高中数学人教版新课标A必修1第三章 函数的应用综合与测试单元测试课堂检测

这是一份高中数学人教版新课标A必修1第三章 函数的应用综合与测试单元测试课堂检测，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 卷 数 学
班级：________ 姓名：________ 得分：________
第三章 函数的应用
名师原创·基础卷]
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y＝x2－2x－3的零点是( )
A．1，－3 B．3，－1 C．1,2 D．不存在
2．用二分法求方程f(x)＝0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)＝eq \r(3)，f(2)＝－5，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))＝9，则下列结论正确的是( )
A．x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2))) B．x0＝eq \f(3,2)
C．x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，2)) D．x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))或x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，2))
3．若函数f(x)＝ax＋b的零点是－1(a≠0)，则函数g(x)＝ax2＋bx的零点是( )
A．－1 B．0 C．－1和0 D．1和0
4．某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2 000元降到1 280元，则这种手机的价格平均每次降低的百分率是( )
A．10% B．15% C．18% D．20%
5．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋bx＋c，x≤0，,3，x>0，))若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数y＝f(x)－x的零点的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．函数f(x)＝ln(x＋1)－eq \f(2,x)的零点所在的大致区间是( )
A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4)
7．实数a，b，c是图象连续不断的函数y＝f(x)定义域中的三个数，且满足a0，))解得a>eq \f(4,5).
18．解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
由题意知，c＝3，－eq \f(b,2a)＝2.
设x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，
则x1＋x2＝－eq \f(b,a)，x1·x2＝eq \f(c,a).
∵xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＝10，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝10，即
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,a)))2－eq \f(2c,a)＝10，∴42－eq \f(6,a)＝10，
∴a＝1，b＝－4.
∴f(x)＝x2－4x＋3.
19．解：(1)由题意，得
y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0.15x，010.))
(2)x∈(0,10]，0.15x≤1.5.
又∵y＝5.5，∴x>10，
∴1.5＋2lg5(x－9)＝5.5，∴x＝34.
∴老江的销售利润是34万元．
20．解：(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，
∴函数图象过点(－3,0)，(2,0)，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(9a－3b－8－a－ab＝0，①,4a＋2b－8－a－ab＝0.②))
①－②，得b＝a＋8.③
③代入②，得4a＋2a－a－a(a＋8)＝0，
即a2＋3a＝0.
∵a≠0，∴a＝－3，
∴b＝a＋8＝5.
∴f(x)＝－3x2－3x＋18.
(2)由(1)得f(x)＝－3x2－3x＋18
＝－3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2)))2＋eq \f(3,4)＋18，
图象的对称轴是x＝－eq \f(1,2)，又0≤x≤1，
∴f(x)min＝f(1)＝12，f(x)max＝f(0)＝18，
∴函数f(x)的值域是12,18]．
21．解：(1)由题意知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－1x≤1，,x－22－1x>1.))
图象如图所示．
(2)当a