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    人教版高中数学选修4-4同步备课教案:1-3-1圆的极坐标方程
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    人教版高中数学选修4-4同步备课教案:1-3-1圆的极坐标方程01
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    人教版新课标A选修4-4简单曲线的极坐标方程教案

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    这是一份人教版新课标A选修4-4简单曲线的极坐标方程教案,共2页。

       简单曲线的极坐标方程

        题: 1、圆的极坐标方程

    教学目标:

    1、掌握极坐标方程的意义[来源:..]

    2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程[来源:..]

    教学重点、极坐标方程的意义

    教学难点:极坐标方程的意义 [来源:学科网ZXXK]

    教学方法:启发诱导,讲练结合。

        :多媒体、实物投影仪

    教学过程:

    一、复习引入:

    问题情境

    1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用?

    2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程

           极坐标系的建立是否可以求曲线方程?

     

    学生回顾

    1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置?[来源:Z*xx*k.Com]

    2、曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义

    3、求曲线方程的步骤

    4极坐标与直角坐标的互化关系:

     

    二、讲解新课:  

    1引例.如图,在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为

    (a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点,

    的极坐标(,)满足的条件?

    解:M (,)是圆上OA以外的任意一点,连接AM

    则有OM=OAcosθ即:ρ2acosθ   

    2、提问:曲线上的点的坐标都满足这个方程吗?

    可以验证点O(0,π/2)A(2a,0)满足.

    等式就是圆上任意一点的极坐标满足的条件.

    反之,适合等式的点都在这个圆上.

    3、定义:一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上,那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程,这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。

    1已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,

    可以使圆的极坐标方程更简单?[来源:学科网]

    建系;

    设点;Mρθ

    列式;OMr 即:ρr

    证明或说明.

    变式练习:求下列圆的极坐标方程

    ()中心在C(a,0),半径为a

    ()中心在(a,/2),半径为a

    ()中心在C(a,),半径为a

    答案:(1)2acos   (2) 2asin   (3)

    21)化在直角坐标方程为极坐标方程,

    2)化极坐标方程 为直角坐标方程。

    三、课堂练习:

    1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是 (C)

    2.极坐标方程分别是ρ=cosθρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少?

    四、课堂小结:

    1.曲线的极坐标方程的概念.

    2.求曲线的极坐标方程的一般步骤.

    五、课外作业:教材  12

    1.在极坐标系中,已知圆的圆心,半径

    1)求圆的极坐标方程。

    2)若点在圆上运动,的延长线上,且,求动点的轨迹方程。

     

     

     

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