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    课件 人教版 初中七年级数学(下册)5.2.2 第1课时 平行线的判定

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    人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课文内容ppt课件

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    这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课文内容ppt课件,共29页。PPT课件主要包含了学习目标,回顾与思考,应用格式,总结归纳,实验验证,∠355°,练一练,典例精析,ABCD,做一做等内容,欢迎下载使用。
    1.掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判 断两条直线是否平行;(重点)
    2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
    问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种?
    问题2 怎样的两条直线平行?
    问题3 上节课你学了平行线的哪些内容?
    相交(包括垂直)和平行两种.
    在同一平面内,不相交的两条直线平行.
    2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
    1.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
    思考 根据平行线的定义,如果同一平面内的两条直线不相交,就可以判断这两条直线平行.但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行,那么有没有其他判定方法呢?
    我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
    (1)画图过程中,什么角始终保持相等?
    (2)直线a,b位置关系如何?
    (3)将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形:
    (4) 由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?
    判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
    简单说成:同位角相等,两直线平行.
    ∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2 (同位角相等,两直线平行)
    练习:下图中若∠1=55° ,∠2=55°,直线AB、CD平行吗?为什么?
    平行.同位角相等,两直线平行.
    变式1:如图, ∠1=55°, ∠2=125°,直线AB与CD平行吗?为什么?
    变式2: 如图, 直线AB与CD被直线EF所截,∠1=55°,请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
    你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗?
    同位角相等,两直线平行.
    问题1 两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?
    如图,由3=2,可推出a//b吗?如何推出?
    解: ∵ 1=3(已知), 3=2(对顶角相等),  1=2.  a//b(同位角相等,两直线平行).
    判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
    简单说成:内错角相等,两直线平行.
    ∵∠3=∠2(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
    问题2 如图,如果1+2=180° ,你能判定a//b吗?
    解:能, ∵1+2=180°(已知) 1+3=180°(邻补角的性质)2=3(同角的补角相等)a//b(同位角相等,两直线平行)
    判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
    简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
    ∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
    ① ∵ ∠2 = ∠ 6(已知) ∴ ___∥___( )
    ② ∵ ∠3 = ∠5(已知) ∴ ___∥___( )
    ③∵ ∠4 +___=180(已知) ∴ ___∥___( )
    同位角相等,两直线平行
    内错角相等,两直线平行
    同旁内角互补,两直线平行
    例1:根据条件完成填空.
    ① ∵ ∠1 =_____(已知) ∴ AB∥CE( )
    ② ∵ ∠1 +_____=180(已知) ∴ CD∥BF( )
    ③ ∵ ∠1 +∠5 =180(已知) ∴ _____∥_____( )
    ④ ∵ ∠4 +_____=180(已知) ∴ CE∥AB( )
    练一练:根据条件完成填空.
    ∴ AB∥MN(内错角相等,两直线平行.)
    ∵ ∠MCA= ∠ A(已知)
    又 ∵∠ DEC= ∠ B(已知)
    ∴ AB∥DE(同位角相等,两直线平行.)
    ∴ DE∥MN(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
    例2:如图,已知∠MCA= ∠ A, ∠ DEC= ∠ B, 那么DE∥MN吗?为什么?
    已知∠3=45 °,∠1与∠2互余,试说明 ?
    解:∵∠1=∠2(对顶角相等) ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
    内错角相等,两直线平行.
    同旁内角互补,两直线平行.
    1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
    2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件_________ _ __,则a//b.
    ∠2=150°或∠3=30°
    3.如图.(1)从∠1=∠4,可以推出  ∥ , 理由是 .
    (2)从∠ABC +∠ =180°,可以推出AB∥CD ,理由是 .
    内错角相等,两直线平行
    (3)从∠ =∠ ,可以推出AD∥BC, 理由是 .
    (4)从∠5=∠ ,可以推出AB∥CD, 理由是 .
    理由如下: ∵ AC平分∠DAB(已知) ∴ ∠1=∠2(角平分线定义) 又∵ ∠1= ∠3(已知) ∴ ∠2=∠3(等量代换) ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
    4.如图,已知∠1= ∠3,AC平分∠DAB,你能判断 哪两条直线平行?请说明理由?

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