初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组同步训练题

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组同步训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、方程组① eq \b\lc\{(\a\vs3\al(m－n＝1，,m＋n＝2．)) ② eq \b\lc\{(\a\vs3\al(y－z＝0，,x＋y＝1．)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝1，,xy＝－2．)) ④ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝3，,\f(1,x)－\f(1,y)＝\f(3,2)．))中二元一次方程组的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝1,2x－y＝5))的解是 ( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－1,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－2,y＝3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－1))
3、已知方程组是二元一次方程组，则（ ）
A. B. C. D. 或
4、下列4组数值中，是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y＝－8，,x＋2y＝3))的解的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))
5、若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋y＝0，,x＋by＝1))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－1，))则a，b的值分别是( )
A．1，0 B．1，eq \f(1,2) C．－1，0 D．0，0
6、已知是二元一次方程的解，则的值是( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
7、如果方程组的解为那么被“”“”遮住的两个数分别是( )
A. 10，4 B.4，10 C. 3，10 D. 10，3
8、方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝\f(1,2)))的是( )
A．x＋2y＝1 B．5x＋4y＝－3 C．3x－4y＝－8 D．3x＋2y＝－8
9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋2y＝19，,x＋4y＝23．))类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）图2
图1
图1

A． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋y＝11，,4x＋3y＝27．)) B． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋y＝6，,4x＋3y＝27．)) C eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋2y＝19，,x＋4y＝23．)) D． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋y＝11，,4x＋3y＝22．))
二、填空题
10、有3对数：① eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝2))； ② eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－1,y＝－9))； ③ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3,y＝－1)) 在这3对数中， 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x+y＝8,2x－y＝7))的解．
11、如果 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－3))是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝m,2x－y＝n))的解，则m＝ ，n＝
12、若 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2k,y＝3k))是方程2x＋5y＝38的解，则x＝ ，y＝
13、写出一个解是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1,y＝－2))的二元一次方程组：
14、已知与是同类项，则m＝ ，n＝
15、若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,2x－ay＝5)) 的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝b，,y＝1，))则ab的值为________
16、根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：
（1）甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1．设甲数为x，乙数为y，可列出方程组为___________．
（2）一个长方形的周长是32cm，长比宽1cm． 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm．
可列出方程组为_______________．
（3）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º．
可列出方程组为 __________．
三、解答题
17、试判断x和y的一对值 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－4))是不是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(13x+5y＝5,3x+y＝2))的解？
18、已知 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1,y＝2))是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(ax+y＝－1,2x－by＝0))的解，求a+b的值．

19、某动物园的门票价格如下：国庆节该动物园共售出840张票，得票款13600元．设该动物园成人票
售出 x张，儿童票售出y 张．列出关于x、y的二元一次方程组．
20、某停车场的收费标准是：中型汽车的停车费6元/辆，小型汽车的停车费4元/辆，现在停车场内共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，若设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．
21、用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙＝5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙＝3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元，列出关于x、y的二元一次方程组．
22、二元一次方程组的解的值相等，求.
23、请你设计一个问题情境，根据它所描述的关系，建立二元一次方程组模型是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x－y＝2，,2x＋3y＝14．))
世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订的小组赛和淘汰赛的球票各多少张? (1)你能列出相应的方程组吗? (2) 是方程组的解吗?
10.2二元一次方程组-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、方程组① eq \b\lc\{(\a\vs3\al(m－n＝1，,m＋n＝2．)) ② eq \b\lc\{(\a\vs3\al(y－z＝0，,x＋y＝1．)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝1，,xy＝－2．)) ④ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝3，,\f(1,x)－\f(1,y)＝\f(3,2)．))中二元一次方程组的个数是（ A ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝1,2x－y＝5))的解是 ( D )
A． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－1,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－2,y＝3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－1))
3、已知方程组是二元一次方程组，则（ A ）
A. B. C. D. 或
4、下列4组数值中，是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y＝－8，,x＋2y＝3))的解的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))
[解析] 能使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的一对未知数的值，即它们的公共解，叫做二元一次方程组的解．A，C是方程2x－3y＝－8的解，B，C是方程x＋2y＝3的解，其中C是方程2x－3y＝－8，x＋2y＝3的公共解，所以C是方程组的解．
5、若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋y＝0，,x＋by＝1))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－1，))则a，b的值分别是( A )
A．1，0 B．1，eq \f(1,2) C．－1，0 D．0，0
6、已知是二元一次方程的解，则的值是( D )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
7、如果方程组的解为那么被“”“”遮住的两个数分别是( A )
A. 10，4 B.4，10 C. 3，10 D. 10，3
8、方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝\f(1,2)))的是( C )
A．x＋2y＝1 B．5x＋4y＝－3 C．3x－4y＝－8 D．3x＋2y＝－8
9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋2y＝19，,x＋4y＝23．))类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ A ）
图2
图1
图1
A． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋y＝11，,4x＋3y＝27．)) B． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋y＝6，,4x＋3y＝27．)) C eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋2y＝19，,x＋4y＝23．)) D． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋y＝11，,4x＋3y＝22．))
二、填空题
10、有3对数：① eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝2))； ② eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－1,y＝－9))； ③ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3,y＝－1)) 在这3对数中， ③ 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x+y＝8,2x－y＝7))的解．
11、如果 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－3))是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝m,2x－y＝n))的解，则m＝ －1 ，n＝ 7
12、若 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2k,y＝3k))是方程2x＋5y＝38的解，则x＝ 4 ，y＝ 6
13、写出一个解是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1,y＝－2))的二元一次方程组： eq \b\lc\{(\a\vs3\al( x+y＝－1, 2x+y＝0))
14、已知与是同类项，则m＝ 1 ，n＝ －3
15、若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,2x－ay＝5)) 的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝b，,y＝1，))则ab的值为________
[解析] 把y＝1代入方程x＋y＝3得b＝x＝2.再把x＝2，y＝1代入方程2x－ay＝5，解得a＝－1，
则ab＝(－1)2＝1.
16、根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：
（1）甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1．设甲数为x，乙数为y，可列出方程组为___________．
（2）一个长方形的周长是32cm，长比宽1cm． 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm．
可列出方程组为_______________．
（3）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º．
可列出方程组为 __________．
答案 (1) eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝24,x＝2y－1)) ；(2) eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2(x+y)＝32,x＝y+1)) ；(3) eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝90,x＝y+30))．
三、解答题
17、试判断x和y的一对值 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－4))是不是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(13x+5y＝5,3x+y＝2))的解？
解：当 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－4))时，13x+5y=65，∴ eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2,y＝－4))不是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(13x+5y＝5,3x+y＝2))的解
18、已知 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1,y＝2))是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(ax+y＝－1,2x－by＝0))的解，求a+b的值．
解：将 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1,y＝2))代入方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(ax+y＝－1,2x－by＝0))得，∴a=-3，b=1；∴ a+b＝－2．
19、某动物园的门票价格如下：国庆节该动物园共售出840张票，得票款13600元．设该动物园成人票
售出 x张，儿童票售出y 张．列出关于x、y的二元一次方程组．
解：由题意得： eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x+y＝840,20x+10y＝13600))
20、某停车场的收费标准是：中型汽车的停车费6元/辆，小型汽车的停车费4元/辆，现在停车场内共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，若设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．
解： 方程组为 eq \b\lc\{(\a\vs3\al( x+y＝50, 6x+4y＝230))，解为 eq \b\lc\{(\a\vs3\al( x＝15, y＝35))．
21、用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙＝5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙＝3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元，列出关于x、y的二元一次方程组．
解：由题意得： eq \b\lc\{(\a\vs3\al(\f(5,9)x+\f(4,9)y＝50,\f(3,5)x+\f(2,5)y＝48.6))．
22、二元一次方程组的解的值相等，求.
解：由题意得，所以可化为，所以
将代入，得， 所以
23、请你设计一个问题情境，根据它所描述的关系，建立二元一次方程组模型是 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x－y＝2，,2x＋3y＝14．))
解： 例如：已知苹果的价格为每千克2元，香蕉的价格为每千克3元，小明买了这两种水果花了14元，且购买的苹果比香蕉多2千克，设购买苹果x千克，购买香蕉y千克，则可列出关于x、y的二元一次方程组．
24、世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订的小组赛和淘汰赛的球票各多少张? (1)你能列出相应的方程组吗? (2) 是方程组的解吗?
解： (1)设小李预订的小组赛球票为张，淘汰赛球票为张
由题意得方程组
(2)把，代入， 得能使方程组成立，
所以是方程组的解.
成人票价
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