高中数学人教版新课标A选修4-5二 综合法与分析法教学设计

课    题：　第05课时    对数不等式的解法

目的要求：

重点难点：

教学过程：

一、引入：

二、典型例题：

例1、解不等式。

解：原不等式等价于  或    解之得：4<x≤5

∴原不等式的解集为{x|4<x≤5}

例2、解关于x的不等式：

解：原不等式可化为

当a>1时有

                                  （其实中间一个不等式可省）

当0<a<1时有

∴当a>1时不等式的解集为；

当0<a<1时不等式的解集为。

例3、解关于x 的不等式。

解：原不等式等价于

Ⅰ：  或 Ⅱ：

解Ⅰ：               

解Ⅱ：    ∴

当a>1时有0<x<a       当0<a<1时有x>a

∴原不等式的解集为{x|0<x<a, a>1}或{x|x>a, 0<a<1}

例4、解不等式。

解：两边取以a为底的对数：

当0<a<1时原不等式化为：

∴      ∴

当a>1时原不等式化为：

∴ 

∴            ∴

∴原不等式的解集为 或