数学八年级下册17.1 勾股定理教学课件ppt

这是一份数学八年级下册17.1 勾股定理教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了探索勾股定理，观察图1-3填表，观察图1-4填表，我国叫勾股定理，赵爽弦图，勾股定理，S5+S6，活动六活学活用，美丽的勾股树，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?
1.直角三角形叫Rt△2.两锐角互余∠A+∠B=90°3.三角形的面积s=1/2ab=1/2hc4. 30°所对的直角边等于斜边的一半5.证明两个直角三角形全等有“HL”
本节课我们再来探索直角三角形新的知识
毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．
同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？
问题1：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系？
大正方形的面积=两个小正方形的面积的和
观察图1-1，回答问题：
1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积.
B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.
观察图1-2，回答问题：
正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积.
B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.
B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.
B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.
问题2.三个正方形的面积与三角形的边长有什么关系呢?
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
直角三角形三边之间的数量关系?
勾股定理——千古第一定理
外国人把结论叫毕达哥拉斯 定理
在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股， 斜边叫做弦．
活动四：了解中国历史（你知道吗？）
赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。
思考:大正方形面积怎么求？
如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
按图已知直角三角形两直角边a,b量出斜边c填表
1、勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
2、勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。
S1+S2+S3+S4
⑴已知： a＝3， b＝4，求c
⑵已知： c ＝10，a＝6，求b
1、已知， Rt△ABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：
一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
1、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿.
2、池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.
2、 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
⒊勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。