初中人教版18.2.1 矩形教学演示课件ppt

这是一份初中人教版18.2.1 矩形教学演示课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了矩形的性质等内容，欢迎下载使用。

知识：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平 行四边形的区别与联系技能：会初步运用矩形的概念和性质来解决有 关问题．情感：培养学生和谐互助能力
自学课本第52—53页例1及练习以上的内 容，并思考下列问题：1.什么样的四边形是矩形？2.矩形的对边及对角具有什么性质？3.矩形和平行四边形之间有怎样的关系？ 4.矩形特有的性质是什么？ （3分钟后，比比谁学的知识多）
温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
画矩形并测量四个角的度数和对角线的长度，你得到什么结论？
结论1：矩形的四个角都是直角．
结论2：矩形的对角线相等．
温馨提示：师傅提问学友 。
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
又 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB(sAs)
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
求证:矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角；
这是直角三角形的一个重要性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
你在矩形中还发现了哪些基本图形？
◆ 两对全等的等腰三角形. ````zx``xk
◆ 四个全等的直角三角形.
◆ 两对全等的等腰三角形.
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
直角三角形的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
则有：AO= BD
问题：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段？(2)图中有哪些特殊形状的三角形？
试试：用文字叙述直角三角形的性质
　　　　在矩形ABCD中　　AO=CO=BO=DO= AC= BD
公平,因为OA=OC=OB=OD
1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 。2.Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为 3．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的一组邻边长分别为 _cm, _ cm.
4．下列说法错误的是（ ）． A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等 C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.5.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）A、2对 B、4对 C、6对 D、8对
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
这节课我学会（懂得）了……这节课我想对师傅（学友）说……
矩形的四个角都是直角.
※ 直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
中心对称图形 轴对称图形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ 2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB= _____cm
已知:四边形ABCD是矩形
3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
4.在矩形ABCD中，∠ACB=30°，两条对角线的和是 10cm， 求该矩形周长和面积。