数学必修3第一章 算法初步综合与测试一课一练

 www.ks5u.com第一章　算法初步(A)

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．程序框图中  的功能是(　　)

A．算法的起始与结束                 B．算法输入和输出信息

C．计算、赋值                       D．判断条件是否成立

2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构(　　)

A．顺序结构                         B．条件结构

C．循环结构                         D．以上都用

3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是(　　)

A．a＝b，b＝a                       B．a＝c，b＝a，c＝b

C．a＝c，b＝a，c＝a                 D．c＝a，a＝b，b＝c

4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是(　　)

A．3                                     B．－3

C．3或－3                               D．0

6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：

(1)输出语句INPUT　a，b，c

(2)输入语句INPUT　x＝3

(3)赋值语句　3＝A

(4)赋值语句　A＝B＝C

则其中正确的个数是(　　)

A．0个                                  B．1个

C．2个                                  D．3个

7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构(　　)

A．顺序结构

B．条件结构和循环结构

C．顺序结构和条件结构

D．没有任何结构

8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于(　　)

A．14                              B．20

C．30                              D．55

9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为(　　)

A．106                             B．53

C．55                              D．108

10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是(　　)

A．51                              B．43

C．53                              D．67

11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是(　　)

A．3               B．4            C．15              D．19

12．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是(　　)

A．i>5                              B．i≤4

C．i>4                              D．i≤5

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．

14．给出一个算法：

根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.

15．把89化为五进制数是________．

16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．

19．(12分)已知函数f(x)＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．

20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．

21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．

22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．

第一章　算法初步(A)

1．B　2.D

3．D　[由赋值语句知选D.]

4．D　[初值，S＝2，n＝1.

执行第一次后，S＝－1，n＝2，

执行第二次后，S＝，n＝3，

执行第三次后，S＝2，n＝4.

此时符合条件，输出n＝4.]

5．C　[该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]

6．A　[(1)中输出语句应使用PRINT；

(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；

(3)中赋值语句应为A＝3；

(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]

7．B　[条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]

8．C　[由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，

当i＝4时循环程序终止，

故S＝12＋22＋32＋42＝30.]

9．B　[110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]

10．C　[4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]

11．A　[解读程序时，可采用一一列举的形式：

第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；

第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；

第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]

12．C　[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]

13．0.3

解析　∵a＝123，∴a/10＝12.3

又∵a\10表示a除以10的商，

∴a\10＝12.

∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.

14．0

解析　f(x)＝

∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.

15．324(5)

16．30

解析　按照程序框图依次执行为

S＝5，n＝2，T＝2；

S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；

S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；

S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；

S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，

输出T＝30.

17．解　辗转相除法：

470＝1×282＋188，

282＝1×188＋94，

188＝2×94，

∴282与470的最大公约数为94.

更相减损术：

470与282分别除以2得235和141.

∴235－141＝94，

141－94＝47，

94－47＝47，

∴470与282的最大公约数为47×2＝94.

18．解　程序框图如下图：　　　　　程序：

19．解　

程序框图：　　　　　　　　 程序为：

20．解　f(x)改写为

f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，

∴v0＝2，

v1＝2×2＋3＝7，

v2＝7×2＋0＝14，

v3＝14×2＋5＝33，

v4＝33×2－4＝62，

∴f(2)＝62.

21．解　程序如下：　　　程序框图如下图：

22．解　本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝.

算法如下：

第一步：x1＝2，x2＝3；

第二步：m＝(x1＋x2)/2；

第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；

如果f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；

第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．

程序框图如图所示：