列各组的公因式是代数式x2的是(  )

    A(x2)2(x2)2  Bx2x4x6   C3x6x22x  Dx46x18

    [解析] A(x2)2(x2)2没有公因式,故不选A

    B.由于x2x=-x,所以-x4x6没有公因式,故不选B

    C.3x63(x2)x22xx(x2),公因式为x2,故选C

    D.6x183(2x6),与x4没有公因式, 故不选D.

    故选C

    8a2a2b3,则2a24ab的值为(  )

    A2 B4 C6 D12

    【解析】a2a2b3

    原式=2aa2b)=4×312

    故选:D

     

    9计算:的结果是(    )

    A B C D2

    【详解】解:===,故选:B

     

    10计算24826的结果更接近(  )

    A248 B247 C242 D240

    【解析】2482626242126×242248

    故选:A

    11长和宽分别是ab的长方形的周长为10,面积为6,则a2b+ab2的值为(  )

    A15 B16 C30 D60

    【解析】长和宽分别是ab的长方形的周长为10,面积为6

    2a+b)=10ab6

    a+b5

    a2b+ab2aba+b)=30

    故选:C

    12已知,若,则的大小关系是(   

    A B C D.不能确定

    【详解】

    ∴M-N=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)

    ∴a-b0a-c0

    ∴(a-b)(a-c)0

    ∴MN

    故选:C

     

    二、填空题

    13、分解因式:x24x___x(x4)_____.

     

    14分解因式:10mn15m 5m2n3 

     

    15、分解因式:(ab)2(ba)________.

    [解析] 原式=(ab)2(ab)(ab)(ab1)

     

    16、分解因式:(x2)xx2________.

       [解析] 原式=(x2)x(x2) (x2)(x1)

    17、把多项式-16x340x2y提出公因式-8x2后,另一个因式是________

    [解析] 16x340x2y=-8x2·2x(8x2)·(5y)=-8x2(2x5y),所以另一个因式为2x5y.

     

    18对多项式进行因式分解的结果是(  

    A    B  C   D

    【详解】解:原式=

    故选:C

     

    19已知x+y0xy6,则x2y+xy2的值为    

    【分析】直接提取公因式xy,再把已知代入进而得出答案.

    【解析】x+y0xy6

    x2y+xy2xyx+y

    6×0

    0

    故答案为:0

     

    20、ab2ab=-1,则代数式a2bab2的值等于________

    [解析] 因为a2bab2ab(ab),所以当ab2ab=-1时,原式=2×(1)=-2

    故答案为-2.

     

    21若多项式x2mx21可以分解为(x+3)(x7),则m    

    【解析】x+3)(x7)=x24x21

    多项式x2mx21可以分解为(x+3)(x7),

    m4

    故答案为:4

     

     

    22多项式可以因式分解成,则的值是(   

    A2 B-2 C5 D-5

    【详解】x+2)(2x-1-2x+2=x+2)(2x-1-2=x+2)(2x-3),

    ∴m=2n=-3

    ∴m-n=2--3=5

    故答案为:C

     

    三、解答题

    23、用提公因式法将下列各式分解因式:

    (1)axay;                (2)6xyz3xz2             (3)3a(xy)5b(xy)

     

     

    42xy)(x+3yx+y)(y2x).           5

     

     

    6

    解: (1)axaya(xy)

    (2)6xyz3xz23xz(2yz)

    (3)3a(xy)5b(xy)(xy)(3a5b)

    4原式=(2xy)(x+3y+x+y)(2xy)=(2xy)(x+3y+x+y

    =(2xy)(2x+4y)=22xy)(x+2y).

    5原式=2m+n[4(m+n)﹣m﹣n]=2(m+n)(4m+4n﹣m+n)=2(m+n)(3m+5n)

    6原式=2x+y[3x+yxy]=2x+y)(2x+4y=4x+y)(x+2y).

     

    24、利用因式分解计算:

    (1)21×3.1462×3.1417×3.14      (2)201922019×2018.

     

    解:(1)原式=3.14×(216217)3.14×100314.

    (2)201922019×20182019×(20192018)2019.

     

     

    25、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

    1xx(x1)x(x1)2

    (1x)[1xx(1x)]

    (1x)2(1x)

    (1x)3.

    (1)上述因式分解的方法是_______________法,共应用了________次;

    (2)若分解因式1xx(x1)x(x1)2x(x1)2019,则需要应用上述方法________次,分解因式后的结果是________

    (3)请用以上方法分解因式:1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数),必须有简要的过程.

    解:(1)提公因式 2

    (2)2019 (1x)2020

    (3)原式=(1x)[1xx(1x)x(1x)n1]

    (1x)2[1xx(1x)x(1x)n2]

    (1x)n1.

     

    26仔细阅读下面例题,解答问题:

    例题:已知二次三项式x24x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

    解:设另一个因式为(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n

    x24x+mx2+n+3x+3n

    .解得:n7m21

    另一个因式为(x7),m的值为21

    问题:仿照以上方法解答下面问题:

    已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(2x5),求另一个因式以及k的值.

    【解析】设另一个因式为(x+a),得(1分)

    2x2+3xk=(2x5)(x+a)(2分)

    2x2+3xk2x2+2a5x5a4分)

    6分)

    解得:a4k208分)

    故另一个因式为(x+4),k的值为209分)

     

     

     

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