高中数学人教版新课标A选修2-21.2导数的计算教案设计

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.2导数的计算教案设计，共2页。教案主要包含了问题情境，建构数学，数学运用，回顾小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．掌握求复合函数的导数的法则；
2．熟练求简单复合函数的导数．
教学重点：
复合函数的求导法则．
教学过程：
一、问题情境
1．问题情境：什么是简单复合函数？
引例 函数是由哪两个函数复合而成的？函数呢？
2．探究活动：怎么样求简单复合函数的导数？
以函数和为例．
二、建构数学
1．与一次函数复合的函数的导函数公式．
一般地，若函数，，则，即．
2．推广：
一般地，设函数(x)在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且 或．
注 1．复合函数的求导法则：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数；
2．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．
三、数学运用
例3 求的导数．
点评 本题练习商的导数和复合函数的导数，求导数后要予以化简整理．
例4 求的导数．
点评 可先化简变形，简化求导数运算，要注意变形准确；也可利用复合函数求导数，应注意不漏步．
练习：课本第24页第2，3，4题．
四、回顾小结
(1)复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；
(2)复合函数求导的基本步骤是：分解—求导—相乘—回代．
五、课外作业
1．见课本P26习题1.2第8～10题．
2．补充：已知函数，求．