高中数学人教版新课标A选修2-1第一章 常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件图片ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-1第一章 常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件图片ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了你发现了什么，充分不必要条件，充要条件，必要不充分条件，比一比，1直接用定义判断，p是q的充要条件，既不充分也不必要条件，如图所示，充要条件的概念等内容，欢迎下载使用。

引入1 已知 p：整数a是6的倍数， q：整数a是2和3的倍数，那么，p是q的什么条件？
在上述问题中， p  q，所以p是q的充分条件，q是p的 必要条件. 另一方面， q  p，所以p也是q的必要条件，q也是p的 充分条件.
引入2 “在△ABC 中，p: AB＝AC，q:  B＝ C”，那么，p是q的什么条件？解:p  q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件.另一方面，q  p，所以p也是q的必要条件，q也是 p的充分条件.
1.掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系.(重点)2．能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件.(难点)3．培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.4．在充要条件的教学中，培养等价转化思想．
1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？如果“ p  q ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.
探究点1 充要条件的含义
2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？
一般地，如果既有p  q，又有q  p，就记作 p q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary cnditin）.
显然，如果p是q的充要条件， 那么q也是p的充要条件.概括地说，如果p ⇔ q， 那么p与q互为充要条件.
判一判判断p是q的什么条件，并填空：（1） p： x 是整数是 q：x是有理数的 ；（2） p： ac＝bc是 q：a＝b的 ；（3） p： x＝3 或x＝-3是 q：x2＝9 的 ；（4） p：同位角相等是 q：两直线平行的 ；（5） p：(x-2)(x-3)＝0 是 q：x-2＝0 的 ．
你能举出一些p和q互为充要条件的例子吗？
探究点2 判断充分条件、必要条件的方法
原命题为真逆命题为假；
p是q的充分不必要条件，
p是q的必要不充分条件，
原命题为假逆命题为真；
【2】利用命题的四种形式进行判定
p是q的既不充分也不必要条件，
原命题、逆命题都为真；
原命题、逆命题都为假.
例3 下列各题中，哪些p是q的充要条件．（1）p：b＝0， q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等.
例4 已知⊙O 的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证 d = r是直线 l 与⊙O 相切的充要条件.
分析：设：p：d=r，q：直线l与 相切. 要证p是q的充要条件，只需分别 证明充分性（p q）和 必要性（q p）即可.
证明：如图所示.（1）充分性（p q）：作OP⊥l于点P则OP=d，若d=r，则点P在⊙O 上，在直线l上任取一点Q(异于点P)，连接OQ. 在Rt△OPQ中，OQ>OP=r. 所以，除点P外直线l上的点都在⊙O 的外部，即直线l与⊙O仅有一个公共点P.所以直线l与⊙O 相切.
（2）必要性（q p）:若直线 l 与⊙O 相切，不妨设切点P，则OP ⊥ l. 因此，d = OP = r .
2.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0) 有一个正根和一个负根的充要条件是 ( )
A．ab＞0 B．ab＜0 C．ac＞0 D．ac＜0．
3.已知p,q都是r的必要不充分条件， s是r的充分不必要条件， q是s的充分不必要条件，则（1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）p是q的什么条件？
4.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的 .
形如“若p，则q ”的命题中存在以下四种关系 ：
（1）p是q的充分不必要条件（2）p是q的必要不充分条件（3）p是q的充分必要条件（4）p是q的既不充分又不必要条件