2021高考物理二轮复习第8讲电场性质及带电粒子在电场中的运动课件

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第8讲　电场性质及带电粒子在 电场中的运动
1.知识规律(1)电场力的性质。
(2)电场能的性质。
差与电势的关系式:UAB=φA-φB。④电场力做功与电势能的关系式:WAB=-ΔEp。2.思想方法(1)物理思想:分解的思想、等效的思想。(2)物理方法:类比法、对称法、矢量三角形法。
电场性质的理解与应用主要以选择题的形式考查点电荷周围的电场。例1真空中电荷量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合,连线中心和正方体中心重合,空间中除两异种点电荷Q产生的电场外,不计其他任何电场的影响,则下列说法正确的是(　　)A.正方体两顶点A、D电场强度相同B.正方体两顶点A、D电势相同C.两等量异种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直D.负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能
解析:由等量异种点电荷的电场线分布可知,A、D两点电场强度大小相等、方向不同,A错误;沿电场线方向电势降低,A点电势高于D点电势,B错误;A、B、B1、A1四点电势相同,但面ABB1A1不是等势面,电场线不总与该面垂直,C错误;A点电势高于D点电势,将负电荷从A点移到D点,电场力做负功,电势能增大,D正确。
规律方法三个物理量的判断方法
拓展训练1(多选)(2020·全国卷Ⅲ)如图所示,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　)A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负
解析:本题以点电荷的电场为背景,意在考查静电场的电场强度分布规律和电势、电势能、电场力做功的关系。沿MN边,从M点到N点,距P点的距离先变小后变大,P点的点电荷带正电,电场强度E= ,越靠近P点,电场强度越大,电势越大,所以电场强度先变大后变小,电势先变大后变小,选项A错误,选项B正确;正电荷在电势高的位置电势能也大,所以正电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能,选项C正确;将正电荷由电势能大的M点移到电势能小的N点,电场力做正功,选项D错误。
平行板电容器问题常以选择题的形式考查平行板电容器的各物理量的变化情况及电容器内带电物体的运动情况。例2如图所示,平行板电容器与电动势为E的电源连接,上极板A接地,一带负电油滴固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则(　　)A.带电油滴所受电场力不变B.P点的电势将升高C.带电油滴的电势能增大D.电容器的电容减小,极板带的电荷量增大
解析:将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据E= 得知板间电场强度减小,油滴所受的电场力减小,故A错误;板间电场强度E减小,而P点与上极板间的距离不变,则由公式U=Ed分析可知,P点与上极板间电势差将减小,而P点的电势低于上极板的电势,则知P点的电势将升高,故B正确;油滴带负电,P点的电势升高,则油滴的电势能将减小,故C错误;根据电容的定义式C= ,电容器与电源保持相连,则U不变,当C减小时,则Q也减小,故D错误。
规律方法关于平行板电容器的动态问题分析
2.明确两种类型:(1)电容器始终与直流电源相连 电压U不变,改变εr、S、d中某一个量,判定C、E、Q等物理量的变化。(2)电容器充电后与电源断开 电荷量Q不变,改变εr、S、d中某一个量,判定C、E、U等物理量的变化。
拓展训练2研究与平行板电容器电容有关因素的实验的装置如图所示,下列说法正确的是(　　)A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板所带的电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
解析:用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故A正确;根据平行板
误;电容与电容器所带的电荷量无关,故电容C不变,故D错误。
带电粒子在电场中的运动主要以计算题的形式考查带电粒子在电场中的受力和运动情况。例3如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为l、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为l处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间;(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α;(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。思维导引
解析:(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y
规律方法带电粒子在电场中运动问题的分析思路(1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题。(2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理:①如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。②如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。
(3)对于曲线运动问题,一般是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,借助运动的合成与分解,寻找两个分运动,再应用牛顿运动定律或运动学方程求解。(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时,要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量,这些关联量往往是解决问题的突破口。
拓展训练3(2019·全国卷Ⅱ)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
解析:(1)PG、QG间电场强度大小相等,设为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有
设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有
(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性知,此时金属板的长度l金为
1.(2019·北京卷)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则(　　)A.a点电场强度的大小比b点大B.b点电场强度的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低
2.(2018·天津卷)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　)A.vM3.如图所示,a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上,则下列判断正确的是(　　)A.d点电场强度的方向由d指向OB.O点处的电场强度是d点处的电场强度的2倍C.bd连线为一等势线D.引入一个电荷量为+q的点电荷,依次置于O点和d点,则在d点所具有的电势能大于在O点所具有的电势能
4.(多选)(2018·全国卷Ⅰ)下图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
5.对于真空中电荷量为Q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处电势就为φ= (k为静电力常量)。如图所示,一质量为m、电荷量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上,在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球,金属球接地,两球球心间距离为d。由于静电感应,金属球上分布的感应电荷量为q'。则下列说法正确的是(　　)
6.(2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为 。重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小;(2)B运动到P点时的动能。
解析:(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a。根据牛顿运动定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma①
(2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的高度差为h,
带电粒子在交变电场中的运动问题【典例示范】 如图甲所示,在真空中有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距及板长均为b,板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场,从正方形右侧O1点水平飞出磁场时,立即给M、N两板加上如图乙所示的交流电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出。(不计粒子所受到的重力,两板正对面之间为匀强电场,边缘电场不计)
(1)求磁场的磁感应强度B。(2)求交流电压的周期T和电压U0的表达式(用题目中的已知量表示)。(3)若在M、N两板加上如图乙所示的交流电压,经过 后,该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间,最终从O2点水平射出,且粒子在板间运动时间正好等于T,若U0已知,求粒子在两板间运动过程中离M板的最小距离。
2.竖直方向上速度为零,t=nT(n=1,2,3,…)
以题说法变化的电场具有周期性,粒子的运动也具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况,弄清楚带电粒子在变化的电场中处于什么状态,做什么运动。画出一个周期内的运动径迹的草图,是解决这类问题的主要方法。
针对训练 (多选)如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则(　　)
A.所有粒子都不会打到两极板上B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0D.只有t=n (n=0,1,2,…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
答案:ABC　解析:带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动,在沿电场方向上做加速度大小不变、方向周期性变化的匀变速直线运动。由t=0时刻进入电场的粒子运动情况可知,粒子在平行板间运动时
内的运动情况,所以带电粒子在沿电场方向的速度v与E-t图线与时间轴所围面积成正比(时间轴下方的面积取负值)。