人教版新课标A选修4-4第二章 参数方程曲线的参数方程教案

第5节：曲线的极坐标方程的意义

教学目的：

知识目标：掌握极坐标方程的意义。

能力目标：能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程。

教学重点：极坐标方程的意义。

教学难点： 求简单图形的极坐标方程。

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教    具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

问题情境

1、直角坐标系建立可以描述点的位置，

   极坐标也有同样作用？

2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程，

   极坐标系的建立是否可以求曲线方程？

学生回顾

1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？

2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义？

3、求曲线方程的步骤？

二、讲解新课：  

1、引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。

         因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程来表示。

2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？

3、定义：一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线C上，那么方程称为曲线C的极坐标方程，曲线C称为这个极坐标方程的曲线。

4、求曲线的极坐标方程：

例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。

变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。

例2．求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。

变式训练：求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。

例3．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，

（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。

三、巩固与练习

直角方程与极坐标方程互化

      （1）     （2）

四、小    结：本节课学习了以下内容：

1． 极坐标方程的定义；

2．如何求曲线的极坐标方程。

五、课后作业：