试卷 陕西省榆林市绥德县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份试卷 陕西省榆林市绥德县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各数：（相邻两个1之间依次多一个3），其中无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C．下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝：：B．b2﹣a2＝c2
C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5D．∠B＝∠A+∠C
3．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
A．平均数是B．众数是
C．抽查了个同学D．中位数是
4．下列命题，是真命题的是（ ）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
5．在平面直角坐标系中，己知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点分别是上的点，点是的延长线上一点，且，则下列判断不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（5，1）C．（1，3）或（3，5）D．（1，3）或（5，1）
9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案，下列关系式中不正确的是（ ）
A．x2+y2=64B．xy=3C．2xy+9=64D．x+y=11
10．甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．若x，y为实数，且满足，则的值是________．
12．若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_____．
13．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______cm．
14．如图，是直线和直线在同一直角坐标系中的函数图象，则方程组的解为______.
15．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 ______度．
16．如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是的中点，点D、E分别是直线、y轴上的动点，则的周长最小值是________．
三、解答题
17．计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．如图，已知，，垂足分别是D、F，，，试求的度数．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ ， ）．
20．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；
（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
21．某中学、两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米．
（1）求出四边形空地的面积；
（2）若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元．
22．某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．
（1）请分别写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式．
（2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
（3）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？
23．某中学六七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．
（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？
（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．
24．在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，与直线相交于第二象限，交点为点C，且C点纵坐标为1
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点D为直线上一点，且点D在第一象限，若的面积与的面积相等，求直线与直线的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点P为线段上一点，过点P作y轴的平行线，与直线、直线分别相交于点E、点F，若，求点P的坐标．
每天锻炼事件（分钟）
学生数
参考答案
1．D
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：是分数，属于有理数；
=6，是整数，属于有理数；
无理数有：，，，1.1313313331…（相邻两个1之间依次多一个3），共4个．
故选：D．
【点睛】
此题考查有理数和无理数的概念，解题的关键是熟悉有理数和无理数的定义．
2．A
【分析】
根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】
A．∵，
∴a2+b2≠c2，
∴△ABC不是直角三角形，故A符合题意；
B．∵b2﹣a2＝c2，
∴a2+c2＝b2，
根据勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形，故B不符合题意；
C．∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝×180°＝90°，即△ABC是直角三角形，故C不符合题意；
D．∵∠B＝∠A+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠B＝180°，
∴∠B＝90°，即△ABC是直角三角形，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查直角三角形的判定，熟练运用勾股定理逆定理和三角形内角和定理是解答本题关键．
3．A
【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【详解】
解：A、这组数据的平均数是：（20×2＋40×3＋60×4＋90×1）÷10＝49，原来的说法错误，符合题意；
B、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60的说法正确，不符合题意；
C、调查的学生数是2＋3＋4＋1＝10，故说法正确，不符合题意；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40＋60）÷2＝50，则中位数是50，故说法正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
4．B
【分析】
根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.
【详解】
解:A.三角形的外角和为,故错误;
B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;
C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;
D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.
故选:B.
【点睛】
本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.
5．D
【分析】
先由函数的图象过点求出函数的解析式，再进行判断即可．
【详解】
解：∵函数的图象过点，
∴，∴k=1，
∴该函数的解析式是y=x－1，
∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象和图象上点的坐标特征，属于基础题型，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．
6．C
【分析】
先根据平行线的判定得到ADBG，ABDC，再利用平行线的性质对各个选项进行判断即可.
【详解】
A、∠B＝∠DCG，ABDC（同位角相等，两直线平行），故错误；
B、，（内错角相等，两直线平行），故错误；
C、无法判断，不一定成立，故正确；
D、ABDC，（两直线平行，同旁内角互补），故错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．
7．C
【分析】
设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，则由题意可列出方程组．
【详解】
解：设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，由题意得：
，
故选：C．
【点睛】
本题考查列二元一次方程组，根据题意找出等量关系是解题的关键．
8．D
【分析】
分两种情况考虑：①A点移动到C点，则向右移动一位，向上移动两位，另一个点同等平移即可；②B点移动到C点，则向右移动三位，再向上移动一位，另一个点同等平移即可．
【详解】
分两种情况考虑：
①A点移动到C点，则向右移动一位，向上移动两位，则B点平移后坐标为 ；
②B点移动到C点，则向右移动三位，再向上移动一位，则A点平移后坐标为．
故答案选：D．
【点睛】
本题考查坐标系中点的平移变换，掌握点的变换情况以及分类讨论是解题关键．
9．D
【分析】
根据大正方形面积为64，小正方形面积为9，得到边长分别为8和3，根据图中关系进行判断．
【详解】
解：A、由于用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形，由勾股定理便有x2+y2=64，故A正确
B、由于有4个全等的直角三角形，故有y+3=x,即xy=3，故B正确
C、面积法可以得到，四个直角三角形面积+小正方形面积可得到，即2xy+9=64故C正确
D、排除法，不正确
综合分析，本题选择不真确的答案为D
【点睛】
本题考查知识面比较多，设计了勾股定理，面积法，三角形全等知识，关键在于看懂图的信息．
10．B
【分析】
①甲的速度为千米/小时，即可求解；②t≤1时，乙的速度为50千米/小时，t＞1后，乙的速度为千米/小时，即可求解；③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；④甲的函数表达式为：y＝40x，乙的函数表达为：0≤t≤1时，y＝50x，t＞1时，y＝35x＋15，即可求解．
【详解】
解：①甲的速度为千米/小时，故正确；
②t≤1时，乙的速度为千米/小时，t＞1后，乙的速度为千米/小时，故错误；
③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；
④∵甲的速度为40千米/小时：甲的函数表达式为：y＝40x，
乙的函数表达为：0≤t≤1时，乙的速度为50千米/小时，∴y＝50x，
t＞1时，设y=kx+b，
将点（1,50），（3,120）代入得：
，解得k=35，b=15，
∴t＞1时，y＝35x＋15，
t＝0.5时，甲、乙两名运动员相距＝50×-40×=5（千米），
t＝2时，甲、乙两名运动员相距＝（35×2＋15）−2×40＝5（千米），
同理t＝4时，甲、乙两名运动员相距为5千米，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即为一次函数中自变量x的系数，进而求解．
11．1
【分析】
根据绝对值和算术平方根的非负性，先确定出x，y的值，再代入计算即可．
【详解】
∵，，，
∴，
解得，
∴．
【点睛】
本题考查绝对值和算术平方根的非负性的应用，理解基本性质是解题关键．
12．
【分析】
应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．
【详解】
解：∵点A在第二象限
∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0
又∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2
∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是3
∴点A的坐标为（﹣2，3）．
故答案是：
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内的点的坐标的特征：熟练掌握四个象限内的点以及坐标轴上的点的坐标特征；点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值．
13．13
【分析】
如图，将容器侧面展开，建立A关于的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度即为所求．
【详解】
将圆柱沿A所在的高剪开，展平如图所示，则，
作A关于的对称点，连接，
则此时线段即为蚂蚁走的最短路径，
过B作于点，
则，
在中，
由勾股定理得，
故答案为：13．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，最短路径问题，勾股定理的应用等，正确利用侧面展开图、熟练运用相关知识是解题的关键．
14．
【分析】
利用图象法，根据两条直线的交点坐标即可得．
【详解】
方程组变形为，
则直线和直线的交点即为此方程组的解，
由图象可知，交点坐标为，
则方程组的解为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握图象法是解题关键．
15．115
【分析】
先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-65°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=75°，然后利用平角的定义即可求出∠1．
【详解】
解：如图，
∵∠A=75°，∠B=65°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-65°=40°；
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=35°，
∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，
∴∠3+∠4=75°，
∴∠1=180°-75°=115°．
故答案为115．
【点睛】
本题考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．
16．
【分析】
作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，由轴对称的性质，可得DF＝DC，EC＝EG，故当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此时△DEC周长最小，依据勾股定理即可得到FG的长，进而得到△CDE周长的最小值．
【详解】
解：如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接FG分别交AB、OA于点D、E，此时三角形CDE的周长最小，
∵直线y＝x＋1与两坐标轴分别交于A、B两点，
∴A（0，1），B（-1，0），
∴OA＝OB，
∴∠ABC＝45°，
∴△BCF是等腰直角三角形，
∵点C是OB的中点，
∴C(，0)，
∴OG=，BG=，
∴，
由轴对称的性质，可得DF＝DC，EC＝EG，
△CDE的周长＝CD+DE+CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此时△DEC周长最小，
∵在Rt△BFG中，FG=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查轴对称-最短路线问题，解题的关键是利用对称性在找到△CDE周长的最小时点D、点E位置，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．
17．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）先化简二次根式和计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可．
（2）先计算二次根式的除法，去绝对值，计算负整数指数幂，再合并同类项即可．
（3）利用加减消元法解方程组即可．
（4）先去分母和去括号，再利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
（1）
；
（2）
；
（3）
得：，
整理得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
即．
（4），
①去分母、②去括号得：，
得：，
解得：，
将代入④得：，
解得：．
即．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算和解二元一次方程组，掌握二次根式的混合运算法则和解二元一次方程组的步骤是解答本题的关键．
18．80°
【分析】
根据平行线的性质证AD∥EF得∠1=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠2=∠BAD，则可根据平行线的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行线的性质得∠BAC+∠3=180°，继而可得答案．
【详解】
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF；
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG，
∴∠BAC+∠3=180°．
∵∠3=100°，
∴∠BAC=80°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
19．（1）如图，△ABC即为所求．见解析；S△ABC＝8；（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位；（3）a+4，b﹣3．
【分析】
（1）根据A，B，C的坐标作出图形即可；
（2）根据平移变换的规律解决问题即可；
（3）利用平移规律解决问题即可．
【详解】
解：（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
20．（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）224
【分析】
（1）所占百分比=所求人数与总人数之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数进行解答；
（3）用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可．
【详解】
解：（1），即m=10；
∴，
故答案为：10；；
（2）平均数：（分），
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数为：9分；
∵将40个数字按从小到大排列，中间第20、21两个数都是8，
∴中位数为：=8（分）；
故答案为：8.3分，9分，8分；
（3）（人）
答：该校理化实验操作得满分的学生有224人．
【点睛】
本题考查了统计图、扇形统计图、平均数、确定一组数据的中位数和众数的能力．从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；找中位数的时候一定要注意先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个，则找到中间两位数的平均数．
21．（1）四边形空地的面积为234平方米；（2）学校共需投入28080元．
【分析】
（1）利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理得出∠ADC=90°，再利用即可得出答案；
（2）利用120乘以四边形的面积即可得出结论．
【详解】
解：（1）连接．

在中，∵，，，
∴（米）．
在中，∵，，，
∴．
∴是直角三角形，且．
∴平方米．
∴四边形空地的面积为234平方米．
（2）（元）．
答：学校共需投入28080元．
【点睛】
本题考查勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22．（1）y1=12+0.2x，y2=0.25x；（2）240分钟；（3）选择A类收费方式．
【分析】
（1）根据一次函数定义，由题意直接可以写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式及B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式，令y1与y2的值相等，结合解一元一次方程即可解题；
（3）方法一：根据（2）中结果计算解题；方法二：将x=300分别代入y1与y2中计算，得到相应的函数值，然后比较大小即可解题．
【详解】
解：（1）由题意可得：
y1=12+0.2x，
y2=0.25x，
即A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式是y1=12+0.2x，B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式是y2=0.25x；
（2）令12+0.2x=0.25x，
解得：x=240，
即每月通话240分钟时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等；
（3）方法一：
∵240＜300，
∴每月平均通话时间为300min，选择A类收费方式；
方法二：
当x=300时，
y1=12+0.2×300=72，y2=0.25×300=75，
∵72＜75，∴每月平均通话时间为300min，选择A类收费方式．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，涉及解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23．（1）A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；（2）租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．
【分析】
（1）设A、B型车每辆可分别载学生x，y人，根据载客量，可得方程组，解方程组，可得答案；
（2）设租用A型a辆，B型b辆，根据题意列出方程:30a+40b=350求正整数解可得答案．
【详解】
解：（1）设A、B型车每辆可分别载学生x，y人，
可得：，
解得：，
答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；
（2）设租用A型a辆，B型b辆，
可得：30a+40b=350，
因为a，b为正整数，所以方程的解为：，
方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8=1060元；
方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5=1100元；
方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2=1140元；
所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程（组）的应用，关键是根据题中数量关系列出方程或方程组；第（2）问要注意求二元一次方程的正整数解．
24．（1）A（-4，0），B（0，2）；（2）直线OC：；直线OD：；（3）P点坐标为：(，)或(，)
【分析】
（1）根据题意分别令x＝0，y＝0，即可得到A、B两点的坐标；
（2）首先求出点C坐标，然后利用待定系数法求得直线OC的解析式y＝x，设D(m，)，根据三角形的面积公式得到D(2，3)，即可得到直线OD的函数关系式；
（3）设P(n，)，根据分情况列方程即可得到结论．
【详解】
解：（1）∵一次函数y＝x＋2的图象交x轴、y轴分别于点A、B两点，
∴令x＝0得y＝2，令y＝0得x＝-4，
∴A（-4，0），B（0，2）；
（2）∵C点纵坐标为1，
∴把y＝1代入y＝x＋2，得x＝-2，
∴C（-2，1），
设直线OC的解析式为y＝kx，
∴-2k＝1，
∴k＝，
∴直线OC的解析式为y＝x；
设点D(m，)，
∵△OCD的面积与△ABO的面积相等，
∴，
解得：m=2，
∴D(2，3)，
设直线OD的函数关系式为：，
代入D(2，3)可得，
解得：，
∴直线OD的函数关系式为：；
（3）设P(n，)，
∴E(n，)，F(n，)，
①当点P在线段BD上时，
∵PE=2EF，
∴，
∴n=，
∴，
∴点P的坐标为(，)；
②当点P在线段BC上时，
∵PE=2EF，
∴，
∴n=，
∴，
∴点P的坐标为(，)；
综上可知，P点坐标为(，)或(，)．
【点睛】
本题考查两直线平行或相交问题、待定系数法求函数的解析式，正确理解题意是解题的关键．