苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质课时训练

这是一份苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、如图，若，则（ ）
A．B．C．D．

(1题) (2题)
2、如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（ ）
A．62°B．108°C．118°D．128°
3、如图，直线，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．

(3题) (4题)
4、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝（ ）
A．62°B．118°C．128°D．38°
5、如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）
A．65°B．70°C．75°D．80°

(5题) (6题)
6、如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）
A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
7、如图，由AD∥BC可以得到的结论是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠3＝∠4

(7题) (8题)
8、如图：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度数为（ ）
9、如图，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°

(9题) (10题)
二、填空题
10、如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠2＝ 度．
11、如图，直线，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点．
若，则的度数是 °．

12、如图，a∥b∥c，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=________.
13、如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC＝ 度．
14、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应．若，则 .

15、已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，则∠BED＝ 度．

16、如图所示,已知,则的度数为_______.
三、解答题
17、已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

18、如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数．

19、完成下面的证明过程:已知:如图，，，. 求证:

解:，（已知），
.
（ ）
又（已知），
∥BC（内错角相等，两直线平行）
（ ）
（两直线平行，同位角相等）
20、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

21、如图,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求证:AB//CD.

22、已知:如图，，，，，.
（1）求证:；
（2）求的度数.
7.2探索直线平行的性质-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、如图，若，则（ D ）

A．B．C．D．
2、如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（ ）
A．62°B．108°C．118°D．128°
解：如图，∵a∥b，∴∠3＝∠2＝62°，
∵∠3+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣62°＝118°．故选：C．

3、如图，直线，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
答案：B
，，
，， 故选：B．

4、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝（ ）

A．62°B．118°C．128°D．38°
【解答】解：∵∠1＝∠3，∴直线M∥直线N，∴∠5＝∠2＝62°，
∴∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣62°＝118°．
故选：B．

5、如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（D ）

A．65°B．70°C．75°D．80°
6、如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ D ）

A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
7、如图，由AD∥BC可以得到的结论是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠3＝∠4
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠2＝∠3，
即只有选项C正确，选项A、B、D都错误，
故选：C．
8、如图：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度数为（ ）

A．120°B．115°C．110°D．100°
【解答】解：过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，
∵∠B＝50°，∴∠1＝50°，
∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠C＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选：A．

9、如图，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．180°B．360°C．540°D．720°
【解答】解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1+∠AEF＝180°，∠3+∠CEF＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝∠1+∠AEF+∠3+∠CEF＝180°+180°＝360°，
故选：B．

二、填空题
10、如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠2＝ 110 度．
11、如图，直线，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点．
若，则的度数是 °．

答案：40
∵, ∴.
∵直线，∴. 故答案为：40∘.

12、如图，a∥b∥c，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=________.
答案为：65°
13、如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC＝ 度．
【解答】解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠DCB＝∠ACB＝25°；
∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝25°．
14、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应．若，则 .

答案：
由题意可知：
,


15、已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，则∠BED＝ 度．

【解答】解：过点E作直线EF∥AB，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，
∵AB∥EF，∴∠1＝180°﹣∠ABE＝180°﹣130°＝50°；
∵EF∥CD，∴∠2＝180°﹣∠CDE＝180°﹣152°＝28°；
∴∠BED＝∠1+∠2＝50°+28°＝78°．故填78．

16、如图所示,已知,则的度数为_______.
答案：
如图，反向延长交于点M，
，，
.
又，
.
三、解答题
17、已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E＝∠3，
∴∠A＝∠EBC＝∠E．
18、如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数．

解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，∴∠BCF=∠ABC=70°，
又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=50°，
∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．
19、完成下面的证明过程:已知:如图，，，. 求证:
解:，（已知），
.
（ ）
又（已知），
∥BC（内错角相等，两直线平行）
（ ）
（两直线平行，同位角相等）
答案：EF 同旁内角互补,两直线平行 AD BC
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
, (已知),
,
(同旁内角互补,两直线平行).
又(已知),
(内错角相等,两直线平行).
(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
(两直线平行,同位角相等)
20、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BCD，
∵∠P＝∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC＝∠BCQ，
∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，
∴∠1＝∠2．
21、如图,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求证:AB//CD.
证明:如图.过点E作射线EM.使∠BEM=∠1=250,
∴AB//EM(内错角相等,两直线平行).
又∠2=450,∴∠FEM= ∠2-∠BE=200.
过点F作射线FN,使∠EFN=200∴∠EFN=∠FEM.
∴ EM//NF(内错角相等.两直线平行)
∵AB//NR ∠3=300
∴∠NFC=∠3-∠EFM=100.
又∠4=100, ∠4=∠NFC.
∴ CD//NF(内错角相等.两直线平行)
∴AB//CD.

22、已知:如图，，，，，.
（1）求证:；
（2）求的度数.
解:（1）证明:（已知），
（垂直的定义），
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（已知），
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（2）（已证），
（两直线平行，同旁内角互补）
（已知），
（已证），
（两直线平行，内错角相等）