高中数学人教版新课标A必修11.2.2函数的表示法达标测试

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.2函数的表示法达标测试，共5页。

课后练习
【基础过关】
1．已知是反比例函数，当时，，则的函数关系式为
2．已知函数若,则的取值范围是
3．已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是( )
4．已知则
5．已知函数，且，则 .
6．已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f [f(5)]= .
7．已知，为常数，且，，，方程有两个相等的实数根.求函数的解析式.
8．如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.
【能力提升】
下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:
(1)试确定y与x的函数关系式;
(2)求f(-3), f(1)的值;
(3)若f(x)=16,求x的值.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.2
B.-2
C.
D.
答案
【基础过关】
1．C
【解析】根据题意可设(k≠0)，
∵当x＝2时，y＝1，∴，∴k＝2.
2．D
【解析】若x∈[－1，1]，则有f(x)＝2∉[-1，1]，∴f(2)＝2；若x∉[－1，1]，则f(x)＝x∉[－1，1]，
∴f[f(x)]＝x，此时若f[f(x)]＝2，则有x＝2.
【备注】误区警示：本题易将x∉[－1，1]的情况漏掉而错选B.
3．A
【解析】当x=-1时,y=0,即图象过点(-1,0),D错;当x=0时,y=1,即图象过点(0,1),C错;当x=1时,y=2,即图象过点(1,2),B错.故选A.
4．C
【解析】∵，
∴.
【备注】无
5．
【解析】，
∴，∴，
解得.
6．-
【解析】由已知条件f(x+2)=可得f(x+4)==f(x),所以f(5)=f(1)=-5,所以f [f(5)]=f(-5)=f(-1)===-.
7．∵，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，
∴，∴b＝1，
又∵f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴，
∴.
8．OB所在的直线方程为.当t∈(0，1]时，由x＝t，求得，所以；
当t∈(1，2]时，；
当t∈(2，＋∞)时，，
所以
【能力提升】
(1)由题意知y=.
(2)f(-3)=(-3)2+2=11, f(1)=(1+2)2=9.
(3)若x≥1,则(x+2)2=16,解得x=2或x=-6(舍去);
若x<1,则x2+2=16,解得x=(舍去)或x=-.
综上可得,x=2或x=-.