初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理说课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理说课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了说课流程，教学目标，教法学法分析，教学准备，教学过程，板书设计，评价与反思等内容，欢迎下载使用。
教 材 分 析
教 学 目 标
教 学 学 法
教 学 过 程
评 价 与 反 思
学 情 分 析
又是对学生进行爱国主义教育的良好的素材，因此具有相当的地位和作用。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有广泛的应用。
它把形的特征转化成数量关系，帮助学生架起了几何与代数之间的桥梁。
活泼好动、好奇心重、表现欲强。
已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法，
1、了解勾股定理的文化背景，2、理解并掌握勾股定理的内容及证明方法，能运用勾股定理解决实际问题
1、培养培育学生民族自豪感2、培养学生的合作意识和探究意识
让学生经历观察——猜想——验证——应用的数学探究过程，在探究中体会特殊到一般、数形结合的数学思想方法；
重点:勾股定理的探索过程.确定原因：1、为了使学生变被动接受为主动探究。2、通过探究让学生学习由特殊到一般，最后得出结论，难点:面积法发现勾股定理确定原因:限于学情分析中八年级学生的思维水平和认知特点。
教法分析：本节课采用引导启发式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
学法指导：采用探究式教学。（提供问题情境,给学生自主探究交流的空间，注重培养学生自主探究与合作交流。）
（一）、情境引入，发现问题
（二 ） 合作探究，解决问题
（1）观察左图，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
（2）正方形B的面积是 个单位面积。（3）正方形C的面积是 个单位面积。
能不能把求正方形C的面积转换成求几个三角形或者比较规则的图形的面积呢？
方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：
方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）：
正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？
思考：如果正方形A的边长发生变化，结论还成立吗？
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.
由上面的几个例子，我们猜想：
下面动图形象的说明命题的正确性
证法1 让我们跟着我国汉代数学家赵爽拼图,再用所拼的图形证明命题吧.
S小正方形＝(b-a)2,
∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.
证法2 毕达哥拉斯证法，请先用手中的四个全等的直角三角形按图示进行拼图，然后分析其面积关系后证明吧.
∴a2+b2+2ab=c2+2ab，
∴a2 +b2 =c2.
证明：∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab,
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有： a2+b2=c2直角三角形三边的这种关系，我们称为勾股定理。
（三）概念生成，构建新知
1、求下列图中未知数x、y的值：
2.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .
例2 已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.
由直角三角形的面积求法可知直角三角形两直角边的积等于斜边与斜边上高的积，它常与勾股定理联合使用．
3、受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4、在Rt△ABC中，（1）已知∠C=90°，a=b=6,求c.（2）已知∠B=90°，a=1,c=3,求b.（3）已知∠C=90°c=13,b=12,求a.5、判断：若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.( )
1、引导学生对学习过程进行小结（1）、这节课我的收获是——；（2）、我最感兴趣的地方是 —；（3）、我想进一步研究的问题是 —；
2、课后作业布置，进行分层布置。
勾股定理定理：两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²例题 练习
本节课的重点是体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的问题.在教学过程中,教师先复习直角三角形的相关知识，再通过 视频，激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料,再由“等腰直角三角形”到“一般直角三角形”,这也渗透了从特殊到一般的数学思想.在探索过程中,学生的类比迁移能力和探索问题的能力也得到发展.接下来, 充分地利用网络资源，为学生创设了生动、直观的现实拼图情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.使学生对定理的理解更加深刻,同时也让学生体会到了数学中的数形结合思想. 本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。