数学七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精练

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8章：幂的运算 章末复习(1)-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、下列计算正确的是（　　）A．（a3）4＝a7            B．a3•a2＝a5              C．（2a2）3＝6a6             D．a6÷a3＝a22、有下列各式：①·=； ②22·33=65； ③32·32=81；④2·3=5；⑤(-)2·(-)3   =5．其中计算正确的有    (    )  A．4个            B．3个          C．2个            D．1个3、用科学记数法表示0.000 000 567(    )A．5.67×10－5   B．5.67×10－6    C．5.67×10－7    D．5.67×10－84、已知空气的单位体积质量为1.24×克／厘米3,1.24×用小数表示为(      )  A．0.000 124      B．0.012 4        C．-0.001 24       D．0.001 24   5、计算÷的值为(        )A．-yn+2           B．-y3n+2              C． -y        D．-y6、计算的结果是  (    )　   　     A．1       B．         C．         D．7、若2n+2n+2n+2n＝2，则n的值为  (      )A. ﹣1          B. ﹣2            C. 0          D．8、已知：2m+3n -5＝0，则4m•8n的值为  (　    　)A．16             B．25            C．32              D．649、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(        )A．a＞b＞c        B．a＞c＞b      C．a＜b＜c        D．b＞c＞a10、若，，，，则它们的大小关系是　   　A．   B． C．        D．11、若、为正整数，且·=25，则、的值有  (       )A．1对            B．2对            C．3对           D．4对12、我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（　　）A．1036 B．1015 C．109 D．10413、已知4 × 16×64=4，则(-m2)3÷(m3·m2)的值为（    ）A．-4            B．3          C．4           D．114、如果等式(2-1)=1，则的值为(    )A．-2            B．-2或1         C．1或0           D．-2或1 或0二、填空题15、(1)( )=         ；      (2)( )·()=       ； (3) ’÷ =       ；16、(1)若9n·27n=320，则n=          ；    (2)若x+4y-3=0，则·=      ；  17、(1)-27a9 b12=(       )     (2)(-0．125)2012·(-8)2013=        ；  (3)( )︒× 3=         ； 18、(         ) =；(        )×=219、(1)若=2，则(3)-4()=          ；   (2)若2=9，3=6，则6=          ；     20、若=×，则=         21、将()、(一2) 、(一3) 、一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为       ·22、若(-10)︒=1，则的取值范围是            23、一种细菌的半径是4×10m，则用小数可表示为           m.24、如果等式(2一1) =1，则的值为        ．   三、解答题25、计算：    (1)x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2            (2)﹣2（a3）4+a4•（a4）2        (3) ( ) ·()                         (4) ( -)÷(-)·(-)      （5）()÷()·()(≠0)         (6) (-2)-(-)·(-2)        （7）(-1)+2-()+(π-3.14)              (8) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)         26、先化简，再求值：一(一2)·(一)+(一) ，其中=一，=2．         27、（1）已知，，用含，的式子表示下列代数式：①求：的值,   ②求：的值（2）已知，求的值．         28、已知，，．（1）求的值；（2）求的值．         29、(1)已知4 × 16×64=4，求(-m)÷(m·m)的值（2）已知=4，=8，求代数式的值．(3)若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．(4)已知3x+5y﹣1＝0，求8x•32y的值．             30、若=2，=3，=4，试比较、、的大小          31、材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．根据以上材料，解决下列问题：（1）计算：　　，　　，　　；（2）观察（1）中的三个数，猜测：　　      且，，，并加以证明这个结论；（3）已知：，求和的值且．   8章：幂的运算 章末复习(1)-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、下列计算正确的是（　B　）A．（a3）4＝a7            B．a3•a2＝a5              C．（2a2）3＝6a6             D．a6÷a3＝a22、有下列各式：①·=； ②22·33=65； ③32·32=81；④2·3=5；⑤(-)2·(-)3   =5．其中计算正确的有    (  C  )  A．4个            B．3个          C．2个            D．1个3、用科学记数法表示0.000 000 567(C    )A．5.67×10－5   B．5.67×10－6    C．5.67×10－7    D．5.67×10－84、已知空气的单位体积质量为1.24×克／厘米3,1.24×用小数表示为(  D    )  A．0.000 124      B．0.012 4        C．-0.001 24       D．0.001 24    5、计算÷的值为(   C      )A．-yn+2           B．-y3n+2              C． -y        D．-y6、计算的结果是  　 B    　     A．1       B．         C．         D．7、若2n+2n+2n+2n＝2，则n的值为  (      A        )A. ﹣1          B. ﹣2            C. 0          D．8、已知：2m+3n -5＝0，则4m•8n的值为  (　 C     　)A．16             B．25            C．32              D．64 9、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(      A         )A．a＞b＞c        B．a＞c＞b      C．a＜b＜c        D．b＞c＞a10、若，，，，则它们的大小关系是　   D   　A．   B． C．        D．11、若、为正整数，且·=25，则、的值有  (    D       )A．1对            B．2对            C．3对           D．4对12、我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（　　）A．1036 B．1015 C．109 D．104【解答】解：∵a⊕b＝10a×10b，∴12⊕3＝1012×103＝1015．  故选：B． 13、已知4 × 16×64=4，则(-m2)3÷(m3·m2)的值为（ A   ）A．-4            B．3          C．4           D．114、如果等式(2-1)=1，则的值为( D    )A．-2            B．-2或1         C．1或0           D．-2或1 或0二、填空题15、(1)( )=         ；      (2)( )·()=       ； (3) ’÷ =       ；     答案：(1)   (2)  (3) 16、(1)若9n·27n=320，则n=          ；    (2)若x+4y-3=0，则·=      ；     答案：(1)4       (2)8  17、(1)-27a9 b12=(       )     (2)(-0．125)2012·(-8)2013=        ；  (3)( )︒× 3=         ； 答案：(1)   (2)-8    (3) 18、(         ) =；(        )×=2答案：± 19、(1)若=2，则(3)-4()=          ；   (2)若2=9，3=6，则6=          ；     答案：(1)4    (2)486 20、若=×，则=      6     21、将()、(一2) 、(一3) 、一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为       ·       答案： <(一2)°<<(一3)  22、若(-10)︒=1，则的取值范围是      ≠10       23、一种细菌的半径是4×10m，则用小数可表示为   0．00004         m. 24、如果等式(2一1) =1，则的值为   -2或1或0      ．  三、解答题25、计算：    (1)x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2            (2)﹣2（a3）4+a4•（a4）2     (3) ( ) ·()                         (4) ( -)÷(-)·(-)  （5）()÷()·()(≠0)         (6) (-2)-(-)·(-2)  （7）(-1)+2-()+(π-3.14)              (8) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)解：（1）x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2 =x3+5+1+x3×12+4x6×2 =x9+x36+4x12
（2）﹣2（a3）4+a4•（a4）2  =﹣2a3×4+a4•a8  =﹣2a12+a12  =﹣a12   （3）原式= ·（-）=-   （4）原式=   （5）原式=÷·==   （6）原式==-28（7）原式=-1+-+1=（8）原式=（）×［-（）］×［-8］×（）           =（×8）×8×（×）×=  26、先化简，再求值：一(一2)·(一)+(一) ，其中=一，=2．解：原式=－（－8）·－=        当=一，=2时，原式=-37 27、（1）已知，，用含，的式子表示下列代数式：①求：的值,   ②求：的值（2）已知，求的值．【答案】解：（1），，，，①；②；（2），，，，解得：．   28、已知，，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】解：（1），，，；（2），，即的值是0．  29、(1)已知4 × 16×64=4，求(-m)÷(m·m)的值（2）已知=4，=8，求代数式的值．(3)若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．(4)已知3x+5y﹣1＝0，求8x•32y的值． 解：(1)∵4 × 16×64=4，∴==，2+10m=42,∴m=4,∴原式=－÷=－m=一4 （2）原式=（-33）=［（）÷（）-33］=（）=（-1）=1(3)∵a3•am•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，∴3+m+2m+1＝25，解得m＝7．故m的值是7．(4)原式＝23x•25y＝23x+5y，∵3x+5y﹣1＝0，∴3x+5y＝1，∴原式＝21＝2． 30、若=2，=3，=4，试比较、、的大小解：∵，b=3==,    又∵<<，∴<C<．31、材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．根据以上材料，解决下列问题：（1）计算：　　，　　，　　；（2）观察（1）中的三个数，猜测：　　      且，，，并加以证明这个结论；（3）已知：，求和的值且．【答案】解：（1），，，；；故答案为：2；4；6；（2）设，，则，， ，根据对数的定义，，即；  故答案为：．（3）由，得，，根据对数的定义，，．