试卷 重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份试卷 重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在下列数：，，，，0，中，负数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥
5．已知代数式－1的值是，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．1光年大约是，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如果单项式与2x4yn+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ）
A．B．0C．D．22019
8．绝对值小于3的整数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．的次数为D．的系数为6
10．若x是的相反数，，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
11．一个两位数的十位数字为，个位数字比十位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为( )
A．B．C．D．
12．四个有理数a，b，c，d满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．多项式按字母的升幂排列为________________.
14．数轴上有A，B两点，A、B两点间的距离为，其中点A表示数，则点B表示的数是______．
15．若|x+3|+（5-y）2=0，则x+y=______．
16．已知时，代数式，那么当时，代数式的值是_____．
17．若多项式与多项式相减后不含二次项，则的值为______ ．
18．为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．化简
（1）；
（2）．
21．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图．
22．若规定符号“”的意义是 ，例如计算 ，请你根据上面的规定，试求 的值．
23．如图，长方形内有两个四分之一圆．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）
24．设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.
25．如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．
（1）将下表填写完整：
（2）在第n个图形中有_________________个三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
26．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：
（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．
图形编号
①
②
③
④
⑤
三角形个数
1
5
参考答案
1．D
【分析】
利用正负数的定义进行解答即可．
【详解】
∵+（-2.1）=-2.1，=-9
∴在，，，，0，这六个数中，负数有，，，，共4个，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正负数的定义，注意化简后再判断是解答此题的关键．
2．B
【分析】
利用合并同类项法则，将它们的系数相加，字母和字母的指数不变即可．
【详解】
解：
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，要求学生要牢记合并同类项的法则，并能熟练运用，此题是基础题，考查了学生对基础知识的理解与掌握．
3．A
【分析】
直接利用有理数的乘方计算即可．
【详解】
，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键．
4．B
【详解】
根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，
故选B．
5．C
【分析】
先由已知求出x+2y的值，再代入所求代数式可得答案．
【详解】
解：由已知：x+2y-1=2，
∴x+2y=3，
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1
=2×3+1=7，
故选C．
【点睛】
本题考查代数式的求值，由已知得到代数式所含式子的值是解题关键．
6．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
7．A
【分析】
根据和2x4yn+3是同类项，求出m和n的值，即可得出答案.
【详解】
∵单项式与2x4yn+3的差是单项式
∴m+3=4，n+3=1
解得：m=1，n=-2
∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1
故答案选择A.
【点睛】
本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.
8．C
【分析】
根据题意及绝对值的意义可直接进行求解．
【详解】
解：由绝对值小于3的整数有：-2、-1、0、1、2，共5个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
9．C
【分析】
根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数逐项判断即可．
【详解】
解：A．的系数是，故该选项不符合题意．
B．单项式x的系数为1，次数也为1，故该选项不符合题意．
C．的次数为1+1=2，故该选项符合题意．
D．的系数为，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式以及多项式，掌握单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数是解答本题的关键．
10．A
【分析】
根据相反数的定义求出x，再将x，y的值代入x-y中求值即可．
【详解】
根据题意可知x=-3，
将x=-3，y=2，代入x-y中得：x-y=-3-2=-5
故选：A．
【点睛】
本题考查相反数的定义以及代数式求值．理解相反数的定义是解答本题的关键．
11．A
【分析】
根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，原来的两位数是：10a＋(2a-1)＝12a−1，
新两位数是：10（2a−1）＋a＝20a-10+a＝21a−10，
∴原两位数与新两位数的差为（12a−1）−（21a−10）＝12a−1−21a＋10＝9-9a，
故选A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
12．B
【分析】
根据，可推出a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，在分类讨论即可计算出的值．
【详解】
∵有理数a、b、c、d满足，
∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，
①当a、b、c、d四个数中有1个负数时：；
②当a、b、c、d四个数中有3个负数时：．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的除法和绝对值，根据题意确定a、b、c、d四个数中负数的个数是解答本题的关键．
13．．
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【详解】
把多项式按字母x升幂排列为：．
故答案为：．
【点睛】
考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
14．2或-4
【分析】
根据数轴上A、B两点之间的距离公式计算即可 ；
【详解】
解：设点B表示的数为x，根据题意得：，
∴ ，
解得：x=2或-4，
故答案为：2或-4．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，理解绝对值的意义是解题的关键．
15．2
【分析】
先根据非负数的性质得出关于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可．
【详解】
∵
∴x+3=0， 5− y =0，
解得x=−3，y=5，
∴x+y=−3+5=2.
故答案为2.
【点睛】
考查非负数的性质，掌握两个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键.
16．-4
【分析】
将代入，即可得出关于a、b的等式，然后将代入代数式中，再利用整体代入法求值即可．
【详解】
解：将代入，可得
整理，得
将代入中，得
=
=
=-4
故答案为：-4．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．
17．-4
【分析】
由题意可以得到关于m的方程，解方程即可得到问题答案．
【详解】
解：由题意可得：
-8-2m=0，
解之可得：m=-4，
故答案为-4．
【点睛】
本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键．
18．（100a+60b）
【详解】
因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
解：100a+（160-100）b=100a+60b．
故答案为（100a+60b）．
该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
19．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）利用乘法结合律计算即可．
（2）先计算乘方，再去括号，约分，最后计算加法即可．
（3）先计算乘方，将除法改为乘法，去括号，再约分，最后计算加法即可．
【详解】
（1）
．
（2）
．
（3）
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
20．（1）-9x+1；（2） ．
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式=-3x+2x-3-8x+4
=(-3+2-8)x-3+4
=-9x+1；
（2）原式=
=
=．
【点睛】
本题考查整式的化简，熟练掌握去括号、合并同类项等技能是解题关键．
21．见解析．
【分析】
从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；据此分别画出图形即可得答案．
【详解】
从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；如图所示：
【点睛】
此题主要考查了画三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况．
22．．
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题中的新定义得：
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（1）ab﹣b2；（2）14.88．
【详解】
试题分析：（1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值．
试题解析：（1）根据题意得：ab﹣b2；
（2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88．
24．（1）A=1；（2）小红的说法正确，理由见解析.
【详解】
试题分析：（1）把x=-1代入A进行计算即可得；
（2）先计算出A-B，根据结题即可得.
试题解析：（1）当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；
（2）小红的说法正确，理由如下：
A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，
所以当k=5时，A-B=1，
所以小红的说法是正确的.
25．（1）③9，④13，⑤17；（2）4n－3；（3）能得到，n=504．
【分析】
（1）通过相邻的两个图形中三角形个数比较：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，即可写出；
（2）通过每个图形中三角形的个数，找到每个图形中三角形的个数与第n个图形的关系即可；
（3）利用（2）得到的规律公式，若能求出正整数n的值，即能得到；若求出的n不是正整数，即不能得到.
【详解】
解：（1）由图可知：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，
∵图②中有5个三角形，
∴图③中有5+4=9个三角形，
图④中有5+4+4=13个三角形，
图⑤中有5+4+4+4=17个三角形；
故从左向右依次填写：9，13，17；
（2）∵后面的三角形个数比它前面相邻的三角形个数多4个，
∴图①中的三角形个数为：1=4×1－3
图②中的三角形个数为：5=4×1－3＋4=4×2－3
图③中的三角形个数为：9=4×2－3＋4=4×3－3
图④中的三角形个数为：13=4×3－3＋4=4×4－3
故图n中的三角形个数为：4n－3；
（3）若能，则4n－3=2013
解得n=504，
∵n为正整数，
∴能得到2013个三角形．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，利用图形的特征逐一分析得出公式以及利用该公式解决最后问题是解答本题的关键．
26．（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣．
【详解】
试题分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；
（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．
（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．
试题解析：（1）100x；
（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；
（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；
不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．
考点：1．列代数式；2．代数式求值．