数学七年级下册6.3 实数综合训练题

这是一份数学七年级下册6.3 实数综合训练题，共10页。试卷主要包含了下列各数中，3，下列说法正确的是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

课前预习：
要点感知1 无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数.
预习练习1-1 下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
1-2 实数-2，0.3，17，2，-π中，无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：

预习练习2-1 给出四个数-1，0，0.5，，其中为无理数的是( )
A.-1 B.0 C.0.5 D.
要点感知3 __________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.
预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( )
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3-2 如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6
当堂练习：
知识点1 实数的有关概念
1.下列各数中是无理数的是( )
A. B.-2 C.0 D.
2.下列各数中，3.141 59，-，0.131 131 113…，-π，，-，无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.写出一个比-2大的负无理数__________.
知识点2 实数的分类
4.下列说法正确的是( )
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.
6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.
-6，π，-，-|-3|，，-0.4，1.6，，0，1.101 001 000 1…
整数：{ ,…}，
负分数：{ ,…}，
无理数：{ ,…}.
知识点3 实数与数轴上的点一一对应
7.下列结论正确的是( )
A.数轴上任一点都表示唯一的有理数
B.数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数
D.数轴上任意两点之间还有无数个点
8.若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.
课后作业：
10.下列实数是无理数的是( )
A.-2 B. C. D.
11.下列各数：，0，，，，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，1-中，无理数的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是( )
A.-a2 B.-(a+1)2 C.- D.-(a2+1)
14.如图,在数轴上表示实数的点可能是( )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
15.下列说法中,正确的是( )
A.，，都是无理数
B.无理数包括正无理数、负无理数和零
C.实数分为正实数和负实数两类
D.绝对值最小的实数是0
16.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是( )
A.8 B. C. D.
17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
-，，，3.14，-，0，-5.123 45…，，-.
有理数集合：{ ,…}
无理数集合：{ ,…}
正实数集合：{ ,…}
负实数集合：{ ,…}
18.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.
挑战自我
19.小明知道了是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于的点,如图.小颖作图说明了什么？
参考答案
课前预习
要点感知1 不循环 有理数 无理数
预习练习1-1 C
1-2 A
要点感知2 有理数 有限小数或无限循环小数 无理数 无限不循环小数 正实数 零 负实数
预习练习2-1 D
要点感知3 实数 实数
预习练习3-1 D
3-2 C
当堂训练
1.A 2.B 3.答案不唯一，如：- 4.D
5.负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
6.-6，-|-3|，0 -，-0.4 π，，1.101 001 000 1…
7.D 8. 9.π
课后作业
10.D 11.B 12.B 13.D 14.C 15.D 16.B
17.-,3.14,-,0, ,，-5.123 45…,- ,,3.14, -,-,-5.123 45…,-
18.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个,所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以x+y+z=2+0+4=6.
19.①每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数；②到原点距离等于某一个数的实数有两个.
第2课时 实数的运算
课前预习：
要点感知1 实数a的相反数是__________；一个正实数的绝对值是它__________；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是__________.即：|a|=
预习练习1-1 的相反数是( )
A. B. C.- D.-
1-2 -的绝对值是( )
A. B.- C. D.-
要点感知2 正实数__________0,负实数__________0.两个负实数,绝对值大的实数__________.
预习练习2-1 在实数0，-，，-2中，最小的是( )
A.-2 B.- C.0 D.
要点感知3 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且__________可以进行开平方运算,__________可以进行开立方运算.
预习练习3-1 计算+(-)的结果是( )
A.4 B.0 C.8 D.12
当堂练习：
知识点1 实数的性质
1. -的倒数是( )
A. B. C.- D.-
2.无理数-的绝对值是( )
A.- B. C. D.-
3.下列各组数中互为相反数的一组是( )
A.-|-2|与 B.-4与- C.-与|| D.-与
知识点2 实数的大小比较
4.在-3，0，4，这四个数中，最大的数是( )
A.-3 B.0 C.4 D.
5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )
A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.>0
6.若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
7.比较大小：(1)__________；(2)-5__________-；(3)3__________2(填“＞”或“＜”).
知识点3 实数的运算
8.计算：3-=( )
A.3 B. C.2 D.4
9.计算：|-3|-=__________.
10.-的相反数是__________，绝对值是__________.
11.计算：
（1）(2+)+|-2|; （2）+-; （3）-|-|+2+3.
12.计算：
(1)π-+(精确到0.01)； (2)|-|+0.9(保留两位小数).
课后作业：
13.-的相反数是( )
A.3 B.-3 C. D.-
14.若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
15.比较2，，的大小，正确的是( )
A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2
16.如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b,下列结论正确的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.-a17.下列等式一定成立的是( )
A.-= B.|1-|=-1 C.=±3 D.-=9
18.如果0 A.x B. C. D.x2
19.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A,B两点之间的距离是__________.
20.若(x1,y1)※(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(,-)※(-,)=__________.
21.计算：
(1)2+3-5-3； (2)|-2|+|-1|.
22.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r为多少米？(球的体积V=πr3,π取3.14,结果精确到0.1米)
23.如图所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：
若小红输入的数为49，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？
24.我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，-1叫做的小数部分.
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)； (2).
挑战自我
25.阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根.如：24=16,(-2)4=16,则2，-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2；再如(-2)5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2.
回答问题：
(1)64的6次方根是__________,-243的5次方根是__________,0的10次方根是__________；
(2)归纳一个数的n次方根的情况.
参考答案
课前预习
要点感知1 -a 本身 相反数 0 a 0 -a
预习练习1-1 C
1-2 A
要点感知2 大于 小于 反而小
预习练习2-1 A
要点感知3 正数以及0 任意一个实数
预习练习3-1 B
当堂训练
1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C
7.(1)＜ (2)＞ (3)＞
8.C 9.1 10.- -
11.(1)原式=2++(2-)=4.
(2)原式=2+0-=.
(3)原式=-+5=5.
12.(1)π-+≈3.142-1.414+1.732≈3.46；
(2)原式≈2.236-1.414+0.9≈1.72.
课后作业
13.C 14.D 15.C 16.C 17.B 18.B 19.3+或3- 20.-2
21.(1)原式=(2-5)+(3-3)=-3;
(2)原式=2-+-1=1.
22.把V=13.5,π=3.14代入V=πr3,得
13.5=×3.14r3,
r≈1.5(米).
所以球罐的半径r约为1.5米.
23.由观察易得输出的结果应为-1=6；
若小红输入的数字为a，则输出结果为-1(a≥0).
24.(1)因为3＜＜4，所以的整数部分是3，小数部分是-3；
(2)因为9＜＜10，所以的整数部分是9，小数部分是-9.
25.(1)±2 -3 0
(2)当n为偶数时,一个正数的n次方根有两个,它们互为相反数；当n为奇数时,一个数的n次方根只有一个.负数没有偶次方根.0的n次方根是0.A
0
1
4
9
16
25
36
B
-1
0
1
2
3
4
5