初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试当堂检测题

第九章《不等式与不等式组》检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．给出下面个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（    ）．

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

2．如果，下列各式中正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

3．如图，点A表示的数是a，则数a，–a，2a的大小顺序是（     ）

A. a<–a <2a       B. 2a< a<–a       C. –a<a<2a      D. –a < 2a <a

4．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（     ）

A.     B.     C.     D.

5．不等式2x－5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（    ）.

A.    B.     C.     D.

6．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　） ．

A. 4辆       B. 5辆       C. 6辆       D. 7辆

7．不等式组的解集在数轴上表示为(   )

A.     B.     C.     D.

8．关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（     ）

A. ﹣19    B. ﹣15    C. ﹣13    D. ﹣9

9．在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（　　）

A. 5（2+x）≥3（2x﹣1）    B. 10+5x≥6x﹣3    C. 5x﹣6x≥﹣3﹣10    D. x≥13

10．不等式组的整数解的个数为(    )

A. 0个    B. 2个    C. 3个    D. 无数个

11．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？

A. 14    B. 13    C. 12    D. 11

12．不等式组的解集是(　  　)

A.     B.     C.     D. 无解

二、填空题

13．2x+10＞2的解集是_____．

14．写出不等式所有的非负整数解__________．

15．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________

16．已知a、b为常数，若的解集是 ，则bx-a<0的解集是_____________。

17．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为 _________．

三、解答题

18．把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗。求猴子有多少只，花生有多少颗？（列不等式解答）

19．解下列方程(组)和不等式(组)：

(1) ；                     (2) ；

(3) ；                       (4)

20．解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.

21．求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集：

（1）                    （2）．

22．健身运动已成为时尚，某公司计划组装、两种型号的健身器材共套，捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个，组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个．公司现有甲种部件个，乙种部件个．

（）公司在组装、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（）组装一套型健身器材需费用元，组装一套型健身器材需费用元，求总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用？

参考答案

1．B2．C3．B4．B5．B6．C7．D8．C9．D10．C11．B 12．A

13．x＞﹣4

14．0,1

15．x＜2

16．

17．x＞-1

18． 解：设猴子有x只，则花生有（3x+8）颗，根据关键语句“如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到5颗，但分得到花生”可得不等式：0＜（3x+8）﹣5（x﹣1）＜5，解不等式即可．

试题解析：解：设猴子有x只，则花生有（3x+8）颗，由题意得：

　0＜（3x+8）﹣5（x﹣1）＜5

解得：4＜x＜6.5，∵x取整数，∴x=5或6．

①当x=5时，3x+8=3×5+8=23（颗）；

②当x=6时，3x+8=3×6+8=26（颗）．

答：若有5只猴子，则花生23颗；若有6只猴子，花生26颗．

19．（1）x＝3；（2）x≥－7；（3）；（4）不等式组无解．

20．原不等式组的解集为1<x≤2.

在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如下:

所以原不等式组的解集为1<x≤2.

21．（1）,（2）.

22．（）共种方案．（）A26套，B14套时，花费最少，为772元．

解：（1）设公司组装A型号健身器材套，则组装B型号健身器材套，由此可分别表达出所需的甲种部件的总数和乙种部件的总数，根据甲种部件总数不超过236、乙种部件不超过188，即可列出不等式组，解不等式组求得其正整数解的个数即可得到答案；

（2）根据（1）中所得方案，分别计算出每种方案所需组装费进行比较即可得到费用最少的方案.

试题解析：

（）设公司组第套型号健身器材，则组装套型号健身器材．

，

解①得，

解②得．

∴．

又∵只能取整数，

∴或或或，

∴共有种组装方案，见下表：

（）解：第①种方案花费（元），

第②种方案花费（元），

第③种方案花费（元），

第④种方案花费（元）．

综上上述，第①种方案花费最少．

答： 套， 套时，花费最少，最少为元．