人教版七年级下册6.3 实数第2课时课时练习

6.3《实数》同步测试（第2课时）

一、选择题

1．下列各数中，最小的是(　　)．

A．O          B．1           C．-1          D．

考查目的：考查实数的大小比较．

答案：D．

解析：根据“正数大于零，零大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”可知，最小的数只能在-1和中找．因为，所以，故最小的数是．

2．在算式()□()的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是(　　)．

A．加号              B．减号             C．乘号             D．除号

考查目的：考查无理数的四则运算以及实数大小比较．

答案：D．

解析：加法运算的结果仍然为负数，减法运算的结果为零，乘法运算的结果为，除法运算的结果为1，而运算的结果中1最大，故选择D．

3．对于以下四个判断：

①是无理数．                     　　②是一个分数．

③-|-|和-(-)是互为相反数．      　④若||＜||，则＜．

其中正确的判断的个数是(　　)．

A．3          B．2            C．1            D．

考查目的：考查实数的概念和性质．

答案：C．

解析：①，2是一个有理数；②是无理数；③-|-|=-，-(-)=，－与是互为相反数；④反例：，．

二、填空题

4．的相反数是          ，绝对值是         ．

考查目的：考查实数的相反数、绝对值的意义．

答案：     

解析：－()=， ||=－()=．

5．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，这两个无理数为                 ，如果是积为有理数，那么这两个无理数又为       　　　　　     (任意写出一组)．

考查目的：考查互为相反数和互为倒数的概念和应用．

答案：和    和．(答案不唯一)

解析：若两个无理数的和为有理数，这样的两个无理数的形式可以为和，其中，，，都是有理数，＞0，为无理数，也可以为；若两个无理数的积为有理数，这样的两个无理数的形式可以为，，其中，为有理数，＞0，也可以为．

6．计算：－=______________ ．

考查目的：考查算术平方根的运算和绝对值的化简计算．

答案：－1．14．

解析：由于＜0,＜0,所以－=

==－1．14．

三、解答题

7．创新设计题：

如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．

考查目的：考查实数的分类以及实数的运算．

答案：1-2．

解析：有理数为:,，无理数为: ,,，由题意可得:

()-(××)=1-2．

8．观察下列推理过程：∵＜＜ ，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为， 的小数部分为，求的值．

考查目的：考查无理数的小数部分的表示，以及实数的运算．

答案：．

解析：的小数部分为=-1，的小数部分为=-1，故有=

．