高中数学人教版新课标A选修2-11.2充分条件与必要条件教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-11.2充分条件与必要条件教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题提出，课题引入，既不充分也不必要，概念辨析，直接用定义判断，充要条件，充分非必要条件，既不充分也不必要条件，p是q的充要条件，必要不充分条件等内容，欢迎下载使用。

1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？
2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外 p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？
探究（一）：充要条件的含义
例1、下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形；（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.
探究（二）：充分、必要条件的分类
探究（三）：判断充分条件、必要条件的方法
例2、 下列各题中，那些p是q的充要条件．（1）p：b＝0， q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等.
如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？
原命题为真逆命题为假；
p是q的充分不必要条件，
p是q的必要不充分条件，
原命题为假逆命题为真；
2、利用命题的四种形式进行判定
p是q的既不充分也不必要条件，
原命题、逆命题都为真；
原命题、逆命题都为假.
3、利用集合的关系判定
1、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（　）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件
2、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的 ( ) A.充要条件 　　 B .必要不充分条件 C .充分不必要 D .不充分不必要
3、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.04、利用双箭头的传递判定（或称图像法）
4、（2004.重庆）已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（　　　　）Ａ充分非必要条件　　　　Ｂ必要非充分条件Ｃ充要条件　　　　　　　Ｄ既非充分又非必要条件
5、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？
6、若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________
例4、已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件.
分析: 设:p:d=r, q:直线L与⊙O相切. 要证p是q的充要条件,只需分别证明 充分性 和必要性 即可
【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A =>B，证必要性即证B=>A一定要使题目与证明中的叙述一致
1.p是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件.
2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.
3.充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件. 在判断p是q的什么条件时，要“正逆互推，注意特例”.