试卷 河南省济源市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021年度济源市八年级期末测试

数学试卷

姓名：              考试时间：              得分：            的

本试卷共23题，共120分，共8页。考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，请先将自己的答题卡卷头填写完整。

2．答题时请按要求用笔，作图可先使用铅笔画出。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是【              】

A.         B.  C.    D. 

打喷嚏 捂口鼻       喷嚏后 慎揉眼    勤洗手 勤通风      戴口罩 讲卫生

2. 下列式子：-5x，，，，，其中分式有【  】
   A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个
3. 下列运算中，正确的是【 】
   A. a2·a-3=a-6    B. (xy2)2=xy4    C.12a2b3c+ 6ab2= 2ab    D. (-m)6÷(-m)3= -m2
4. .若线段4、4、m能构成三角形，且m县整数，则m的最大值为【 】

A.10    B.8     C. 7   D. 4

5. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是【 】
   A. x2+2x+3=(x+1）2+2          B. (x+y)(x-2y)=x2 - xy - 2y2
   C. -3x2+ 12y2= -3(x+ 2y)(x -2y)    D. 2(x+y)=2x+2y
6. 有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%， 结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是【              】

1.       B.   

C.             D. 

7. 如图， 在△ABC和△DEC中， 已知CB=CE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△ DEC，不能添加的一组条件是【   】
   A. AC=DC，AB=DE    B. AC=DC， ∠A=∠D
   C. AB=DE，∠B=∠E   D.∠ACD=∠BCE，∠B=∠E
8. 关于三角形的边与角之间的不等关系，提出如下命题:
   命题1：在一个三角形中，若两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大.
   命题2：在一个三角形中，若两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大.
   命题3：若一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形.
   命题4：直角三角形中斜边最长，
   以上真命题的个数有：【 】       A.1个    B.2个   C.3个   D. 4个
9. 如图，△ABC的面积是18cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，则△DAB的面积是【  】
   A. 9cm2          B.  8cm2    C. 7cm2    D.  6cm2 

  （第9题图）    （第10题图）                             

10. 如图，正方形ABCD的顶点A(1，1)，B(3， 1)，规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折， 再向左平称1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为【                】
    A.(-2018，3)    B.(-2018，3)     C.(-2019，3)    D.(-2019， -3)  

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 若分式的值为零，则x=       
12. 若m+n=3，则m2+2mn+n2-3的值为______.
13. 如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC=4，△ACD是等边三角形，连接BD，则△BCD的面积是       
14. 如图，在锐角△ABC中，AB=4， △ABC的面积为10，BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM + MN的最小值是       

（第13题图）               （第14题图）             （第15题图）

15. 如图，△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线交于点M，∠ACB的角平分线与BM的反向延长线交于点N，若在△CMN中存在一个内角等于另一个内角的2倍，则∠A的度数为      

三、解答题（8小题共75分）

16. （8分）计算：（6a3b-8a4）÷（-2a2）- （2a-b）2

17. （8分）先化简，再求值：，其中x=2，y= - 1

18. （9分）如图，DE=CA，AB//DE，∠1=70°，∠D=110°，求证: △ABC≌△EAD.

19. （9分）如图，在平面直角坐标系中，

A (-1， 4)， B(3， 2)， C(-1，0)

(1) 点A关于y轴的对称点A'的坐标为      ，点B关于x轴的对称点B'的坐标为        ， 线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为       
(2)求(1)中的△A'B'D的面积

20. （10分）自2015年我市启动“富硒健康农业科技工程”以来，富晒农产品已成为农民脱贫致富的一把“金钥匙”。今年，我市山区富硒苹果喜获丰收，富硝苹果一上市，水果店的王老板用3200元购进一 批高硒苹果，很快售完：老板又用5600元购进第二批富硝苹果，购进总重量是第一批的2倍， 由于进货量增加，进价比第一批每千克少了2元
    (1)第一批富硒苹果每千克进价多少元?
    (2)该老板在销售第二批富硒苹果时，因成本降低决定调整售价，在第一批售价的基础上降价10%销售，若卖完这两批苹果的总利润不低于2960元，则第一批的售价至少为多少元?

21. （10分）己知等腰三角形ABC底边BC边长为m，底边上的高AD的长为h，

(1)求作：等腰三角形ABC (写出作法并保留作图痕迹)；

(2)若点E、F分别是线段AB、AC延长线上的点，且满足BE=CF，点G是线段AD延长线上任意一点，连接GE、GF，求证：GE=GF.

22. （10分）阅读材料：若x满足(9－x)(x－4)=4，求(9－x) +(x－4)的值.
    解：设9－x=a，x-4=b， 则(9－x)(x－4)=ab=4， a+b=(9－x)+(x－4)=5，∴(9－x)2+(x－4)2=a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×4=17
    请仿照上面的方法求解下列问题:
    （1）若x满足(7－x)（x－3）=2，求(7－x)2+（x－3）2的值

（2）(n－2020)2+（n－2021）2=3，求(n－2020)（n－2021）

23. （11分）已知在△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC，点D是直线BC上一动点，连接AD，过点A在AD右侧作AE⊥AD，且AE=AD，连接BE，BE与直线AC交于点F.
    (1)如图1，当点D在线段BC上时，试探究BD与CF之间的数量关系。
    请把思路分析中的横线内容补充完整：过点E作EH⊥AC于点H，通过探究△ACD≌       ，得到CA=HE，……，进而通过线段之间的转化，得到CB=HE，……；再通过探究       ≌△EHF ，得到CF=HF，再次通过线段之间的转化，得到BD与CF之间的数量关系为     
    (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，问BD与CF之间存在怎样的数量关系，并加以证明；
    (3)当点D在线段BC的反向延长线上，且AC= 3CF时，请直接写出的比值