初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精练，共10页。试卷主要包含了以方程组的解为坐标的点，方程3x+y＝10的正整数解有，解方程组得x等于等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册第8章《二元一次方程组》章末测试题满分100分  时间80分钟姓名：___________  班级：___________  考号：___________题号一二三总分得分    一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）A．3a＝b B．2x﹣3z＝y C．2x2﹣1＝7 D．3x﹣2＝72．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x3．方程x+y＝4与2x﹣3y＝3的公共解是（　　）A． B． C． D．4．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．方程3x+y＝10的正整数解有（　　）A．1组 B．3组 C．4组 D．无数组6．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k＝（　　）A．0 B．1 C．2 D．37．解方程组得x等于（　　）A．18 B．11 C．10 D．98．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝﹣15，4⊕（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）⊕2的值为（　　）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣29．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）A． B． C． D．10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．由方程2x﹣y+4＝0可得到用x表示y的式子是　   　．12．若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝　   　．13．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝　   　．14．若x5a+2b+1y2与5x6y3a﹣2b﹣1是同类项，则a＝　   　，b＝　   　．15．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是　   　．16．2021新春佳节之际，某商家推出收费印制巴蜀中学logo的新春礼品，礼品主要包含三种：对联，门神和红包，如果印制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果印制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元，某人想印制16副对联、10副门神、22个红包共需付人民币　   　元．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（8分）解下列方程组：（1）．                    （2）．   18．（6分）已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y＝7的一个解，求m的值．19．（7分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2020的值．     20．（7分）在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？      21．（8分）将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．    22．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），a、b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC＝6．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点D（t，﹣t）使S△ABD＝S△ABC？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．（3）已知E（﹣2，﹣4），若坐标轴上存在一点P，使S△POE＝S△ABC，请求出P的坐标．                  参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、符合二元一次方程定义，是二元一次方程；B、含有3个未知数，不是二元一次方程；C、最高项的次数为2，不是二元一次方程；D、含有一个未知数，不是二元一次方程．选：A．2．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．选：B．3．解：联立得：，①×3+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为．选：B．4．解：解方程组得，，所以点的坐标为（6，2），因此（6，2）在第一象限，选：A．5．解：方程可变形为y＝10﹣3x．当x＝1时，则y＝10﹣3＝7；当x＝2时，则y＝10﹣6＝4；当x＝3时，则y＝10﹣9＝1．方程3x+y＝10的正整数解有，，，共3组．选：B．6．解：由题意得：y＝﹣x，代入方程组得：，由②得：x＝﹣2k③，③代入①得：2k＝3k﹣2，解得：k＝2，选：C．7．解：，①×2﹣②得：4x﹣z＝29 ④，④×2+③得：9x＝90，解得x＝10，选：C．8．解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝﹣15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝﹣28，∴，解得：，∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝﹣35+48＝13，选：B．9．解：根据题意可得：，选：A．10．解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴方程组中，解得：．选：C．二．填空题（共6小题，满分24分）11．解：方程2x﹣y+4＝0，解得：y＝2x+4．答案为：y＝2x+4．12．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，解得：n＝±1，m＝3，∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，∴m+n的值是2或4，答案为：2或4．13．解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，∴x+y＝2m﹣1，∵x+y＝2，∴2m﹣1＝2，解得：m＝，答案为：．14．解：∵x5a+2b+1y2与5x6y3a﹣2b﹣1是同类项，∴，①+②得：8a＝8，解得：a＝1，把a＝1代入①得：b＝0，答案为：1；015．解：将x＝6代入2x﹣y＝16，得12﹣y＝16，解得y＝﹣4，∴x+y＝6﹣4＝2．答案为：2．16．解：设印制1副对联需要x元，1副门神需要y元，1个红包需要z元，依题意得：，①×4+②×2得：16x+10y+22z＝170．答案为：170．三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：（1），②×2﹣①得：7y＝﹣7，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：2x+3＝3，解得：x＝0，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入②得：9﹣2y＝8，解得：y＝，则方程组的解为．18．解：①+②得：x＝3m+2．②﹣①得：y＝m+1．将以上所求的x，y代入2x﹣3y＝7，得3m﹣2﹣3（m+1）＝7解得：m＝2．19．解：由题意得，方程组，解得，把代入得，，∴方程组的解为，∴（2a+b）2020＝（2×﹣）2020＝1．20．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，依题意得：，解得：．答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．21．解：（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：，解得：．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，依题意，得：4m+3n＝45，∴n＝15﹣m，又∵m，n均为正整数，∴或或，∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．22．解：（1）解方程组得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB＝4，∵S△ABC＝AB•OC＝6，∴OC＝6解得OC＝3，∴C（0，3）；（2）存在，∵S△ABC＝6，S△ABD＝S△ABC，∴S△ABD＝AB•|t|＝2，∴|t|＝1．∴t＝±1，∴D点坐标为（1，﹣1）或（﹣1，1）；（3）∵S△POE＝S△ABC，∴S△POE＝6，当P在y轴上时，∴PO•|xE|＝6，即PO•2＝6，∴PO＝6，∴P（0，6）或（0，﹣6）；当P在x轴上时，∴PO•|yE|＝6，即PO•4＝6，∴PO＝3，∴P（3，0）或（﹣3，0），综上，在坐标轴上存在一点P，使S△POE＝S△ABC，P点的坐标为P（3，0）或（﹣3，0）或（0，6）或（0，﹣6）．