人教版新课标A第一章 常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词教学演示ppt课件

这是一份人教版新课标A第一章 常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了创设情景引入新课，问题1，真命题，假命题，活动探究，例题分析，总结思考，一句话概括真假相反，p与┐p真假性相反，不等于等内容，欢迎下载使用。

且：就是两者都要、都有的意思.
或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）
今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。
★★ 1.3.1 且 （and）
下列命题中，命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.
一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”
2.问题2思考：命题 p∧q的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？
P:12能被3整除；q:12能被4整除；p∧q:12能被3整除且能被4整除；
P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.
P:6是奇数;q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数.
填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 .
一句话概括：全真为真,有假即假.
命题p∧q的真假判断方法：
探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？
对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数.
（3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， ∴ p∧q是假命题.
（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题.
（2）p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题.
有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式，
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.
解：（1） 1是奇数且1是素数 ， 假命题 （2） 2是素数且3是素数，真命题
★★1.3.2 或 (r)
下列命题中，命题 间有什么关系？
(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.
一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.
思考：命题 p∨q的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q 的真假有什么联系？
P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;p∨q :27是7的倍数或是9的倍数.
P:等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.
P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似; p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.
一般地，我们规定:当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,p∨q是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是 命题.
一句话概括：有真即真, 全假为假.
命题p∨q的真假判断方法：
探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？
例3：判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
解：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?
下列两组命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除. （3）方程 x2+x+1=0有实数根； （4）方程 x2+x+1=0无实数根
★★1.3.3 非 (nt)
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬ p，读作“非p”或“p的否定”.
命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题（3）的否定.
填空：当p为真命题时，则┐p为 ；当p为假命题时，则┐p为 .
思考：命题P与┐p的真假关系如何？
对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．
探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？
探究2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？
命题的否定与否命题是完全不同的概念
（1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则q”；而它的否命题为 “若┓p，则┓q”. （2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.
命题的否定与否命题的区别
例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题┓p： P的否命题：
正方形的四条边不相等.
若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.
例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p： 是周期函数； （2）p： ；（3）p：空集是集合A的子集.
填写下表 注意“非”对关键词的否定方式