初中数学苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式同步测试题

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.3多项式乘多项式-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、 计算(x＋1)(x＋2)的结果为         (　　)A．x2＋2  B．x2＋3x＋2   C．x2＋3x＋3  D．x2＋2x＋22、下列计算中，正确的是（   ）A． B．C． D．3、下列算式的计算结果等于x2－5x－6的是(　　)A．(x－6)(x＋1)  B．(x＋6)(x－1)   C．(x－2)(x＋3)  D．(x＋2)(x－3)4、若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　）A．﹣7 B．﹣3 C．1 D．95、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(　　)A．6  B．2m－8  C．2m  D．－2m6、若长方形的长为2a+1，宽为3a2﹣2a+1，则这个长方形的面积是（　　）A．6a3+2a2+1 B．6a3﹣a2+1 C．6a3+1 D．6a3﹣17、若(x＋t)(x－6)的积中不含有x的一次项，则t的值为  (　　)A．0   B．6  C．－6  D．－6或08、已知，则的值是（  ）A．-1 B．1 C．5 D．-59、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是  （    ）A．(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B．(a+3b)(a+b)=a2-4ab+3b2C．(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D．(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b210、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（     ）个      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11、计算：(2x－3)(x＋1)＝________．12、(x+3)(x+4)－(x－1)(x－2)=_______________13、在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运算结果中，x2的系数是－1，那么a的值是________．14、若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝_____．15、已知(x－1)(x＋2)＝ax＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．16、已知a﹣b＝6，ab＝5，则（a+1）（b﹣1）＝　   　．17、在（x+a）（x2﹣6x+b）的展开式中，不含x2和x项，则a＝_____，b＝_____．18、有一块长方形菜地，长米，宽米，如果该田地的长和宽都增加了，那么面积增加了________   平方米（用含的代数式表示)．19、如图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图形中所表示的整式的乘法关系：________________                    (19)                             (20)20、如图有A，B，C三类卡片若干张，如果要拼一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，那么需要C类卡片________张． 三、解答题21、计算下列各式（1）x（2x2y﹣3y）；   （2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．    （3）x（4x2﹣x）+x3÷x；   （4）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．     22、先化简，再求值：(1)(x＋2)(x－1)－3x(x＋3)，其中x＝－1；     (2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)，其中x＝－2；      (3)(x＋5)(2x－3)－2x(x－2x＋3)，其中x＝2.       (4)6x－(2x－1)(3x－2)＋(x＋2)(x－2)，其中x＝2.      23、解方程：（1）（3x﹣2）（4x+3）＝（2x+1）（6x﹣5）+9     （2）（2x+3）（2x﹣3）﹣x（4x+3）＝0．      24、已知(x+y)(x+by)=x2－4xy+6y2，求代数式3(+b)－2b的值．       25、数形结合我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①②等图形的面积表示．(1)请你写出图③所表示的一个等式：________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)请仿照上述方法另写一个只含有a，b的等式，并画出与之对应的图形．          26、先阅读，再解题：(x＋5)(x＋6)＝x＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x－x－30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系．(2)你从中发现什么规律，将你发现的规律用公式表示出来：________________.(3)根据规律，直接写出下列各式的结果：(a＋99)(a－100)＝____________________；(y－80)(y－81)＝_________________．                  
9.3多项式乘多项式-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、 计算(x＋1)(x＋2)的结果为         (　　)A．x2＋2  B．x2＋3x＋2   C．x2＋3x＋3  D．x2＋2x＋2[解析] B　原式＝x2＋2x＋x＋2＝x2＋3x＋2，故选B.2、下列计算中，正确的是（ D   ）A． B．C． D． 3、下列算式的计算结果等于x2－5x－6的是(　　)A．(x－6)(x＋1)  B．(x＋6)(x－1)   C．(x－2)(x＋3)  D．(x＋2)(x－3)[解析] A　A．(x－6)(x＋1)＝x2－5x－6； B.(x＋6)(x－1)＝x2＋5x－6；C.(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6；   D.(x＋2)(x－3)＝x2－x－6.故选A. 4、若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　）A．﹣7 B．﹣3 C．1 D．9解：∵x+y＝2，xy＝﹣1，∴（1﹣2x）（1﹣2y）＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy＝1﹣2×2﹣4＝﹣7；故选：A． 5、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(　　)A．6  B．2m－8  C．2m  D．－2m[解析] D　因为a＋b＝m，ab＝－4，所以(a－2)(b－2)＝ab＋4－2(a＋b)＝－4＋4－2m＝－2m.故选D. 6、若长方形的长为2a+1，宽为3a2﹣2a+1，则这个长方形的面积是（　B　）A．6a3+2a2+1 B．6a3﹣a2+1 C．6a3+1 D．6a3﹣1 7、若(x＋t)(x－6)的积中不含有x的一次项，则t的值为  (　　)A．0   B．6  C．－6  D．－6或0[解析] B　因为(x＋t)(x－6)＝x2＋(t－6)x－6t，又因为积中不含有x的一次项，所以t－6＝0，所以t＝6.故选B. 8、已知，则的值是（ B ）A．-1 B．1 C．5 D．-5 9、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是  （  A  ）A．(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B．(a+3b)(a+b)=a2-4ab+3b2C．(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D．(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 10、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（  D   ）个      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  二、填空题11、计算：(2x－3)(x＋1)＝________．[解析] 原式＝2x2＋2x－3x－3＝2x2－x－3.12、(x+3)(x+4)－(x－1)(x－2)=_______10x+10________13、在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运算结果中，x2的系数是－1，那么a的值是________．[解析] (x＋1)(2x2＋ax＋1)＝2x3＋ax2＋x＋2x2＋ax＋1＝2x3＋(a＋2)x2＋(1＋a)x＋1.因为运算结果中x2的系数是－1，所以a＋2＝－1，解得a＝－3.14、若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝__﹣2___． 15、已知(x－1)(x＋2)＝ax＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．[解析] (x－1)(x＋2)＝x2－x＋2x－2＝x2＋x－2＝ax2＋bx＋c，则a＝1，b＝1，c＝－2，故原式＝4－2－2＝0. 16、已知a﹣b＝6，ab＝5，则（a+1）（b﹣1）＝　   　．解：∵a﹣b＝6，ab＝5，∴（a+1）（b﹣1）＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1＝5﹣6﹣1＝﹣2；故答案为：﹣2． 17、在（x+a）（x2﹣6x+b）的展开式中，不含x2和x项，则a＝___6__，b＝_36 ____． 18、有一块长方形菜地，长米，宽米，如果该田地的长和宽都增加了，那么面积增加了________   平方米（用含的代数式表示)．19、如图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图形中所表示的整式的乘法关系：________________     答案：(2a＋b)(2b＋a)＝2a2＋5ab＋2b2 20、如图有A，B，C三类卡片若干张，如果要拼一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，那么需要C类卡片________张．   [解析] (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2，则需要C类卡片3张． 三、解答题21、计算下列各式（1）x（2x2y﹣3y）；   （2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．（3）x（4x2﹣x）+x3÷x；   （4）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．  解：（1）x（2x2y﹣3y）＝x•2x2y﹣x•3y＝x3y﹣xy；（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy＝x2﹣xy﹣6y2+xy＝x2﹣6y2．（3）x（4x2﹣x）+x3÷x＝4x3﹣x2+x2＝4x3；（4）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）＝x2+3xy﹣xy﹣3y2﹣x2﹣2xy＝﹣3y2． 22、先化简，再求值：(1)(x＋2)(x－1)－3x(x＋3)，其中x＝－1； (2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)，其中x＝－2； (3)(x＋5)(2x－3)－2x(x－2x＋3)，其中x＝2.(4)6x－(2x－1)(3x－2)＋(x＋2)(x－2)，其中x＝2. 解：(1)原式＝x2－x＋2x－2－3x2－9x＝－2x2－8x－2.当x＝－1时，原式＝－2×(－1)2－8×(－1)－2＝4.(2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)＝2x2－x－1－2(x2－3x－10)＝2x2－x－1－2x2＋6x＋20＝5x＋19.当x＝－2时，原式＝5×(－2)＋19＝－10＋19＝9.(3)(x＋5)(2x－3)－2x(x2－2x＋3)＝2x2－3x＋10x－15－2x3＋4x2－6x＝－2x3＋6x2＋x－15.当x＝2时，原式＝－16＋24＋2－15＝－5. (4)原式＝6x2－(6x2－4x－3x＋2)＋(x2－2x＋2x－4)＝6x2－6x2＋4x＋3x－2＋x2－2x＋2x－4＝x2＋7x－6.当x＝2时，原式＝22＋7×2－6＝12. 23、解方程：（1）（3x﹣2）（4x+3）＝（2x+1）（6x﹣5）+9 （2）（2x+3）（2x﹣3）﹣x（4x+3）＝0． 解：（1）12x2+9x﹣8x﹣6＝12x2﹣10x+6x﹣5+9，12x2+9x﹣8x﹣12x2+10x﹣6x＝﹣5+9+6，5x＝10，x＝2；（2）4x2﹣9﹣4x2﹣3x＝0，4x2﹣4x2﹣3x＝9，﹣3x＝9，x＝﹣3． 24、已知(x+y)(x+by)=x2－4xy+6y2，求代数式3(+b)－2b的值．解：由已知得：x2+(+b)xy+by2=x2－4xy+6y2比较系数，得+b=－4，b=6，所以3(+b)－2b=3x(－4)－2×6=－24． 25、数形结合我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①②等图形的面积表示．(1)请你写出图③所表示的一个等式：________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)请仿照上述方法另写一个只含有a，b的等式，并画出与之对应的图形．解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)画法不唯一，如图所示：            (3)答案不唯一，例如：(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2可以用下图表示：           26、先阅读，再解题：(x＋5)(x＋6)＝x＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x－x－30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系．(2)你从中发现什么规律，将你发现的规律用公式表示出来：________________.(3)根据规律，直接写出下列各式的结果：(a＋99)(a－100)＝____________________；(y－80)(y－81)＝_________________．解：(1)积中的一次项系数是两因式中的常数项的和，积中的常数项是两因式中的常数项的积．(2)(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab(3)a2－a－9900　 y2－161y＋6480